二重积分的基础内容是什么？计算公式是什么？
二重积分是二元函数在空间上的积分，同定积分类似，是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用，可以用来计算曲面的面积，平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广。
曲面z=f(x,y)(f(x,y)≥0),xy平面上的有界闭区域D以及通过闭区域D的边界且平行于z轴的柱面,它们围成的图形称为曲顶柱体,考虑其体积。用xy平面上的曲线将有界闭区域D任意分成n个小闭区域，D1,D2,…,D，这些小闭区域的面积分别为，Δσ1,Δσ2,…,Δσn，在各小闭区域边界处作平行于z轴的柱面,将曲顶柱体分成n个小曲顶柱体，显然，所求曲顶柱体的体积V等于这n个小曲顶柱体体积之和。
(ξ1,η1),(ξ2,η2),…,(ξn,ηn)，曲面z=f(x,y)上对应点的高度分别为，f(ξ1,η1),f(ξ2,η2),…,f(ξn,ηn)，以小闭区域面积Δσi为底、曲面z=f(x,y)上对应点高度f(ξi,ηi)为高的小平顶柱体体积近似代替相应小曲顶柱体体积(i=1,2,…,n),于是所求曲顶柱体体积，V≈f(ξ1,η1)Δσ1+f(ξ2,η2)Δσ2+…+f(ξn,ηn)Δσn。
在空间直角坐标系中，二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和，在xoy平面上方的取正，某些特殊的被积函数f（x，y）的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知，可以用二重积分的几何意义的来计算。
基础内容是简化积分计算。把其中一个变量当成常量比如Y，然后只对一个变量积分，得到一个只含Y的被积函数，再对Y积分就行了 。
是一种空间上的积分，而且利用极限的形式来求取顶柱体的体积。主要包含两大部分，包含X型区域，也包含Y型区域。 ∫∫f(x,y)dxdy=∫∫f(rcosθ，rsinθ)rdrdθ，通过极限的方式可以求出最终的体积。
指的是二次函数的空间积分，有着不同的体积和重心，需要计算出不同的面积，包含了不同的限制。是根据定义制定的计算公式，会有不同的标准，也会产生不同的线条。
有着基本的性质，也有着不同的概念，并且有着不一样的知识点，次方越大，数值越小。会有导数公式，积分公式，换元积分公式，计算公式，分部积分公式。
绛旓細涓銆佸埄鐢ㄧ洿瑙掑潗鏍囪绠椾簩閲嶇Н鍒 鎴戜滑鐢ㄥ嚑浣曡鐐规潵璁ㄨ浜岄噸绉垎 鐨勮绠闂銆傝璁轰腑,鎴戜滑鍋囧畾 锛涘亣瀹氱Н鍒嗗尯鍩熷彲鐢ㄤ笉绛夊紡 琛ㄧず,鍏朵腑, 鍦ㄤ笂杩炵画銆傛嵁浜岄噸绉垎鐨鍑犱綍鎰忎箟鍙煡,鐨勫肩瓑浜庝互涓哄簳,浠ユ洸闈负椤剁殑鏇查《鏌变綋鐨勪綋绉傚湪鍖洪棿涓婁换鎰忓彇瀹氫竴涓偣,浣滃钩琛屼簬闈㈢殑骞抽潰,杩欏钩闈㈡埅鏇查《鏌变綋鎵寰楁埅闈㈡槸涓涓互鍖洪棿涓...
绛旓細浜岄噸绉垎鐨勮绠,璇峰ぇ瀹跺府蹇欒В绛? 鎴戞潵绛 2涓洖绛 #鐑# 鏈夊摢浜涜法鐣屸滃弻濂モ濈殑杩愬姩鍛?澶ф爲鐨勭瀛 2020-07-06 路 涓皬瀛︽暀甯 澶ф爲鐨勭瀛 閲囩撼鏁:74 鑾疯禐鏁:334 鍚慣A鎻愰棶 绉佷俊TA 鍏虫敞 灞曞紑鍏ㄩ儴 宸茶禐杩 宸茶俯杩< 浣犲杩欎釜鍥炵瓟鐨勮瘎浠锋槸? 璇勮 鏀惰捣 ...
绛旓細锛屽嵆 銆傝繖鏃讹紝绉 鍦 涓婂彲绉紝鍏朵腑 绉拌绉嚱鏁帮紝 绉颁负琚Н琛ㄨ揪寮忥紝 绉颁负闈㈢Н鍏冪礌锛 绉颁负绉垎鍖哄煙锛 绉颁负浜岄噸绉垎鍙枫傚悓鏃朵簩閲嶇Н鍒嗘湁鐫骞挎硾鐨勫簲鐢紝鍙互鐢ㄦ潵璁＄畻鏇查潰鐨勯潰绉紝骞抽潰钖勭墖閲嶅績锛屽钩闈㈣杽鐗囪浆鍔ㄦ儻閲忥紝骞抽潰钖勭墖瀵硅川鐐圭殑寮曞姏绛夌瓑銆傛澶栦簩閲嶇Н鍒嗗湪瀹為檯鐢熸椿锛屾瘮濡傛棤绾跨數涓篃琚箍娉涘簲鐢ㄣ
绛旓細鍏蜂綋鍥炵瓟濡傚浘锛浜岄噸绉垎鏄浜屽厓鍑芥暟鍦ㄧ┖闂翠笂鐨勭Н鍒嗭紝鍚屽畾绉垎绫讳技锛屾槸鏌愮鐗瑰畾褰㈠紡鐨勫拰鐨勬瀬闄愩傛湰璐ㄦ槸姹傛洸椤舵煴浣撲綋绉傞噸绉垎鏈夌潃骞挎硾鐨勫簲鐢紝鍙互鐢ㄦ潵璁＄畻鏇查潰鐨勯潰绉紝骞抽潰钖勭墖閲嶅績绛夈傚钩闈㈠尯鍩熺殑浜岄噸绉垎鍙互鎺ㄥ箍涓哄湪楂樼淮绌洪棿涓殑锛堟湁鍚戯級鏇查潰涓婅繘琛岀Н鍒嗐
绛旓細浜岄噸绉垎涓洪粠鏇煎拰褰撶Н鍒嗗尯鍩熸棤闄愮粏鍒嗘椂鐨勬瀬闄愶紝鍙敤浜岄噸绉垎鐨瀹氫箟璇佹槑銆備簩閲嶇Н鍒嗘槸浜屽厓鍑芥暟鍦ㄧ┖闂翠笂鐨勭Н鍒嗭紝鍚屽畾绉垎绫讳技锛屾槸鏌愮鐗瑰畾褰㈠紡鐨勫拰鐨勬瀬闄愩傛湰璐ㄦ槸姹傛洸椤舵煴浣撲綋绉傞噸绉垎鏈夌潃骞挎硾鐨勫簲鐢紝鍙互鐢ㄦ潵璁＄畻鏇查潰鐨勯潰绉紝骞抽潰钖勭墖閲嶅績绛夈傚钩闈㈠尯鍩熺殑浜岄噸绉垎鍙互鎺ㄥ箍涓哄湪楂樼淮绌洪棿涓殑锛堟湁鍚戯級鏇查潰涓婅繘琛...
绛旓細鎵璋撶殑X鍨嬪氨鏄灞傜Н鍒嗘槸瀵筙绉垎锛孻鍨嬪氨鏄灞傜Н鍒嗘槸瀵筜绉垎銆傚湪鐩磋鍧愭爣绯讳笅璁＄畻浜岄噸绉垎鐨鍏抽敭鏄皢浜岄噸绉垎杞寲涓虹疮娆＄Н鍒嗭紝绱绉垎鐨勬搴忔槸鏍规嵁绉垎鍖哄煙鍜岃绉嚱鏁版潵纭畾鐨勩備簩閲嶇Н鍒嗘槸浜屽厓鍑芥暟鍦ㄧ┖闂翠笂鐨勭Н鍒嗭紝鍚屽畾绉垎绫讳技锛屾槸鏌愮鐗瑰畾褰㈠紡鐨勫拰鐨勬瀬闄愩傛湰璐ㄦ槸姹傛洸椤舵煴浣撲綋绉傞噸绉垎鏈夌潃骞挎硾鐨...
绛旓細鈭埆xydxdy=鈭玿dx鈭珁dy =鈭玿(x²/2-x^4/2)dx =鈭(x³/2-x^5/2)dx =(x^4/8-x^6/12)鈹 =1/8-1/12 =1/24
绛旓細3銆佷笁閲嶇Н鍒嗙殑娉ㄦ剰浜嬮」锛氬綋绉垎鍑芥暟涓1鏃讹紝灏辨槸鍏跺瘑搴﹀垎甯冨潎鍖涓斾负1锛岃川閲忓氨绛変簬鍏朵綋绉笺傚綋绉垎鍑芥暟涓嶄负1鏃讹紝璇存槑瀵嗗害鍒嗗竷涓嶅潎鍖銆傚畾绉垎涓浜岄噸绉垎銆佷笁閲嶇Н鍒嗗潎鏄珮绛夋暟瀛︿腑閲嶈鍐呭锛屽叾涓紝瀹氱Н鍒嗘槸瀛︿範浜岄噸绉垎銆佷笁閲绉垎鐨勫熀纭銆傚弬鑰冭祫鏂欐潵婧愶細鐧惧害鐧剧-瀹氱Н鍒 鍙傝冭祫鏂欐潵婧愶細鐧惧害鐧剧-浜岄噸绉垎 ...
绛旓細閲嶇Н鍒嗗湪楂樼瓑鏁板涓敤鏉ヨ绠楀涓嬶細鏇查《鏌变綋鐨勪綋绉佸钩闈㈣杽鐗囩殑璐ㄩ噺锛岀┖闂寸墿浣撶殑璐ㄩ噺銆傛澶栭噸绉垎杩樻湁鍏朵粬鐨勪竴浜涘簲鐢紝姣斿璁＄畻鏇查潰鐨勯潰绉佽川蹇冦佽浆鍔ㄦ儻閲忋佸紩鍔涚瓑銆備竴銆侀珮绛夋暟瀛﹂噸绉垎鐨鍐呭锛氫簩閲嶇Н鍒嗙殑瀹氫箟鍙婂叾鍑犱綍涓庣墿鐞嗘剰涔夈佸埄鐢ㄥ嚑浣曟剰涔夎绠椾簩閲嶇Н鍒嗐佷簩閲嶇Н鍒嗙殑鍩烘湰鎬ц川銆佸埄鐢ㄧ洿瑙掑潗鏍璁＄畻浜岄噸绉垎鐨勫熀鏈...
绛旓細鍙傛暟鏂圭▼浜岄噸绉垎锛氭妸浜岄噸绉垎鐨鍐呯Н鍒嗗厛绉垎锛岃繘鑰屾妸浜岄噸绉垎杞寲涓哄畾绉垎銆傚皢鍙傛暟鏂圭▼浠ｅ叆绗竴姝ヤ腑寰楀埌鐨勫畾绉垎锛屽嵆鍙緱鍒板彧鏈塼鐨勫畾绉垎锛岀劧鍚庢寜瀹氱Н鍒嗙殑璁＄畻鏂规硶杩涜.
