分子分母不同次方的极限求法 这种分子分母都是多次根式的函数怎么用除最高次幂求极限？求详细...

\u4e0d\u540c\u7c7b\u578b\uff0c\u6c42\u6781\u9650\u7684\u65b9\u6cd5\u662f\u4ec0\u4e48\uff1f\u8d8a\u8be6\u7ec6\u8d8a\u597d

    1\u3001\u7b49\u4ef7\u65e0\u7a77\u5c0f\u7684\u8f6c\u5316\uff0c\uff08\u53ea\u80fd\u5728\u4e58\u9664\u65f6\u5019\u4f7f\u7528\uff0c\u4f46\u662f\u4e0d\u662f\u8bf4\u4e00\u5b9a\u5728\u52a0\u51cf\u65f6\u5019\u4e0d\u80fd\u7528 , \u524d\u63d0\u662f\u5fc5\u987b\u8bc1\u660e\u62c6\u5206\u540e\u6781\u9650\u4f9d\u7136\u5b58\u5728,e\u7684X\u6b21\u65b9-1\u6216\u8005\uff081+x\uff09\u7684a\u6b21\u65b9-1\u7b49\u4ef7\u4e8eAx \u7b49\u7b49\u3002
     2\u3001\u6d1b\u5fc5\u8fbe\u6cd5\u5219\uff08\u5927\u9898\u76ee\u6709\u65f6\u5019\u4f1a\u6709\u6697\u793a\u8981\u4f60\u4f7f\u7528\u8fd9\u4e2a\u65b9\u6cd5\uff09\u3002\u9996\u5148\u4f7f\u7528\u6709\u4e25\u683c\u7684\u4f7f\u7528\u524d\u63d0\uff01 \u5fc5\u987b\u662f X\u8d8b\u8fd1\u800c\u4e0d\u662fN\u8d8b\u8fd1\uff01
   3\u3001\u6cf0\u52d2\u516c\u5f0f (\u542b\u6709e\u7684x\u6b21\u65b9\u7684\u65f6\u5019 ,\u5c24\u5176\u662f\u542b\u6709\u6b63\u4f59\u5f26\u7684\u52a0\u51cf\u7684\u65f6\u5019\u8981\u7279\u53d8\u6ce8\u610f\uff01\uff09E\u7684x\u5c55\u5f00 sina \uff0c \u5c55\u5f00 cosa,\u5c55\u5f00ln1+x ,\u5bf9\u9898\u76ee\u7b80\u5316\u6709\u5f88\u597d\u5e2e\u52a9\u3002
     4\u3001\u9762\u5bf9\u65e0\u7a77\u5927\u6bd4\u4e0a\u65e0\u7a77\u5927\u5f62\u5f0f\u7684\u89e3\u51b3\u529e\u6cd5,\u53d6\u5927\u5934\u539f\u5219 \u6700\u5927\u9879\u9664\u5206\u5b50\u5206\u6bcd\uff01\u770b\u4e0a\u53bb\u590d\u6742,\u5904\u7406\u5f88\u7b80\u5355 \uff01
     5\u3001\u65e0\u7a77\u5c0f\u4e8e\u6709\u754c\u51fd\u6570\u7684\u5904\u7406\u529e\u6cd5,\u9762\u5bf9\u590d\u6742\u51fd\u6570\u65f6\u5019,\u5c24\u5176\u662f\u6b63\u4f59\u5f26\u7684\u590d\u6742\u51fd\u6570\u4e0e\u5176\u4ed6\u51fd\u6570\u76f8\u4e58\u7684\u65f6\u5019,\u4e00\u5b9a\u8981\u6ce8\u610f\u8fd9\u4e2a\u65b9\u6cd5\u3002\u9762\u5bf9\u975e\u5e38\u590d\u6742\u7684\u51fd\u6570 \uff0c\u53ef\u80fd\u53ea\u9700\u8981\u77e5\u9053\u5b83\u7684\u8303\u56f4\u7ed3\u679c\u5c31\u51fa\u6765\u4e86\uff01\uff01
     6\u3001\u5939\u903c\u5b9a\u7406\uff08\u4e3b\u8981\u5bf9\u4ed8\u7684\u662f\u6570\u5217\u6781\u9650\uff01\uff09\u8fd9\u4e2a\u4e3b\u8981\u662f\u770b\u89c1\u6781\u9650\u4e2d\u7684\u51fd\u6570\u662f\u65b9\u7a0b\u76f8\u9664\u7684\u5f62\u5f0f\uff0c\u653e\u7f29\u548c\u6269\u5927\u3002
     7\u3001\u7b49\u6bd4\u7b49\u5dee\u6570\u5217\u516c\u5f0f\u5e94\u7528\uff08\u5bf9\u4ed8\u6570\u5217\u6781\u9650\uff09\uff08q\u7edd\u5bf9\u503c\u7b26\u53f7\u8981\u5c0f\u4e8e1\uff09\u3002
     8\u3001\u5404\u9879\u7684\u62c6\u5206\u76f8\u52a0\uff08\u6765\u6d88\u6389\u4e2d\u95f4\u7684\u5927\u591a\u6570\uff09\uff08\u5bf9\u4ed8\u7684\u8fd8\u662f\u6570\u5217\u6781\u9650\uff09\u53ef\u4ee5\u4f7f\u7528\u5f85\u5b9a\u7cfb\u6570\u6cd5\u6765\u62c6\u5206\u5316\u7b80\u51fd\u6570\u3002
     9\u3001\u6c42\u5de6\u53f3\u6781\u9650\u7684\u65b9\u5f0f\uff08\u5bf9\u4ed8\u6570\u5217\u6781\u9650\uff09\u4f8b\u5982\u77e5\u9053Xn\u4e0eXn+1\u7684\u5173\u7cfb\uff0c\u5df2\u77e5Xn\u7684\u6781\u9650\u5b58\u5728\u7684\u60c5\u51b5\u4e0b, xn\u7684\u6781\u9650\u4e0exn+1\u7684\u6781\u9650\u65f6\u4e00\u6837\u7684 \uff0c\u56e0\u4e3a\u6781\u9650\u53bb\u6389\u6709\u9650\u9879\u76ee\u6781\u9650\u503c\u4e0d\u53d8\u5316\u3002
    10\u3001\u4e24\u4e2a\u91cd\u8981\u6781\u7684\u5e94\u7528\u3002
    11\u3001\u8fd8\u6709\u4e2a\u65b9\u6cd5\uff0c\u975e\u5e38\u65b9\u4fbf\u7684\u65b9\u6cd5,\u5c31\u662f\u5f53\u8d8b\u8fd1\u4e8e\u65e0\u7a77\u5927\u65f6\u5019,\u4e0d\u540c\u51fd\u6570\u8d8b\u8fd1\u4e8e\u65e0\u7a77\u7684\u901f\u5ea6\u662f\u4e0d\u4e00\u6837\u7684\uff01x\u7684x\u6b21\u65b9\u5feb\u4e8e x\uff01 \u5feb\u4e8e\u6307\u6570\u51fd\u6570\uff0c\u5feb\u4e8e\u5e42\u6570\u51fd\u6570\uff0c\u5feb\u4e8e\u5bf9\u6570\u51fd\u6570\uff08\u753b\u56fe\u4e5f\u80fd\u770b\u51fa\u901f\u7387\u7684\u5feb\u6162\uff09!!\u5f53x\u8d8b\u8fd1\u65e0\u7a77\u7684\u65f6\u5019 \uff0c\u4ed6\u4eec\u7684\u6bd4\u503c\u7684\u6781\u9650\u4e00\u773c\u5c31\u80fd\u770b\u51fa\u6765\u4e86\u3002
    12\u3001\u6362\u5143\u6cd5 \u662f\u4e00\u79cd\u6280\u5de7,\u4e0d\u4f1a\u5bf9\u5355\u4e00\u9053\u9898\u76ee\u800c\u8a00\u5c31\u53ea\u9700\u8981\u6362\u5143\uff0c\u800c\u662f\u6362\u5143\u4f1a\u5939\u6742\u5176\u4e2d\u3002
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    15\u3001\u5355\u8c03\u6709\u754c\u7684\u6027\u8d28\uff0c\u5bf9\u4ed8\u9012\u63a8\u6570\u5217\u65f6\u5019\u4f7f\u7528\u8bc1\u660e\u5355\u8c03\u6027\uff01\uff01
    16\u3001\u76f4\u63a5\u4f7f\u7528\u6c42\u5bfc\u6570\u7684\u5b9a\u4e49\u6765\u6c42\u6781\u9650\uff0c\uff08\u4e00\u822c\u90fd\u662fx\u8d8b\u8fd1\u4e8e0\u65f6\u5019\uff0c\u5728\u5206\u5b50\u4e0af\uff08x\u52a0\u51cf\u67d0\u4e2a\u503c\uff09\u52a0\u51cff\uff08x\uff09\u7684\u5f62\u5f0f,\u770b\u89c1\u4e86\u8981\u7279\u522b\u6ce8\u610f\uff09

\u5982\u56fe\u6240\u793a

x-->0看低次的
分子的低，趋于无穷大
分子的高，趋于0
相同，等于最低次的系数比

x-->∞看高次的
分子的高，趋于无穷大
分子的低，趋于0
相同，等于最高次的系数比。

用洛必达法则。或者消去同一个因式。

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