求极限看最高次幂系数
答：x趋于∞，看x的最高次幂及其系数 分子是x^(1+...+n)=x^n(n+1)/2，系数是1 分母是x^n*(n+1)/2，系数是n^n*(n+1)/2 ∴lim=1/n^(n(n+1)/2)=n^(－n(n+1)/2)
答：分母 (x-3)^5 最高次也是5次，系数为 1，所以答案为 4/1 = 1。
答：如果函数是有理函数f(x)/g(x)的形式，其中f(x)和g(x)是关於x的多项式，那麼当x→∞时，极限值和分子分母各自的次数有关。“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大...
答：1、x→无穷时，具体答案如下 2、法则 凡是求极限，趋向与无穷大时，上来就看分子分母的次，只看高次幂，最高次幂在分子就是无穷大（不存在），最高次幂在分母就是0，如果分子分母一样，就等于是他们前面的系数。x趋向0看最低次幂。
答：分子分母的最高次幂都要看，如果相等，则极限是商，分母大于分子，极限是0，分母小于分子没有极限。极限的求法有很多种：1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值。2、利用恒等变形消去零因子（针对于0/0型）。3、利用无穷大...
答：凡是求极限，x趋向无穷大时，上来就看分子分母的次，只看高次幂，最高次幂在分子就是无穷大（不存在），最高次幂在分母就是0，如果分子分母一样，就等于是他们前面的系数。x趋向0看最低次幂。
答：详细步骤:
答：1、x→无穷时，具体答案如下 2、法则 凡是求极限，趋向与无穷大时，上来就看分子分母的次，只看高次幂，最高次幂在分子就是无穷大（不存在），最高次幂在分母就是0，如果分子分母一样，就等于是他们前面的系数。x趋向0看最低次幂。
答：最高次幂法求极限x可以趋向于0。当x趋向于正无穷时，只看x最大次幂和其的系数，（如果分子的最高次幂比分母的小则直接为0，如果比分母的大则为无穷大）当最高次幂相同时即为其系数之比。该题中分子中最大的幂是x的2次方系数为3，分母中（1+x)^3/2+x^3/2 最高次幂是二分之三 系数为...
答：如图所示，就是这么简单粗暴！如果您对这个回答满意， 请点击回答内容右下方的“…”，再点击“采纳”。多谢了！
网友评论：
史狗13336016631：
求极限,x趋于无穷时只看最高次幂,什么意思,怎么做? -
7080凤弦
： 如果要求极限的式子是两个含自变量的幂函数之比的形式(即P(x)/Q(x),并且P(x)和Q(x)是两个关于x的幂函数),那么当x→∞时,极限值只需要看P和Q的最高次数.
史狗13336016631：
求极限什么时候可以用最高次幂的系数比? -
7080凤弦
： 必须趋于无穷 且分子分母的多项式次数相同
史狗13336016631：
求数列的极限lim(n→∞) 1+2+...+n/n^2 -
7080凤弦
：[答案] 分子不是一个1到n的整数数列么. 1+2+...+n = n(n+1)/2 = n^2 + n / 2 然后除n^2 结果就是n^2 + n / 2n ^ 2 n趋近于正无穷,那么极限值看最高次项,分子分母都是2次,则看最高次项系数 所以答案是1/2
史狗13336016631：
求极限:x趋于无穷 (2x - 5)^20(3x+1)^30/(5x+4)^50 -
7080凤弦
：[答案] 因为分子和分母的最高次都为50次 极限就等于最高次系数比 分母的最高次系数为2^20*3^30 分子的最高次系数为5^50 所以极限为2^20*3^30/5^50
史狗13336016631：
高数求极限 -
7080凤弦
： 第一个极限式子,直接将x=0代入就可以了,求得极限为2;第二个极限式子,需要对m、n进行讨论,若m>n,则分子的幂数高于分母,极限为∞;若m<n,则分子的幂数低于分母,极限为0;若m=n,分子分母幂数相等,极限为最高次幂的系数之比,即2/3.以上,请采纳.
史狗13336016631：
求极限,x→无穷时 -
7080凤弦
： 1、x→无穷时,具体答案如下 2、法则 凡是求极限,趋向与无穷大时,上来就看分子分母的次,只看高次幂,最高次幂在分子就是无穷大(不存在),最高次幂在分母就是0,如果分子分母一样,就等于是他们前面的系数.x趋向0看最低次幂.
史狗13336016631：
求如图极限 -
7080凤弦
： 答案是2 有个定理 x→∞时,且分子分母最高次幂一样,只看最高次幂的系数比
史狗13336016631：
求极限: x趋于无穷 (2x - 5)^20(3x+1)^30/(5x+4)^50 -
7080凤弦
： 因为分子和分母的最高次都为50次极限就等于最高次系数比分母的最高次系数为2^20*3^30分子的最高次系数为5^50所以极限为2^20*3^30/5^50
史狗13336016631：
请问极限怎么求? -
7080凤弦
： 因为是求趋于无穷大时,所以看最高次及其系数,分子最高次是x^(20+30)=x^50,分母最高次是x^50,抵消,所以极限为系数比,即2^30*3^20/5^50
史狗13336016631：
当X趋向于∞时,求[(X - 1∧10)(3X - 1))^10]/(X+1)∧20的极限 -
7080凤弦
： 答案很明显为3^10.这类型的题有规律,当x→∞(一定是∞不能是0)时,①若分母最次幂>分子最高次幂,则该极限为0.②若分母最高次幂=分子最高次幂,则该极限为最分子最高次幂系数比分母最高次幂系数.③当分母最高次幂对于该题分母最高次幂与分孑最高次幂均为20,所以答案是(1^10*3^10)/1^20=3^10.
