高数，极限无穷大属于极限不存在，可以作比较吗？ 高数里面极限无穷大与不存在是什么关系
\u9ad8\u6570\u6781\u9650\u90a3\u91cc\uff0c\u6781\u9650\u4e0d\u5b58\u5728\u548c\u6781\u9650\u65e0\u7a77\u5927\u662f\u4e00\u56de\u4e8b\u5417\uff1f\u4e0d\u662f\u4e00\u56de\u4e8b\uff0c\u6781\u9650\u4e0d\u5b58\u5728\u5e76\u4e0d\u4e00\u5b9a\u5c31\u662f\u65e0\u7a77\u5927\uff0c\u6bd4\u5982sin x x\u8d8b\u4e8e\u6b63\u65e0\u7a77
\u7b54\uff1a
1\uff09\u65e0\u7a77\u5927\uff0c\u5373\uff1a\u221e\uff0c\u8868\u793a\u7684\u662f\u4e00\u79cd\u8d8b\u8fd1\u7684\u8fc7\u7a0b\uff0c\u4e0d\u662f\u4e00\u4e2a\u786e\u5b9a\u7684\u503c\uff0c\u5b83\u662f\u6570\u5b66\u53d8\u91cf\u7684\u4e00\u79cd\u6027\u8d28\u63cf\u8ff0\uff0c\u4e0d\u80fd\u76f4\u63a5\u8fd0\u7b97\uff0c\u4e5f\u4e0d\u80fd\u89c4\u5b9a\u8303\u56f4\uff0c\u56e0\u6b64\uff0c\u221e-\u221e\uff0c\u221e\u00b7\u221e\uff0c\u221e+\u221e\uff0c\u221e\u00f7\u221e\u90fd\u662f\u4e0d\u80fd\u786e\u5b9a\u7684\uff0c\u4e5f\u662f\u6ca1\u6709\u610f\u4e49\u7684\u3002
2\uff09\u6781\u9650\u662f\u4e5f\u662f\u4e00\u79cd\u53d8\u91cf\u7684\u6027\u8d28\u63cf\u8ff0\uff0c\u4f46\u662f\u5728\u6570\u5b66\u4e2d\uff0c\u6781\u9650\u662f\u6709\u754c\u7684\uff0c\u662f\u4e00\u4e2a\u53ef\u4ee5\u786e\u5b9a\u8868\u8ff0\u7684\u6709\u754c\u503c\uff0c\u4ece\u9ad8\u65af\u6781\u9650\u5b58\u5728\u5b9a\u7406\u5f00\u59cb\uff0c\u76ee\u524d\u6570\u5b66\u4e2d\u5df2\u7ecf\u660e\u786e\u7684\u5b9a\u4e49\u4e86\u6781\u9650\u7684\u5145\u8981\u6027\uff0c\u5373\uff1a\u6781\u9650\u5b58\u5728
\u5de6\u6781\u9650=\u53f3\u6781\u9650\uff0c\u5982\u679c\u7528\u201c\u03b5-\u03b4\u548c\u03b5-N\u5b9a\u4e49\u201d\uff0c\u662f\u5b8c\u5168\u53ef\u4ee5\u6db5\u76d6\u6781\u9650\u7684\u8fc7\u7a0b\u548c\u6781\u9650\u7684\u53d6\u503c\u7684\u3002\u6781\u9650\u4e5f\u662f\u4e00\u79cd\u6536\u655b\u6982\u5ff5\u7684\u8868\u8ff0\uff0c\u5373\uff1a\u5982\u679c\u67d0\u4e2a\u81ea\u53d8\u91cf\u6216\u56e0\u53d8\u91cf\u6781\u9650\u5b58\u5728\uff0c\u90a3\u4e48\u5176\u5fc5\u7136\u662f\u6536\u655b\u4e8e\u67d0\u4e2a\u7279\u5b9a\u7684\u503c\u7684\u3002\u4e0d\u6536\u655b\u7684\u6781\u9650\u662f\u4e0d\u5b58\u5728\u7684\uff0c\u4e5f\u662f\u548c\u6781\u9650\u7684\u5b9a\u4e49\u76f8\u8fdd\u80cc\u7684\u3002\u56e0\u4e3a\u6781\u9650\u5177\u6709\u6536\u655b\u6027\uff0c\u56e0\u6b64\uff0c\u6536\u655b\u4e8e\u67d0\u4e2a\u7279\u5b9a\u503c\u7684\u6781\u9650\u662f\u7b26\u5408\u8fd0\u7b97\u6cd5\u5219\u7684\uff0c\u5373\uff1a\u5982\u679cf(x),g(x)\u5728\u5176\u516c\u5171\u7684\u67d0\u4e2a\u9886\u57df\u5185\u6781\u9650\u5b58\u5728\uff0c\u90a3\u4e48\uff1a
lim[f(x)\u00b1g(x)]
=
limf(x)\u00b1limg(x)
lim[f(x)\u00d7g(x)]
=
limf(x)\u00d7limg(x)
lim
f(x)^[g(x)]
=
[limf(x)
]^[limg(x)]
\u4e0a\u8ff0\u662f\u5145\u5206\u6761\u4ef6\u800c\u975e\u5fc5\u8981\u6761\u4ef6
\u8fd9\u79cd\u6027\u8d28\uff0c\u65e0\u7a77\u5927\u662f\u6ca1\u6709\u7684
无穷大是存在，只要能求的出来的极限都是存在的
硬要比较的话，我觉得把≥改成＞，这个局部保序性是成立的。
当然是对的，因为 A<+∞，这里 ∞ 也是极限。
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