从一加到一百是多少？ 从1加到100等于多少？是什么公式？
\u4ece1\u52a0\u5230100\u662f\u591a\u5c11\uff1f\u4ece1\u52a0\u5230100\u662f5050
\u8fd0\u7528\u9ad8\u65af\u6c42\u548c\u516c\u5f0f\u6216\u6731\u4e16\u6770\u6c42\u548c\u516c\u5f0f\uff1a\u548c=(\u9996\u9879 + \u672b\u9879\uff09x\u9879\u6570 /2\u6570\u5b66\u8868\u8fbe\uff1a1+2+3+4+\u2026\u2026+ n = (n+1)n /2
\u5f971+2+3+\u2026\u2026+100=\uff081+100\uff09*100/2=5050
\u6269\u5c55\u8d44\u6599
\u9ad8\u65af\u88ab\u8ba4\u4e3a\u662f\u5386\u53f2\u4e0a\u6700\u91cd\u8981\u7684\u6570\u5b66\u5bb6\u4e4b\u4e00\uff0c\u5e76\u4eab\u6709\u201c\u6570\u5b66\u738b\u5b50\u201d\u4e4b\u79f0\u3002\u9ad8\u65af\u548c\u963f\u57fa\u7c73\u5fb7\u3001\u725b\u987f\u5e76\u5217\u4e3a\u4e16\u754c\u4e09\u5927\u6570\u5b66\u5bb6\u3002\u4e00\u751f\u6210\u5c31\u6781\u4e3a\u4e30\u7855\uff0c\u4ee5\u4ed6\u540d\u5b57\u201c\u9ad8\u65af\u201d\u547d\u540d\u7684\u6210\u679c\u8fbe110\u4e2a\uff0c\u5c5e\u6570\u5b66\u5bb6\u4e2d\u4e4b\u6700\u3002\u4ed6\u5bf9\u6570\u8bba\u3001\u4ee3\u6570\u3001\u7edf\u8ba1\u3001\u5206\u6790\u3001\u5fae\u5206\u51e0\u4f55\u3001\u5927\u5730\u6d4b\u91cf\u5b66\u3001\u5730\u7403\u7269\u7406\u5b66\u3001\u529b\u5b66\u3001\u9759\u7535\u5b66\u3001\u5929\u6587\u5b66\u3001\u77e9\u9635\u7406\u8bba\u548c\u5149\u5b66\u7686\u6709\u8d21\u732e\u3002
\u672b\u9879=\u9996\u9879+\uff08\u9879\u6570-1\uff09\u00d7\u516c\u5dee
\u9879\u6570=\uff08\u672b\u9879\uff0d\u9996\u9879\uff09/\u516c\u5dee+1
\u9996\u9879=\u672b\u9879\uff0d\uff08\u9879\u6570-1\uff09\u00d7\u516c\u5dee
\u548c=\uff08\u9996\u9879+\u672b\u9879\uff09\u00d7\u9879\u6570/2
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u9ad8\u65af\u6c42\u548c
\u5e94\u8be5\u662f\u9ad8\u65af\u6c42\u548c
1+2+3..+100=(1+100)+(2+99)..(50+51)=101*50=5050
\u4e0a\u9762\u5c31\u662f\u6c42\u548c\u516c\u5f0f\u6c42\u548c\u516c\u5f0f\uff0c
\u9ad8\u65af\u7684\u7b97\u6cd5\u7531\u6765
\u4e00\u6b21\u6570\u5b66\u8bfe\u4e0a\uff0c\u8001\u5e08\u8ba9\u5b66\u751f\u7ec3\u4e60\u7b97\u6570\u3002\u4e8e\u662f\u8ba9\u4ed6\u4eec\u4e00\u4e2a\u5c0f\u65f6\u5185\u7b97\u51fa1+2+3+4+5+6+\u2026\u2026+100\u7684\u5f97\u6570\u3002
\u5168\u73ed\u53ea\u6709\u9ad8\u65af\u7528\u4e86\u4e0d\u523020\u5206\u949f\u7ed9\u51fa\u4e86\u7b54\u6848\uff0c\u56e0\u4e3a\u4ed6\u60f3\u5230\u4e86\u7528\uff081+100\uff09+\uff082+99\uff09+\uff083+98\uff09\u2026\u2026+\uff0850+51\uff09\u2026\u2026\u4e00\u5171\u670950\u4e2a101\uff0c\u6240\u4ee550\u00d7101\u5c31\u662f1\u52a0\u5230\u4e00\u767e\u7684\u5f97\u6570\u3002\u540e\u6765\u4eba\u4eec\u628a\u8fd9\u79cd\u7b80\u4fbf\u7b97\u6cd5\u79f0\u4f5c\u9ad8\u65af\u7b97\u6cd5\u3002
\u9ad8\u65af
\u7ea6\u7ff0\u00b7\u5361\u5c14\u00b7\u5f17\u91cc\u5fb7\u91cc\u5e0c\u00b7\u9ad8\u65af\uff08Johann Carl Friedrich Gauss \uff0c1777\u5e744\u670830\u65e5\uff0d1855\u5e742\u670823\u65e5\uff09
\u9ad8\u65af\u548c\u963f\u57fa\u7c73\u5fb7\u3001\u725b\u987f\u5e76\u5217\u4e3a\u4e16\u754c\u4e09\u5927\u6570\u5b66\u5bb6\u3002\u4e00\u751f\u6210\u5c31\u6781\u4e3a\u4e30\u7855\uff0c\u4ee5\u4ed6\u540d\u5b57\u201c\u9ad8\u65af\u201d\u547d\u540d\u7684\u6210\u679c\u8fbe110\u4e2a\uff0c\u5c5e\u6570\u5b66\u5bb6\u4e2d\u4e4b\u6700\u3002
\u662f\u5fb7\u56fd\u8457\u540d\u6570\u5b66\u5bb6\u3001\u7269\u7406\u5b66\u5bb6\u3001\u5929\u6587\u5b66\u5bb6\u3001\u5927\u5730\u6d4b\u91cf\u5b66\u5bb6\uff0c\u662f\u8fd1\u4ee3\u6570\u5b66\u5960\u57fa\u8005\u4e4b\u4e00\uff0c\u88ab\u8ba4\u4e3a\u662f\u5386\u53f2\u4e0a\u6700\u91cd\u8981\u7684\u6570\u5b66\u5bb6\u4e4b\u4e00\uff0c\u5e76\u4eab\u6709\u201c\u6570\u5b66\u738b\u5b50\u201d\u4e4b\u79f0\u3002
\u4ed6\u5bf9\u6570\u8bba\u3001\u4ee3\u6570\u3001\u7edf\u8ba1\u3001\u5206\u6790\u3001\u5fae\u5206\u51e0\u4f55\u3001\u5927\u5730\u6d4b\u91cf\u5b66\u3001\u5730\u7403\u7269\u7406\u5b66\u3001\u529b\u5b66\u3001\u9759\u7535\u5b66\u3001\u5929\u6587\u5b66\u3001\u77e9\u9635\u7406\u8bba\u548c\u5149\u5b66\u7686\u6709\u8d21\u732e\u3002
s=100+99+98+…2+1，观察上下两式对应项，1+100=101,2+99=101，……100+1=101，共有100对。所以s+s=101*100，s=5050。这个问题德国数学家高斯小学五年级的时候就会算了，你可以百度百科一下，高斯的光辉事迹，数学牛人真是强。
7岁那年，高斯第一次上学了。头两年没有什么特殊的事情。1787年高斯10岁，他进入了学习数学的班次，这是一个首次创办的班，孩子们在这之前都没有听说过算术这么一门课程。数学教师是布特纳，他对高斯的成长也起了一定作用。
一天，老师布置了一道题，就是那个著名的自然数从1到100的求和。当然，这也是一个等差数列的求和问题。当布特纳刚一写完时，高斯也算完并把写有答案的小石板交了上去。E．T．贝尔写道，高斯晚年经常喜欢向人们谈论这件事，说当时只有他写的答案是正确的，而其他的孩子们都错了。高斯没有明确地讲过，他是用什么方法那么快就解决了这个问题。数学史家们倾向于认为，高斯当时已掌握了等差数列求和的方法。一位年仅10岁的孩子，能独立发现这一数学方法实属很不平常。贝尔根据高斯本人晚年的说法而叙述的史实，应该是比较可信的。而且，这更能反映高斯从小就注意把握更本质的数学方法这一特点
高斯的百度百科 膜拜一下数学大神：http://baike.baidu.com/view/297328.htm?fromtitle=%E9%AB%98%E6%96%AF&fromid=24098&type=syn
5050。共有四种算法：1、一个一个加；2、用计算器加；3、1+100=2+99……=50+51=101，共有50组101，所以等于5050；4、1，2，…，100为一个等差数列，1加到100可以用等差数列求和公式。（如果不知道再追问我）
等差数列 计算公式：1/2*(首项+末项)*项数在这里就是1/2*(1+100)*100=101*50=5050,
再一个，打过算盘的都要先从1一直加到100联系的
（1+100）+（2+99）。。。。、。。=101X50=5050
绛旓細1+2+3...+100=5050 璁颁綇鍏紡鏈蹇 绛夊樊鏁板垪姹傚拰:n*(n+1)/2=100*101/2=5050 鎴栬呬綘鐔熸倝楂樻柉鐨勬晠浜嬬殑璇,鐩存帴璇5050鍚,姣曠珶杩欐槸涓暟瀛﹀巻鍙蹭笂闈炲父鏈夊悕鐨勬晠浜.楂樻柉绠楁硶:(1+100)+(2+99)+...+(50+51)=101*50=5050 缁撴灉绛変簬5050,楂樻柉绠楁硶銆備綘濂斤紒寰堥珮鍏翠负鎮ㄨВ绛旓紝绁濅綘瀛︿範杩涙锛佹湁涓嶆槑鐧界殑...
绛旓細5050锛涳紙1+100锛100/2=5050
绛旓細1+100=101 2+99=101 3+98=101 ...50+51=101 鎵浠浠庝竴鍔犲埌涓鐧灏辩瓑浜50涔101绛変簬5050
绛旓細鍒楀紡璁＄畻涓 1+2+3+...+99+100 =锛1+100锛壝100梅2 =5050 鎵浠ュ師寮忕殑璁＄畻缁撴灉涓5050.
绛旓細鍥炵瓟锛(1+100)*100/2=5050
绛旓細瑙ｏ細1+100=101 2+99=101 3+98=101 4+97=101 銆傘傘傚姞鍒49+52=101 50+51=101 鎬诲叡鏈50瀵规暟鐩稿姞绛変簬101 鎵浠1+2+3+4+...+98+99+100=(1+100)+(2+99)+(3+98)+...(49+52)+(50+51)=50x101=5050
绛旓細鏁板瀹剁洊鏂湪灏忔椂鍊欏氨鐮旂┒杩欎釜闂浜嗭紝绛旀鏄5050銆傝绠楁柟娉曟湁寰堝绉嶏紝鏈夋暟鍒楃煡璇
绛旓細5050锛屾湜閲囩撼
绛旓細1+2+3+鈥+100 =锛1+100锛+锛2+99锛+锛3+98锛+鈥+锛50+51锛=101脳50 =5050 鐢ㄦ暟鍒楃殑鎬濇兂
绛旓細5050 1+99 2+98...
