无穷小量性质及证明过程？
设 lim [ A(x), x->x0 ] = lim [ B(x), x->x0 ] =0任给ε >0 (ε 0, 当 0< |x-x0 | < δ 时，恒有 | A(x) | <ε 及 | B(x) |<ε
于是 | A(x) B(x) | <= | A(x)| * | B(x) | < ε ^2 < ε
即证 lim [ A(x) B(x), x->x0 ] = 0
即当 x->x0 时 A(x) B(x) 是无穷小量。
扩展资料：
无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近于0。确切地说，当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f(x)与0无限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。
无穷小是极限为零的函数。如 lim [ f(x), x->x0 ]=0是自变量x→x0，因变量极限为零的函数。此时f(x)就是x→x0(的无穷小。
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