二维随机变量与一维随机变量的关系
拿正态分布举个例子。一维正态分布的概率密度函数是一条左右对称的钟型线,而二维其实就是一口钟了,即从任何角度看去,它都是钟型线。因此一维随机变量的分布函数是定积分,而二维分布函数是二重积分。1、随机变量的分布函数有的性质:
(1)单调性, x1<x2 ==>F(x1)≤F(x2)
(2) 有界性,0≤F(x)≤1, F(-∞)=0, F(+∞)=1
(3) 右连续性: lim[x-->x0+]F(x)=F(x0)
2、离散型随机变量的分布列具有性质:
(1) 非负性: p(xi)>=0
(2) 正则性: ∑[i=1, ∞]p(xi)=1
(3) 分布函数的图形是有限级或无穷极的阶梯函数。
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