“正弦函数，余弦函数的有界性”是什么意思 正弦函数、余弦函数的有界性是什么？
\u201c\u6b63\u5f26\u51fd\u6570\uff0c\u4f59\u5f26\u51fd\u6570\u7684\u6709\u754c\u6027\u201d\u662f\u4ec0\u4e48\u610f\u601d\uff1f\u201c\u6b63\u5f26\u51fd\u6570\uff0c\u4f59\u5f26\u51fd\u6570\u7684\u6709\u754c\u6027\u201d\u5c31\u662f\u6b63\u5f26\u51fd\u6570\u548c\u4f59\u5f26\u51fd\u6570\u503c\u57df\u6709\u8303\u56f4,\u53ef\u4ee5\u627e\u5230\u4e24\u4e2a\u6570M,N ,\u4f7f\u5f97M\u2264f(x)\u2264N\uff0c\u6b63\u5f26\u51fd\u6570\u7684\u503c\u57df\u662f[-1,1]\uff0c\u4f59\u5f26\u51fd\u6570\u7684\u503c\u57df\u662f[-1,1]\uff0c\u7edd\u5bf9\u503c\u4e0d\u5927\u4e8e1\u3002
\u6b63\u5f26\u51fd\u6570\u4f59\u5f26\u51fd\u6570\u7684\u6027\u8d28
\u6b63\u5f26\u51fd\u6570y=sinx\uff1b\u4f59\u5f26\u51fd\u6570y=cosx
1\u3001\u5355\u8c03\u533a\u95f4
\u6b63\u5f26\u51fd\u6570\u5728[-\u03c0/2+2k\u03c0,\u03c0/2+2k\u03c0]\u4e0a\u5355\u8c03\u9012\u589e,\u5728[\u03c0/2+2k\u03c0,3\u03c0/2+2k\u03c0]\u4e0a\u5355\u8c03\u9012\u51cf
\u4f59\u5f26\u51fd\u6570\u5728[-\u03c0+2k\u03c0,2k\u03c0]\u4e0a\u5355\u8c03\u9012\u589e,\u5728[2k\u03c0,\u03c0+2k\u03c0]\u4e0a\u5355\u8c03\u9012\u51cf
2\u3001\u5947\u5076\u6027
\u6b63\u5f26\u51fd\u6570\u662f\u5947\u51fd\u6570\uff0c\u4f59\u5f26\u51fd\u6570\u662f\u5076\u51fd\u6570
3\u3001\u5bf9\u79f0\u6027
\u6b63\u5f26\u51fd\u6570\u5173\u4e8ex=\u03c0/2+2k\u03c0\u8f74\u5bf9\u79f0,\u5173\u4e8e(k\u03c0,0)\u4e2d\u5fc3\u5bf9\u79f0
\u4f59\u5f26\u51fd\u6570\u5173\u4e8ex=2k\u03c0\u5bf9\u79f0,\u5173\u4e8e(\u03c0/2+k\u03c0,0)\u4e2d\u5fc3\u5bf9\u79f0
4\u3001\u5468\u671f\u6027
\u6b63\u5f26\u4f59\u5f26\u51fd\u6570\u7684\u5468\u671f\u90fd\u662f2\u03c0
\u4ee3\u6570\u610f\u4e49\uff1a\u51fd\u6570\u7684\u7edd\u5bf9\u503c\u5c0f\u4e8e\u7b49\u4e8e1,\u8868\u8fbe\u5f0f\uff5csinx\uff5c\u22641\uff0c|cosx| \u22641\uff0c\u53731\u662f\u6b63\u3001\u4f59\u5f26\u7684\u4e00\u4e2a\u754c\u3002\u8fdb\u4e00\u6b65\uff0c1\u662f\u4ed6\u4eec\u754c\u4e2d\u7684\u6700\u5c0f\u8005\uff0c\u56e0\u6b64\uff0c1\u4e5f\u53eb\u4ed6\u4eec\u7684\u786e\u754c\uff0e
\u51e0\u4f55\u610f\u4e49\uff1a\u51fd\u6570\u56fe\u8c61\u5206\u5e03\u5728\u4e00\u4e2a\u5e26\u5f62\u533a\u57df\u5185\uff0c\u5373\u76f4\u7ebfy=-1\u548cy=1\u4e4b\u95f4\u3002
-1≤sinx≤1
-1≤cosx≤1
所以根据有界的定义
-1是这两个函数的下界，1是这两个函数的上界
所以这两个函数是有界函数。
就这么回事啊。
“正弦函数，余弦函数的有界性”就是正弦函数和余弦函数值域有范围,可以找到两个数M,N ,使得M≤f(x)≤N，正弦函数的值域是[-1,1]，余弦函数的值域是[-1,1]，绝对值不大于1。
正弦函数余弦函数的性质正弦函数y=sinx；余弦函数y=cosx1、单调区间正弦函数在[-π/2+2kπ,π/2+2kπ]上单调递增,在[π/2+2kπ,3π/2+2kπ]上单调递减余弦函数在[-π+2kπ,2kπ]上单调递增,在[2kπ,π+2kπ]上单调递减2、奇偶性正弦函数是奇函数，余弦函数是偶函数3、对称性正弦函数关于x=π/2+2kπ轴对称,关于(kπ,0)中心对称余弦函数关于x=2kπ对称,关于(π/2+kπ,0)中心对称4、周期性正弦余弦函数的周期都是2π
y＝nsinx或者y＝ncosx，－n≤y≤n，有上限，有下限。正切和余切函数就没有。
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