大一高数，不定积分，求大神指导 大一高数a不定积分的题！急！求大神
\u5927\u4e00\u9ad8\u6570\u4e0d\u5b9a\u79ef\u5206+\u222b(cos3xcos2x)dx
=(1/2)\u222b(cos3xcos2x+sin3xsin2x)+(cos3xcos2x-sin3xsin2x)dx
=(1/2)\u222b(cosx+cos5x)dx
=(sinx)/2+(sin5x)/10+C
\u7c7b\u4f3c\u222b(cosaxcosbx)dx\u3001\u222b(sinaxcosbx)dx\u3001\u222b(sinaxsinbx)dx \u90fd\u53ef\u4ee5\u8fd9\u6837\u505a
\u7b2c\u4e00\u9053\u9898\u6211\u662f\u6309\u7167\u4f60\u7684\u601d\u8def\u5199\u4e0b\u53bb\u3002\u6240\u6709\u9898\u76ee\u90fd\u662f\u7b80\u5199\uff0c\u53ea\u5199\u4e86\u6362\u5143\u4e4b\u540e\u7684\u5f62\u5f0f\uff0c\u8fd8\u9700\u8981\u4f60\u81ea\u5df1\u6539\u56de\u521d\u59cb\u53d8\u91cf\u7684\u5f62\u5f0f\u3002\u53e6\u5916\u6ce8\u610f\u5e38\u6570C\u4e0d\u8981\u6f0f\u4e86\u3002
=∫1/sintdt
=∫csctdt
=ln|csct-cott|+C
=ln|√(x^2+1)-1|-ln|x|+C
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绛旓細(1)d(5X)=5dX锛岀瓑寮忎袱杈瑰悓鏃朵箻浠1/5,鏈塪X=1/5d(5X)(3)d(X^2+1)=2XdX锛岀瓑寮忎袱杈瑰悓鏃朵箻浠1/2,鏈塜dX=1/2d(X^2+1)(5)d(鈭歑-2)=1/2(1/鈭歑)dX锛岀瓑寮忎袱杈瑰悓鏃朵箻浠2锛屾湁dX/鈭歑=2d(鈭歑-2)(7)d(arctan2X)=2/(1+4X^2)dX锛岀瓑寮忎袱杈瑰悓鏃朵箻浠1/2,鏈塪X/(1+4X^2)=1/2d...
绛旓細鎺ヤ笅鏉ヤ笉浼氫簡锛熻繖涓紝浣犳妸cosx鐪嬫垚涓涓暣浣擄紝浠=cosx锛屽師寮忕瓑浜 -鈭珁^-3dy =1/2y^-2+C 鐒跺悗鍐嶄唬鎹㈠洖鏉ワ紒=1/(2cos^2x)+C 璐熷彿娌℃湁浠讳綍鍏崇郴锛屽湪绉垎鍙烽噷闈㈢瓑浜庡湪绉垎鍙峰闈紒鍘熷洜寰堢畝鍗曞晩锛 鈭玣(x)dx-鈭玤(x)dx=鈭玣(x)-g(x)dx 鎵浠ヨ繖閲屼綘浠(x)=0濂戒簡锛佹墍浠ワ細-鈭玤(x)dx=...
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绛旓細鐢⊿琛ㄤ簬绉垎鍙凤紝锛1锛=1 /2S(1+X^2)/(1+X^4)dx^2璁綳^2=y,鍒欏師寮忓彉涓1/2S(1+y)/(1+y^2)dy =1/2s1/(1+y^2)dy+1/2sy/(1+y^2)dy=1/2arctany+1/4ln(1+y^2),鎹㈠洖X鍗冲彲銆傦紙2锛夎鏍瑰彿X=t,鍒欏師寮=2Sln(1-t)dt,鍐嶈1-t=y,鍒欎笂寮=-2Slnydy=-2(ylny-y)...
绛旓細鍗冲彲銆備緥2:鈭(1-x^2)/(鈭歺)dx 鍥犱负x^2姣斺垰x楂橀樁锛岃屼笖鈭歺涓哄崟涓鍙橀噺锛屼緷渚1锛氱殑鏂规硶鍗冲彲姹傚緱琚Н鍑芥暟鐨勭Н鍒 渚3锛氣埆锛坸-2锛塣2/(x^3)dx 瀵逛緥3鐩存帴鍒嗘媶灏卞彲浠ヤ簡涓嶅畾绉垎鐨勬眰瑙ｆ柟娉 浜屻 鍏充簬骞傚嚱鏁颁笌骞傚嚱鏁颁笌甯告暟鍜岀殑姣斿肩殑绉垎闂鏂规硶 鏂规硶锛氬垎瀛愬彉閲忔瘮鍒嗘瘝鍙橀噺楂橀樁锛屽垎瀛愪负骞傚嚱鏁...
绛旓細銆愭敞3銆戞湁鐞嗗嚱鏁扮殑绉垎涓鑸媶鍒嗘垚閮ㄥ垎鍒嗗紡璁＄畻绉垎锛鏈夌悊鍑芥暟鐨勯儴鍒嗗垎寮忓垎瑙ｅ弬瑙佹帹鑽愰槄璇诲垪琛ㄤ腑鐨勨滃叧浜涓嶅畾绉垎銆佸畾绉垎涓庡鍏冨嚱鏁扮Н鍒嗚绠楁纭х殑楠岃瘉鍜屾濊矾銆佹柟娉曠殑鏈夋晥鎬х殑楠岃瘉涓庣‘璁わ紝鍙互鍙傝濡備笅鐨勬帹鏂囩粰鍑虹殑鏂规硶锛楂樼瓑鏁板瑙ｉ鎬濊矾銆佹柟娉曟帰绱笌鈥滆В棰樺璺濓紝鍙傝鍜卞彿閰嶅鍦ㄧ嚎璇惧爞鐨勫巻灞婄珵璧涚湡棰樿В鏋...
绛旓細cos²xsin⁴x =¼(2sinxcosx)²路sin²x =¼sin²(2x)sin²x =¼[sin(2x)sinx]²=¼[(-½)(cos(3x)-cosx)]²=(1/16)[cos²(3x)+cos²x-2cosxcos(3x)]=(1/32)[1+cos(6x)+1+cos(2x)-2cos...
绛旓細(1)鍘熷紡=x^4/4+x^3/3+x+C (2)鍘熷紡=鈭(x^(11/6)-x^(1/3))dx =6/17*x^(17/6)-3/4*x^(4/3)+C (3)鍘熷紡=鈭玔(1+x²)+x]/x(1+x²)dx =鈭(1/x+1/(1+x²))dx =ln|x|+arctanx+C (4)鍘熷紡=鈭(cosx-sinx)dx =sinx+cosx+C ...
