全错位排列公式是什么？
全错位排列公式如下：
当k排在第n位时，除了n和k以外还有n-2个数，其错排数为Dn-2。
当k不排在第n位时，那么将第n位重新考虑成一个新的“第k位”，这时的包括k在内的剩下n-1个数的每一种错排，都等价于只有n-1个数时的错排（只是其中的第k位会换成第n位）。其错排数为Dn-1。
介绍：
对于情况较少的排列，可以使用枚举法。
当n=1时，全排列只有一种，不是错排，D1= 0。
当n=2时，全排列有两种，即1、2和2、1，后者是错排，D2= 1。
当n=3时，全排列有六种，即1、2、3；1、3、2；2、1、3；2、3、1；3、1、2；3、2、1，其中只有有3、1、2和2、3、1是错排，D3=2。用同样的方法可以知道D4=9。
绛旓細鑳屾櫙锛閿欎綅鎺掑垪闂灏辨槸鎸囦竴绉嶆瘮杈冮毦鐞嗚В鐨勫鏉傛暟瀛︽ā鍨嬶紝鏄集鍔埄鍜屾鎷夊湪閿欒淇″皝鏃跺彂鐜扮殑锛屽洜姝ゅ張绉颁集鍔埄-娆ф媺瑁呴敊淇″皝闂銆傝〃杩颁负锛氱紪鍙锋槸1銆2銆佲︺乶鐨刵灏佷俊锛岃鍏ョ紪鍙蜂负1銆2銆佲︺乶鐨刵涓俊灏侊紝瑕佹眰姣忓皝淇″拰淇″皝鐨勭紪鍙蜂笉鍚岋紝闂湁澶氬皯绉嶈娉曪紵瀵硅繖绫婚棶棰樻湁涓浐瀹氱殑閫掓帹鍏紡锛岃n灏佷俊鐨...
绛旓細鏈鍏紡銆傚叕寮忓涓嬶細渚嬶細浜斾釜鐩掑瓙閮借创浜嗘爣绛撅紝鍏ㄩ儴璐撮敊鐨勫彲鑳芥ф湁澶氬皯绉嶏紵鍗冲叏璐撮敊鏍囩锛孨涓」鏁板叏閮ㄦ帓閿欑殑鍙兘鏁帮紝鍙互鎬荤粨鍑烘暟鍒楋細0锛1锛2锛9锛44锛265锛屸︹︹﹀彲浠ュ緱鍒拌繖鏍蜂竴涓掓帹鍏紡锛氾紙N-1锛*锛圓+B锛=C 锛圓鏄涓椤癸紝B鏄浜岄」锛孋鏄涓夐」锛孨鏄」鏁帮級s(n)=(n-1) [ s锛坣-1...
绛旓細閿欎綅鎺掑垪鏄鎸囧湪涓涓帓鍒椾腑锛屽厓绱犱箣闂寸殑鐩稿椤哄簭閮戒笉鐩稿悓銆傚浜庝竴涓猲涓厓绱犵殑閿欎綅鎺掑垪锛屽叾璁＄畻鍏紡涓猴細D(n) = n!(1 - 1/1! + 1/2! - 1/3! + ... + (-1)^n/n!)鍏朵腑锛孌(n)琛ㄧずn涓厓绱犵殑閿欎綅鎺掑垪鐨勬绘暟銆傝В閲婏細- n! 琛ㄧずn鐨勯樁涔橈紝琛ㄧず浠巒鍒1鐨勮繛缁嚜鐒舵暟鐨勪箻绉- (-1)^n...
绛旓細2016-06-08 閿欐帓鍏紡鐨勪粙缁 2016-06-08 閿欐帓鍏紡鐨勭畝鍖栧叕寮 2 2016-06-08 閿欐帓鍏紡鐨勫鏂ュ師鐞 1 2016-06-08 閿欐帓鍏紡鐨勯掓帹鐨勬帹瀵奸敊鎺掑叕寮 2008-07-31 閿欐帓鍏紡 璇佹槑鏈変竴姝ョ湅涓嶆噦 2012-01-29 閿欎綅閲嶆帓鍏紡灏辨槸鎺掑垪缁勫悎闂鍚 4 2010-05-30 姹傛暀楂樹腑鏁板n涓厓绱犲叏閿欐帓鐨鍏紡鏄粈涔?鎰熻阿!!!
绛旓細閿欎綅鎺掑垪鍏紡鏄Dn=(n+1)Pn-n锛屽叾涓璂n浠ｈ〃n涓墿鍝佺殑閿欎綅鎺掑垪鏁帮紝Pn浠ｈ〃n涓墿鍝佺殑鎺掑垪鏁般傝繖涓叕寮忕殑鎰忎箟鍦ㄤ簬锛屽綋n涓墿鍝佺殑浣嶇疆浜掍笉鐩稿悓锛屼笖绗竴涓綅缃殑鐗╁搧鍙互鏀惧湪闄や簡绗竴涓綅缃箣澶栫殑浠绘剰浣嶇疆涓婃椂锛屼竴鍏辨湁(n+1)Pn绉嶆帓鍒楁柟寮忋傝屽鏋滅涓涓綅缃殑鐗╁搧涓嶈兘鏀惧湪闄や簡绗竴涓綅缃箣澶栫殑浠绘剰浣嶇疆涓婃椂...
绛旓細9绉嶏紝璁捐繖鍥涗釜鍘ㄥ笀涓1234锛屽垯鍚冩硶鏈2143,2341,2413,3142,3412,3421,4123,4312,4321杩欎節绉嶆柟娉曢兘涓嶄細鍚冭嚜宸卞仛鐨勩
绛旓細璁1锛2锛宯鐨鍏ㄦ帓鍒b1锛宐2锛宐n鐨勯泦鍚堜负A銆備娇bi=i鐨勫叏鎺掑垪鐨勯泦鍚堣涓篈i(1<=i<=n)鍒欙細Dn=|A|-|A1鈭狝2鈭...鈭狝n| 鎵浠ワ細Dn=n!-|A1鈭狝2鈭...鈭狝n| 娉ㄦ剰鍒皘Ai|=(n-1)!锛寍Ai鈭〢j|=(n-2)!锛寍A1鈭〢2鈭...鈭〢n|=0!=1 鐢卞鏂ュ師鐞嗭細Dn=n!-|A1鈭狝2鈭...鈭狝n| =n!-C...
绛旓細___杩欐槸涓閬撴帓鍒楃粍鍚堥锛屾垜涔熷彧鏄壘鍒颁簡f(n)=(n-1)[f(n-1)+f(n-2)]锛屾垜鐨勭粨鏋滄槸锛 f(1)=0 f(2)=1 f(n)=(n-1)[f(n-1)+f(n-2)],(n鈭圢锛屼笖n鈮3) ___鏄笉鏄晩锛熻偗瀹氭病閿欙紒 ___鏈缁堢瓟妗堝涓嬪浘鎵绀猴紒娉ㄦ剰鈥鍏ㄩ敊浣嶆帓鍒鈥濇槸浠1浣嶆暟寮濮嬮敊浣嶆帓鍒楃殑锛 鍗砤1=0锛沘2=1...
绛旓細缁欎綘鐪嬮亾鍑犱箮涓鏍风殑棰樼洰浜斾釜缂栧彿涓1~5鐨勫皬鐞冩斁杩5涓紪鍙蜂负1~5鐨勫皬鐩掗噷闈,鍏ㄩ敊浣嶆帓鍒锛堝嵆1涓嶆斁1,2涓嶆斁2,渚濇绫绘帹锛変竴鍏辨湁澶氬皯绉嶆斁娉曡繖鏄憲鍚嶇殑淇″皝闂,寰堝钁楀悕鐨勬暟瀛﹀閮界爺绌惰繃鐟炲＋鏁板瀹舵鎷夋寜涓鑸儏鍐电粰鍑轰簡涓涓掓帹鍏紡锛氱敤A銆丅銆丆鈥︹﹁〃绀哄啓鐫n浣嶅弸浜哄悕瀛楃殑淇″皝,a銆乥銆乧鈥︹﹁〃绀簄...
绛旓細鍏ㄩ敊浣闂锛岄潪绔炶禌鍙渶鑰冭檻1 2 3 4 閿欎綅 1 0 2 1 3 2 4 9 绔炶禌琛ュ厖:n涓浉寮傜殑鍏冪礌鎺掓垚涓鎺抋1锛宎2锛...锛宎n銆傚垯ai(i=1锛2锛...锛宯)涓嶅湪绗琲浣嶇殑鎺掑垪鏁颁负n!(1-1/1!+1/2!-1/3!+...+(-1)^n*1/n!)
