初二下册数学公式苏科版
(一)运用公式法：我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。于是有： a2-b2=(a+b)(a-b) a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2
如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。 (二)平方差公式 1.平方差公式
(1)式子： a2-b2=(a+b)(a-b)
(2)语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。 (三)因式分解
1.因式分解时，各项如果有公因式应先提公因式，再进一步分解。 2.因式分解，必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。 (四)完全平方公式
(1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2 和 (a-b)2=a2-2ab+b2反过来，就可以得到：
a2+2ab+b2 =(a+b)2 a2-2ab+b2 =(a-b)2
这就是说，两个数的平方和，加上(或者减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或者差)的平方。
把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫完全平方式。 上面两个公式叫完全平方公式。 (2)完全平方式的形式和特点 ①项数：三项
②有两项是两个数的的平方和，这两项的符号相同。 ③有一项是这两个数的积的两倍。
(3)当多项式中有公因式时，应该先提出公因式，再用公式分解。
(4)完全平方公式中的a、b可表示单项式，也可以表示多项式。这里只要将多项式看成一个整体就可以了。
(5)分解因式，必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。 (五)分组分解法
我们看多项式am+ an+ bm+ bn，这四项中没有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式.
如果我们把它分成两组(am+ an)和(bm+ bn)，这两组能分别用提取公因式的方法分别分解因式.
原式=(am +an)+(bm+ bn) =a(m+ n)+b(m +n)
做到这一步不叫把多项式分解因式，因为它不符合因式分解的意义.但不难看出这两项还有公因式(m+n)，因此还能继续分解，所以
初二全科目课件教案习题汇总 语文 数学 英语 物理 历史
原式=(am +an)+(bm+ bn) =a(m+ n)+b(m+ n) =(m +n)•(a +b).
这种利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法.从上面的例子可以看出，如果把一个多项式的项分组并提取公因式后它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式. (六)提公因式法
1.在运用提取公因式法把一个多项式因式分解时，首先观察多项式的结构特点，确定多项式的公因式.当多项式各项的公因式是一个多项式时，可以用设辅助元的方法把它转化为单项式，也可以把这个多项式因式看作一个整体，直接提取公因式;当多项式各项的公因式是隐含的时候，要把多项式进行适当的变形，或改变符号，直到可确定多项式的公因式.
2. 运用公式x2 +(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)进行因式分解要注意：
1.必须先将常数项分解成两个因数的积，且这两个因数的代数和等于 一次项的系数.
2.将常数项分解成满足要求的两个因数积的多次尝试，一般步骤： ① 列出常数项分解成两个因数的积各种可能情况; ②尝试其中的哪两个因数的和恰好等于一次项系数. 3.将原多项式分解成(x+q)(x+p)的形式. (七)分式的乘除法
1.把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分. 2.分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式.
3.如果分式的分子或分母是多项式，可先考虑把它分别分解因式，得到因式乘积形式，再约去分子与分母的公因式.如果分子或分母中的多项式不能分解因式，此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分.
4.分式约分中注意正确运用乘方的符号法则，如x-y=-(y-x)，(x-y)2=(y-x)2， (x-y)3=-(y-x)3.
5.分式的分子或分母带符号的n次方，可按分式符号法则，变成整个分式的符号，然后再按-1的偶次方为正、奇次方为负来处理.当然，简单的分式之分子分母可直接乘方.
6.注意混合运算中应先算括号，再算乘方，然后乘除，最后算加减. (八)分数的加减法
1.通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形.约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言;约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来.
2.通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变.
3.一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备. 4.通分的依据：分式的基本性质.
5.通分的关键：确定几个分式的公分母.
通常取各分母的所有因式的次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母.
6.类比分数的通分得到分式的通分：
把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.
7.同分母分式的加减法的法则是：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。
同分母的分式加减运算，分母不变，把分子相加减，这就是把分式的运算转化为整式运算。
8.异分母的分式加减法法则：异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减.
9.同分母分式相加减，分母不变，只须将分子作加减运算，但注意每个分子是个整体，要适时添上括号.
10.对于整式和分式之间的加减运算，则把整式看成一个整体，即看成是分母为1的分式，以便通分.
11.异分母分式的加减运算，首先观察每个公式是否最简分式，能约分的先约分，使分式简化，然后再通分，这样可使运算简化. 12.作为最后结果，如果是分式则应该是最简分式. (九)含有字母系数的一元一次方程 1.含有字母系数的一元一次方程
引例：一数的a倍(a≠0)等于b，求这个数。用x表示这个数，根据题意，可得方程 ax=b(a≠0)
在这个方程中，x是未知数，a和b是用字母表示的已知数。对x来说，字母a是x的系数，b是常数项。这个方程就是一个含有字母系数的一元一次方程。 含有字母系数的方程的解法与以前学过的只含有数字系数的方程的解法相同，但必须特别注意：用含有字母的式子去乘或除方程的两边，这个式子的值不能等于零。
绛旓細銆庡垵涓暟瀛︽暀妗堛鑻忕鐗堟暟瀛﹀叓骞寸骇涓婂唽鏁欐 浜屽厓涓娆℃柟绋嬬殑..路鏁欏鐩爣: 鐭ラ亾涓娆″嚱鏁颁笌浜屽厓涓娆℃柟绋嬬殑鍏崇郴. 浼氱敤涓娆″嚱鏁扮殑鍥捐薄姹備簩鍏冧竴娆℃柟绋嬬粍鐨勮繎浼艰В. 閫氳繃鐢ㄤ袱涓嚱鏁板浘璞¤В浜屽厓涓娆℃柟绋嬬粍鐨勬帰绱㈡椿鍔,鎰熷彈鍑芥暟涓庢柟绋嬬殑杈╄瘉缁熶竴,鎰熷彈鏁板...杞欢澶у皬锛氭湭鐭 鎺堟潈鏂瑰紡锛氬厤璐逛笅杞 涓嬭浇锛1491 鎺ㄨ崘绋...
绛旓細璇存槑:鏈緥鏉′欢鏄痑>b,涓庢鍊间笉绛夊紡涔樻柟鎬ц川鐩告瘮鍦ㄤ簬缂哄皯浜哸,b涓烘鍊艰繖涓鏉′欢,涓烘鎴戜滑蹇呴』瀵筧,b鐨勫彇鍊兼儏鍐靛姞浠ュ垎绫昏璁.鍥犱负a>b,鍙敱涓夌鎯呭喌(1)a>b鈮0;(2)a鈮0>b;(3)0>a>b.鐢辨寰楀埌鎬绘湁an+bn>an-1b+abn-1.閫氳繃鏈緥鍙互寮濮嬫笚閫忓垎绫昏璁虹殑鏁板鎬濇兂.缁冧範:1.鑻鈮0,姣旇緝(a2+1)2涓...
绛旓細2017-04-26 鍒濅腑鐗╃悊鑻忔暀鐗堟诲涔犱粈涔堣祫鏂欑煡璇嗙偣姣旇緝璇︾粏 2 2020-05-05 鑻忕鐗堝垵涓墿鐞嗕腑鑰冩诲涔犵涓绔犮婂０鐜拌薄銆嬪熀纭鐭ヨ瘑銆佸珐鍥虹粌涔犲強... 2010-07-31 涔濆勾绾т笂鍐岀墿鐞嗗涔犳彁绾 鑻忕鐗 鏈夋病鏈夊憖銆 7 2011-10-02 姹傝嫃绉戠増涔濆勾绾х墿鐞嗕笂鍐屽涔犳彁绾!鎬!!! 2012-06-15 姹鑻忕鐗堝垵浜屼笅鍐鐗╃悊澶嶄範鎻愮翰 ...
绛旓細鏁板鏁欐潗涓湁寰堝瑙勫緥闇瑕佸鐢熼氳繃鎿嶄綔鎵嶈兘鍙戠幇鍏跺ゥ濡欙紝浠呭嚟涓汉鐨勬墠鏅烘槸涓嶅鐨勶紝椤绘寲鎺橀泦浣撴櫤鎱э紝瀹炵幇鐪熸鐨勬妸鎻″拰鐞嗚В銆備緥濡傦紝鑻忕鐗堝叓骞寸骇涓婂唽銆婅酱瀵圭О鐨勬ц川銆嬫暀瀛︿腑锛屽皢涓寮犵煩褰㈢殑绾稿鎶橈紝鐢ㄩ拡鍦ㄧ焊涓婃墡鍑虹畝鍗曠殑鍥惧舰鎴栨暟瀛楋紝灏嗙焊鎵撳紑閾哄钩銆備粩缁嗚瀵熷洖绛斾笅鍒楅棶棰橈紝鎴戞妸鎬ц川鐨勬暀瀛︽斁鎵嬬粰瀛︾敓杩涜鍚堜綔...
绛旓細瑙ｏ細4x²-12x-1=0 4x²-12x=1 4(x²-3x)=1 x²-3x=1/4锛 閰嶆柟锛屽父鏁伴」瑕侀厤鎴愪竴娆￠」绯绘暟鐨勪竴鍗婄殑骞虫柟 x²-3x+(-3/2)²=1/4+(-3/2)²[x+(-3/2)]²=10/4 (x-3/2)²=10/4 x-3/2=卤鈭(10/4)x-3/2=卤(鈭10)...
绛旓細浠ｆ暟杩愮畻鏍规嵁缃戜笂缃戝弸瑙傜偣锛鑻忕鐗鍒濅竴涓嬪唽鏁板鏈闅惧緱鏄唬鏁拌繍绠楅儴鍒嗭紝鍏紡姣旇緝澶氳屼笖鍙樺舰澶氥
绛旓細杩愯鐜锛歐in9X/2000/XP/2003/ 鎺堟潈鏂瑰紡锛氬厤璐圭増 銆婂嬀鑲″畾鐞嗐嬭璇捐璁 鑻忕鐗堝叓骞寸骇鏁板璇磋 鏈煡 2008-07-14 28 路 鑻忕瀹為獙鐗堝叓骞寸骇鏁板璇磋銆2.1鍕捐偂瀹氱悊锛1锛夈嬭璇捐璁′竴銆佹暀鏉愬垎鏋1銆佹暀鏉愮殑鍦颁綅涓庝綔鐢ㄣ婂嬀鑲″畾鐞嗐嬭嫃绉戠増瀹為獙鏁欑涔鏁板鍏勾绾涓婂唽绗簩绔犵殑璧峰璇撅紝瀹冩槸鍦ㄥ鐢熷凡缁忔帉鎻′簡...
绛旓細鐭ヨ瘑鏍戝氨鏄煡璇嗙綉缁滐紝瀹冩鎷у己锛岄捇鐮旀暀鏉愭妸鎻℃暀鏉愭槸鎴戜滑鏁欏笀姘歌繙鐨勫熀鏈姛銆傗濆彧鏈夋妸鎻″ソ鏁欐潗锛屾暀甯堝湪鏁欏涓墠鑳芥父鍒冩湁浣欍備笅闈㈡垜灏嗕粠6涓柟闈紝鎶婂浜烘暀鐗堜節骞寸骇鏁板鏁欐潗鐨勭悊瑙ｏ紝涓庡ぇ瀹朵綔浠ヤ氦娴併
绛旓細鑻忕鐗鍒濅笁涓嬪唽鏁板鐭ヨ瘑鐐 绗簩鍗佸叚绔 浜屾鍑芥暟 涓.鐭ヨ瘑妗嗘灦 浜..鐭ヨ瘑姒傚康 1.浜屾鍑芥暟:涓鑸湴,鑷彉閲弜鍜屽洜鍙橀噺y涔嬮棿瀛樺湪濡備笅鍏崇郴:涓鑸紡:y=ax^2+bx+c(a鈮0,a銆乥銆乧涓哄父鏁),鍒欑Оy涓簒鐨勪簩娆″嚱鏁般 2.浜屾鍑芥暟鐨勮В鏋愬紡涓夌褰㈠紡銆 涓鑸紡:y=ax^2+bx+c 椤剁偣寮:a(x+m)^2+k 浜ょ偣寮:a(x-x1...
绛旓細鍦ㄤ紶缁熺殑鍑犱綍鏁欏涓,閫氬父閮芥槸鎸夌収鐐广佺嚎銆侀潰銆佷綋杩欐牱涓涓『搴忔潵寮曞叆鍑犱綍浣撶郴,鑰鑻忕鐗鏁欐潗鍒欐槸浠庝綋寮曞叆鍑犱綍浣撶郴銆備緥濡傘婁赴瀵岀殑鍥惧舰涓栫晫銆嬩竴鑺,閫氳繃澶╁潧銆佹按闈佸湴鐞冧华銆侀珮妤煎ぇ鍘︾瓑鐨勫悇绉嶅悇鏍峰鐢熻韩杈逛簨鐗╃殑浠嬬粛,鏉ヨ瀛︾敓鎰熷彈鐞冦佹煴銆侀敟銆侀潰銆佺嚎銆佺偣銆傝繖绉嶇洿瑙備綋楠屾閫傚悎鐢ㄤ簬鍚堟儏鎺ㄧ悊 (浜)鍥炲綊鐜板疄鐢熸椿 鏁板鏁欏...
