三角形的三边关系是什么？ 三角形的三边关系的作用是什么?
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2\u3001\u8bbe\u4e09\u89d2\u5f62\u4e09\u8fb9\u4e3aa,b,c\u5219a+b>c,a>c-b\uff0cb+c>a,b>a-c\uff0ca+c>b,c>b-a
3\u3001\u4f8b\uff1a\u4efb\u610f\u25b3ABC\uff0c\u6c42\u8bc1AB+AC>BC\u3002
\u8bc1\u660e\uff1a\u5728BA\u7684\u5ef6\u957f\u7ebf\u4e0a\u53d6AD=AC
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\u2235\u2220BCD>\u2220ACD
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\u2234BD>BC\uff08\u5927\u89d2\u5bf9\u5927\u8fb9\uff09
\u2235BD=AB+AD=AB+AC
\u2234AB+AC>BC
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u7279\u6b8a
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1、三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
2、设三角形三边为a,b,c则a+b>c,a>c-b，b+c>a,b>a-c，a+c>b,c>b-a
3、例：任意△ABC，求证AB+AC>BC。
证明：在BA的延长线上取AD=AC
则∠D=∠ACD（等边对等角）
∵∠BCD>∠ACD
∴∠BCD>∠D
∴BD>BC（大角对大边）
∵BD=AB+AD=AB+AC
∴AB+AC>BC
扩展资料：
特殊
直角三角形
性质1：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
性质2：在直角三角形中，两个锐角互余。
性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。
性质4：直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。
参考资料：百度百科-三角形三边关系
三角形三边的关系是：任意两边的和都大于第三边。
任意两边的差都小于第三边。
当学了勾股定理和弦定理之后，三角形三边的关系可更进了一步。
锐角三角形中：任意两边的平方和都大于第三边的平方，
直角三角形中：两条直角边的平方和等于斜边的平方，
钝角三角形中：较短的两边之和小于第三边的平方。
在直角三角形中，a的平方加b的平方=c【斜边】的平方
a+b>c
a-b<c
相交
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