大学高等数学微积分不定积分求解 高等数学，微积分，求解一下这道不定积分谢谢了。
\u5927\u5b66\u5fae\u79ef\u5206\u6c42\u89e3\uff01\uff01\u8ba1\u7b97\u4e0d\u5b9a\u79ef\u5206\uff01=-(cos2x)e^(-x)+∫e^(-x)d(cos2x)
=-(cos2x)e^(-x)-2∫e^(-x) sin2x dx
=-(cos2x)e^(-x)+2∫ sin2x de^(-x)
=-(cos2x)e^(-x)+2 (sin2x) e^(-x) - 2 ∫ e^(-x) d(sin2x)
=-(cos2x)e^(-x)+2 (sin2x) e^(-x) - 4 ∫ cos2xe^(-x) dx
最后一项：-4 ∫ cos2xe^(-x) dx 移项到左边，合并后等式两边同除以5：
所以：
∫ cos2xe^(-x) dx = -(1/5)(cos2x)e^(-x)+(2/5) (sin2x) e^(-x) + C
绛旓細鍘熷紡=-鈭玞os2xde^(-x)=-(cos2x)e^(-x)+鈭玡^(-x)d(cos2x)=-(cos2x)e^(-x)-2鈭玡^(-x) sin2x dx =-(cos2x)e^(-x)+2鈭 sin2x de^(-x)=-(cos2x)e^(-x)+2 (sin2x) e^(-x) - 2 鈭 e^(-x) d(sin2x)=-(cos2x)e^(-x)+2 (sin2x) e^(-x) - 4 鈭...
绛旓細鍒╃敤鎹㈠厓鐨勬柟娉 璁緓=tant, dx=sec²tdt 鍘熷紡=鈭(1/(sec²t*tant))*sec²tdt =鈭1/tantdt =鈭玞ost/sintdt =鈭玠sint/sint =ln|sint|+C =ln|x/鈭(1+x²)|+C
绛旓細绛旓細鎵姹傜殑搴旇鏄痻/f(x)鍚э紵dx/f(x)琛ㄧず浠涔堬紵娌℃湁瑙佽繃 鈭 xf(x)dx=arcsinx+C 姹傚锛歺f(x)=(arcsinx)'=1/鈭(1-x^2)f(x)=1/[x鈭(1-x^2)]x/f(x)=(x^2)鈭(1-x^2)鎵浠ワ細鈭 x/f(x) dx =鈭 (x^2) 鈭(1-x^2) dx 璁緓=sint =鈭 (sint)^2 cost d(sint...
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绛旓細鈭(ln鈭歺)^2 dx =(1/4)鈭(lnx)^2 dx =(1/4)x(lnx)^2 -(1/2)鈭玪nx dx =(1/4)x(lnx)^2 -(1/2)xlnx +(1/2)鈭 dx =(1/4)x(lnx)^2 -(1/2)xlnx +(1/2)x + C
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