随机事件发生的概率公式是什么?

P(A-B)=P(A)-P(AB)

由概率的单调性,只有条件“B包含于A”成立的时候,有P(A-B)=P(A)-P(B)成立。

对于任意两个事件A、B来说,B不一定包含于A,而AB一定包含于A,所以A-B=A-AB,

所以:P(A-B)=P(A)-P(AB)

和事件发生,即事件A发生或事件B发生,事件A与事件B至少一个发生,由事件A与事件B所有样本点组成,记作A∪B。

积事件发生,即事件A和事件B同时发生,由事件A与事件B的公共样本点组成,记作AB或A∩B。

扩展资料

事件A是事件B的子事件,事件A发生必然导致事件B发生,事件A的样本点都是事件B的样本点,记作A⊂B。

若A⊂B且B⊂A,那么A=B,称A和B为相等事件,事件A与事件B含有相同的样本点。

和事件发生,即事件A发生或事件B发生,事件A与事件B至少一个发生,由事件A与事件B所有样本点组成,记作A∪B。

积事件发生,即事件A和事件B同时发生,由事件A与事件B的公共样本点组成,记作AB或A∩B。

例如,在试验A中{H}表示“正面朝上”,这是基本事;在试验B中{3}表示“掷得3点”,这也是基本事件;在试验C中{5}表示“测量的误差是0.5”,这还是一个基本事件。

样本空间Ω包含所有的样本点,它是Ω自身的子集,在每次的试验中它总是发生,称为必然事件,必然事件仍记为Ω,空集∮不包含任何样本点,它也作为样本空间Ω的子集。在每次试验中都不发生,称为不可能事件,必然事件和不可能事件在不同的试验中有不同的表达方式。

综上所述,随机事件可能有不同的表达方式:一种是直接用语言描述,同一事件可能有不同的描述;也可以用样本空间子集的形式表示,此时,需要理解它所表达的实际含义,有利于对事件的理解。



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