高中数学必修5不等式中均值不等式链的几种证法 谁知道高中数学必修5不等式中均值不等式链的几种证法
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不等式是高中数学的核心考点之一，其中基本不等式及均值不等式链在解决问题的过程中起到重要作用。本文结合教材中的提示，归纳出均值不等式链的几种证明方法。均值不等式链：若都是正数，则，当且仅当时等号成立。 注：算术平均数---；几何平均数---；调和平均数---；平方平均数---。 证明1：（代数法）证明2：（几何法）证明3：（几何法）绛旓細鑻ュ共鏁鐨鍑犱綍骞冲潎鏁颁笉瓒呰繃浠栦滑鐨勭畻鏈钩鍧囨暟锛屼笖褰撹繖浜涙暟鍏ㄩ儴鐩哥瓑鏃讹紝绠楁湳骞冲潎鏁颁笌鍑犱綍骞冲潎鏁扮浉绛夈5銆佸潎鍊煎畾鐞嗘槸楂樹腑鏁板瀛︿範涓殑涓涓潪甯搁噸瑕佺殑鐭ヨ瘑鐐癸紝鍦ㄥ嚱鏁版眰鏈鍊奸棶棰樹腑鏈夊崄鍒嗛绻佺殑搴旂敤銆傚潎鍊煎畾鐞嗙壒鐐癸細涓姝ｏ細鍚勯儴鍒嗕负姝ｆ暟銆備簩瀹氾細涓嶇瓑鍙峰乏鎴栧彸鏄畾鍊笺備笁鐩哥瓑锛氱瓑鍙疯兘澶熷彇寰椼
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