关于一次函数的初中数学论文（要有实际） 初中数学一次函数
\u521d\u4e2d\u6570\u5b66\u4e00\u6b21\u51fd\u6570\u7684\u7279\u70b9\u56db\u6b21\u8bfe\u89e3\u51b3\u4e00\u6b21\u51fd\u6570\u95ee\u9898\uff08mp4\u89c6\u9891\uff09
\u94fe\u63a5: https://pan.baidu.com/s/1rElvLAH-w0dAZS7vRMdDfA
\u63d0\u53d6\u7801: g933
\u82e5\u8d44\u6e90\u6709\u95ee\u9898\u6b22\u8fce\u8ffd\u95ee~
\u4e00\u6b21\u51fd\u6570\uff1a\u4e00\u6b21\u51fd\u6570\u56fe\u50cf\u4e0e\u6027\u8d28\u662f\u4e2d\u8003\u5fc5\u8003\u7684\u5185\u5bb9\u4e4b\u4e00\u3002\u4e2d\u8003\u8bd5\u9898\u4e2d\u5206\u503c\u7ea6\u4e3a10\u5206\u5de6\u53f3\u9898\u578b\u591a\u6837\uff0c\u5f62\u5f0f\u7075\u6d3b\uff0c\u7efc\u5408\u5e94\u7528\u6027\u5f3a\u3002\u751a\u81f3\u6709\u5b58\u5728\u63a2\u7a76\u9898\u76ee\u51fa\u73b0\u3002\u4e3b\u8981\u8003\u5bdf\u5185\u5bb9\uff1a\u2460\u4f1a\u753b\u4e00\u6b21\u51fd\u6570\u7684\u56fe\u50cf\uff0c\u5e76\u638c\u63e1\u5176\u6027\u8d28\u3002\u2461\u4f1a\u6839\u636e\u5df2\u77e5\u6761\u4ef6\uff0c\u5229\u7528\u5f85\u5b9a\u7cfb\u6570\u6cd5\u786e\u5b9a\u4e00\u6b21\u51fd\u6570\u7684\u89e3\u6790\u5f0f\u3002\u2462\u80fd\u7528\u4e00\u6b21\u51fd\u6570\u89e3\u51b3\u5b9e\u9645\u95ee\u9898\u3002\u2463\u8003\u5bdf\u4e00ic\u51fd\u6570\u4e0e\u4e8c\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u7ec4\uff0c\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u4e0d\u7b49\u5f0f\u7684\u5173\u7cfb\u3002\u7a81\u7834\u65b9\u6cd5\uff1a\u2460\u6b63\u786e\u7406\u89e3\u638c\u63e1\u4e00\u6b21\u51fd\u6570\u7684\u6982\u5ff5\uff0c\u56fe\u50cf\u548c\u6027\u8d28\u3002\u2461\u8fd0\u7528\u6570\u5b66\u7ed3\u5408\u7684\u601d\u60f3\u89e3\u4e0e\u4e00\u6b21\u51fd\u6570\u56fe\u50cf\u6709\u5173\u7684\u95ee\u9898\u3002\u2462\u638c\u63e1\u7528\u5f85\u5b9a\u7cfb\u6570\u6cd5\u7403\u4e00\u6b21\u51fd\u6570\u89e3\u6790\u5f0f\u3002\u2463\u505a\u4e00\u4e9b\u7efc\u5408\u9898\u7684\u8bad\u7ec3\uff0c\u63d0\u9ad8\u5206\u6790\u95ee\u9898\u7684\u80fd\u529b\u3002
\u51fd\u6570\u6027\u8d28\uff1a
1.y\u7684\u53d8\u5316\u503c\u4e0e\u5bf9\u5e94\u7684x\u7684\u53d8\u5316\u503c\u6210\u6b63\u6bd4\u4f8b\uff0c\u6bd4\u503c\u4e3ak. \u5373\uff1ay=kx+b\uff08k\uff0cb\u4e3a\u5e38\u6570\uff0ck\u22600\uff09\uff0c \u2235\u5f53x\u589e\u52a0m\uff0ck\uff08x+m)+b=y+km,km/m=k\u3002
2.\u5f53x=0\u65f6\uff0cb\u4e3a\u51fd\u6570\u5728y\u8f74\u4e0a\u7684\u70b9,\u5750\u6807\u4e3a(0\uff0cb)\u3002
3\u5f53b=0\u65f6(\u5373 y=kx)\uff0c\u4e00\u6b21\u51fd\u6570\u56fe\u50cf\u53d8\u4e3a\u6b63\u6bd4\u4f8b\u51fd\u6570\uff0c\u6b63\u6bd4\u4f8b\u51fd\u6570\u662f\u7279\u6b8a\u7684\u4e00\u6b21\u51fd\u6570\u3002
4.\u5728\u4e24\u4e2a\u4e00\u6b21\u51fd\u6570\u8868\u8fbe\u5f0f\u4e2d\uff1a
\u5f53\u4e24\u4e00\u6b21\u51fd\u6570\u8868\u8fbe\u5f0f\u4e2d\u7684k\u76f8\u540c\uff0cb\u4e5f\u76f8\u540c\u65f6\uff0c\u4e24\u4e00\u6b21\u51fd\u6570\u56fe\u50cf\u91cd\u5408\uff1b \u5f53\u4e24\u4e00\u6b21\u51fd\u6570\u8868\u8fbe\u5f0f\u4e2d\u7684k\u76f8\u540c\uff0cb\u4e0d\u76f8\u540c\u65f6\uff0c\u4e24\u4e00\u6b21\u51fd\u6570\u56fe\u50cf\u5e73\u884c\uff1b \u5f53\u4e24\u4e00\u6b21\u51fd\u6570\u8868\u8fbe\u5f0f\u4e2d\u7684k\u4e0d\u76f8\u540c\uff0cb\u4e0d\u76f8\u540c\u65f6\uff0c\u4e24\u4e00\u6b21\u51fd\u6570\u56fe\u50cf\u76f8\u4ea4\uff1b \u5f53\u4e24\u4e00\u6b21\u51fd\u6570\u8868\u8fbe\u5f0f\u4e2d\u7684k\u4e0d\u76f8\u540c\uff0cb\u76f8\u540c\u65f6\uff0c\u4e24\u4e00\u6b21\u51fd\u6570\u56fe\u50cf\u4ea4\u4e8ey\u8f74\u4e0a\u7684\u540c\u4e00\u70b9\uff080\uff0cb\uff09\u3002 \u82e5\u4e24\u4e2a\u53d8\u91cfx,y\u95f4\u7684\u5173\u7cfb\u5f0f\u53ef\u4ee5\u8868\u793a\u6210Y=KX+b(k,b\u4e3a\u5e38\u6570\uff0ck\u4e0d\u7b49\u4e8e0\uff09\u5219\u79f0y\u662fx\u7684\u4e00\u6b21\u51fd\u6570 \u56fe\u50cf\u6027\u8d28
1\uff0e\u4f5c\u6cd5\u4e0e\u56fe\u5f62\uff1a\u901a\u8fc7\u5982\u4e0b3\u4e2a\u6b65\u9aa4\uff1a \uff081\uff09\u5217\u8868.
\uff082\uff09\u63cf\u70b9\uff1b[\u4e00\u822c\u53d6\u4e24\u4e2a\u70b9,\u6839\u636e\u201c\u4e24\u70b9\u786e\u5b9a\u4e00\u6761\u76f4\u7ebf\u201d\u7684\u9053\u7406\uff0c\u4e5f\u53ef\u53eb\u201c\u4e24\u70b9\u6cd5\u201d\u3002 \u4e00\u822c\u7684y=kx+b(k\u22600\uff09\u7684\u56fe\u8c61\u8fc7\uff080\uff0cb\uff09\u548c\uff08-b/k\uff0c0\uff09\u4e24\u70b9\u753b\u76f4\u7ebf\u5373\u53ef\u3002
\u6b63\u6bd4\u4f8b\u51fd\u6570y=kx(k\u22600\uff09\u7684\u56fe\u8c61\u662f\u8fc7\u5750\u6807\u539f\u70b9\u7684\u4e00\u6761\u76f4\u7ebf\uff0c\u4e00\u822c\u53d6\uff080,0\uff09\u548c\uff081\uff0ck\uff09\u4e24\u70b9\u3002 \uff083\uff09\u8fde\u7ebf\uff0c\u53ef\u4ee5\u4f5c\u51fa\u4e00\u6b21\u51fd\u6570\u7684\u56fe\u8c61\u2014\u2014\u4e00\u6761\u76f4\u7ebf\u3002\u56e0\u6b64\uff0c\u4f5c\u4e00\u6b21\u51fd\u6570\u7684\u56fe\u8c61\u53ea\u9700\u77e5\u90532\u70b9\uff0c\u5e76\u8fde\u6210\u76f4\u7ebf\u5373\u53ef\u3002\uff08\u901a\u5e38\u627e\u51fd\u6570\u56fe\u8c61\u4e0ex\u8f74\u548cy\u8f74\u7684\u4ea4\u70b9\u5206\u522b\u662f-k\u5206\u4e4bb\u4e0e0\uff0c0\u4e0eb\uff09.
2\uff0e\u6027\u8d28\uff1a
\uff081\uff09\u5728\u4e00\u6b21\u51fd\u6570\u4e0a\u7684\u4efb\u610f\u4e00\u70b9P\uff08x\uff0cy\uff09\uff0c\u90fd\u6ee1\u8db3\u7b49\u5f0f\uff1ay=kx+b(k\u22600)\u3002
\uff082\uff09\u4e00\u6b21\u51fd\u6570\u4e0ey\u8f74\u4ea4\u70b9\u7684\u5750\u6807\u603b\u662f\uff080\uff0cb)\uff0c\u4e0ex\u8f74\u603b\u662f\u4ea4\u4e8e\uff08-b/k\uff0c0\uff09\u6b63\u6bd4\u4f8b\u51fd\u6570\u7684\u56fe\u50cf\u90fd\u662f\u8fc7\u539f\u70b9\u3002
3\uff0e\u51fd\u6570\u4e0d\u662f\u6570\uff0c\u5b83\u662f\u6307\u67d0\u4e00\u53d8\u5316\u8fc7\u7a0b\u4e2d\u4e24\u4e2a\u53d8\u91cf\u4e4b\u95f4\u7684\u5173\u7cfb\u3002
4\uff0ek\uff0cb\u4e0e\u51fd\u6570\u56fe\u50cf\u6240\u5728\u8c61\u9650\uff1a
y=kx\u65f6\uff08\u5373b\u7b49\u4e8e0\uff0cy\u4e0ex\u6210\u6b63\u6bd4\u4f8b)\uff1a
\u5f53k>0\u65f6\uff0c\u76f4\u7ebf\u5fc5\u901a\u8fc7\u7b2c\u4e00\u3001\u4e09\u8c61\u9650\uff0cy\u968fx\u7684\u589e\u5927\u800c\u589e\u5927\uff1b \u5f53k<0\u65f6\uff0c\u76f4\u7ebf\u5fc5\u901a\u8fc7\u7b2c\u4e8c\u3001\u56db\u8c61\u9650\uff0cy\u968fx\u7684\u589e\u5927\u800c\u51cf\u5c0f\u3002
y=kx+b\u65f6\uff1a
\u5f53 k>0,b>0, \u8fd9\u65f6\u6b64\u51fd\u6570\u7684\u56fe\u8c61\u7ecf\u8fc7\u7b2c\u4e00\u3001\u4e8c\u3001\u4e09\u8c61\u9650\uff1b \u5f53 k>0,b0, \u8fd9\u65f6\u6b64\u51fd\u6570\u7684\u56fe\u8c61\u7ecf\u8fc7\u7b2c\u4e00\u3001\u4e8c\u3001\u56db\u8c61\u9650\uff1b \u5f53 k0\u65f6\uff0c\u76f4\u7ebf\u5fc5\u901a\u8fc7\u7b2c\u4e00\u3001\u4e8c\u8c61\u9650\uff1b \u5f53b<0\u65f6\uff0c\u76f4\u7ebf\u5fc5\u901a\u8fc7\u7b2c\u4e09\u3001\u56db\u8c61\u9650\u3002
\u7279\u522b\u5730\uff0c\u5f53b=0\u65f6\uff0c\u76f4\u7ebf\u901a\u8fc7\u539f\u70b9O\uff080\uff0c0\uff09\u8868\u793a\u7684\u662f\u6b63\u6bd4\u4f8b\u51fd\u6570\u7684\u56fe\u50cf\u3002 \u8fd9\u65f6\uff0c\u5f53k>0\u65f6\uff0c\u76f4\u7ebf\u53ea\u901a\u8fc7\u7b2c\u4e00\u3001\u4e09\u8c61\u9650\uff0c\u4e0d\u4f1a\u901a\u8fc7\u7b2c\u4e8c\u3001\u56db\u8c61\u9650\u3002 \u5f53k<0\u65f6\uff0c\u76f4\u7ebf\u53ea\u901a\u8fc7\u7b2c\u4e8c\u3001\u56db\u8c61\u9650\uff0c\u4e0d\u4f1a\u901a\u8fc7\u7b2c\u4e00\u3001\u4e09\u8c61\u9650\u3002
4\u3001\u7279\u6b8a\u4f4d\u7f6e\u5173\u7cfb\uff1a
\u5f53\u5e73\u9762\u76f4\u89d2\u5750\u6807\u7cfb\u4e2d\u4e24\u76f4\u7ebf\u5e73\u884c\u65f6\uff0c\u5176\u51fd\u6570\u89e3\u6790\u5f0f\u4e2dK\u503c\uff08\u5373\u4e00\u6b21\u9879\u7cfb\u6570\uff09\u76f8\u7b49 \u5f53\u5e73\u9762\u76f4\u89d2\u5750\u6807\u7cfb\u4e2d\u4e24\u76f4\u7ebf\u5782\u76f4\u65f6\uff0c\u5176\u51fd\u6570\u89e3\u6790\u5f0f\u4e2dK\u503c\u4e92\u4e3a\u8d1f\u5012\u6570\uff08\u5373\u4e24\u4e2aK\u503c\u7684\u4e58\u79ef\u4e3a-1\uff09 \uff09
\u2462\u70b9\u659c\u5f0f y-y1=k(x-x1)\uff08k\u4e3a\u76f4\u7ebf\u659c\u7387,(x1,y1)\u4e3a\u8be5\u76f4\u7ebf\u6240\u8fc7\u7684\u4e00\u4e2a\u70b9\uff09
\u2463\u4e24\u70b9\u5f0f (y-y1) / (y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)\uff08\u5df2\u77e5\u76f4\u7ebf\u4e0a\uff08x1,y1\uff09\u4e0e\uff08x2,y3\uff09\u4e24\u70b9\uff09 \u2464\u622a\u8ddd\u5f0f \uff08a\u3001b\u5206\u522b\u4e3a\u76f4\u7ebf\u5728x\u3001y\u8f74\u4e0a\u7684\u622a\u8ddd\uff09 \u2465\u5b9e\u7528\u578b \uff08\u7531\u5b9e\u9645\u95ee\u9898\u6765\u505a\uff09 \u516c\u5f0f
1.\u6c42\u51fd\u6570\u56fe\u50cf\u7684k\u503c\uff1a\uff08y1-y2)/(x1-x2) 2.\u6c42\u4e0ex\u8f74\u5e73\u884c\u7ebf\u6bb5\u7684\u4e2d\u70b9\uff1a|x1-x2|/2 3.\u6c42\u4e0ey\u8f74\u5e73\u884c\u7ebf\u6bb5\u7684\u4e2d\u70b9\uff1a|y1-y2|/2
4.\u6c42\u4efb\u610f\u7ebf\u6bb5\u7684\u957f\uff1a\u221a(x1-x2)^2+(y1-y2)^2 \uff08\u6ce8\uff1a\u6839\u53f7\u4e0b\uff08x1-x2)\u4e0e\uff08y1-y2)\u7684\u5e73\u65b9\u548c\uff09 5.\u6c42\u4e24\u4e2a\u4e00\u6b21\u51fd\u6570\u5f0f\u56fe\u50cf\u4ea4\u70b9\u5750\u6807\uff1a\u89e3\u4e24\u51fd\u6570\u5f0f
\u4e24\u4e2a\u4e00\u6b21\u51fd\u6570 y1=k1x+b1 y2=k2x+b2 \u4ee4y1=y2 \u5f97k1x+b1=k2x+b2 \u5c06\u89e3\u5f97\u7684x=x0\u503c\u4ee3\u56dey1=k1x+b1 y2=k2x+b2 \u4e24\u5f0f\u4efb\u4e00\u5f0f \u5f97\u5230y=y0 \u5219(x0,y0)\u5373\u4e3a y1=k1x+b1 \u4e0e y2=k2x+b2 \u4ea4\u70b9\u5750\u6807
6.\u6c42\u4efb\u610f2\u70b9\u6240\u8fde\u7ebf\u6bb5\u7684\u4e2d\u70b9\u5750\u6807\uff1a[\uff08x1+x2\uff09/2\uff0c\uff08y1+y2\uff09/2]
7.\u6c42\u4efb\u610f2\u70b9\u7684\u8fde\u7ebf\u7684\u4e00\u6b21\u51fd\u6570\u89e3\u6790\u5f0f\uff1a\uff08X-x1\uff09/(x1-x2)=(Y-y1)/(y1-y2) (\u5176\u4e2d\u5206\u6bcd\u4e3a0\uff0c\u5219\u5206\u5b50\u4e3a0) x y +\uff0c +\uff08\u6b63\uff0c\u6b63\uff09\u5728\u7b2c\u4e00\u8c61\u9650 - \uff0c+ \uff08\u8d1f\uff0c\u6b63\uff09\u5728\u7b2c\u4e8c\u8c61\u9650 - \uff0c- \uff08\u8d1f\uff0c\u8d1f\uff09\u5728\u7b2c\u4e09\u8c61\u9650 + \uff0c- \uff08\u6b63\uff0c\u8d1f\uff09\u5728\u7b2c\u56db\u8c61\u9650 8.\u82e5\u4e24\u6761\u76f4\u7ebfy1=k1x+b1\u2225y2=k2x+b2\uff0c\u90a3\u4e48k1=k2\uff0cb1\u2260b2 9.\u5982\u4e24\u6761\u76f4\u7ebfy1=k1x+b1\u22a5y2=k2x+b2\uff0c\u90a3\u4e48k1\u00d7k2=-1 10. y=k\uff08x-n\uff09+b\u5c31\u662f\u5411\u53f3\u5e73\u79fbn\u4e2a\u5355\u4f4d
4\uff0ek\uff0cb\u4e0e\u51fd\u6570\u56fe\u50cf\u6240\u5728\u8c61\u9650\uff1a
y=kx\u65f6\uff08\u5373b\u7b49\u4e8e0\uff0cy\u4e0ex\u6210\u6b63\u6bd4\u4f8b)\uff1a
\u5f53k>0\u65f6\uff0c\u76f4\u7ebf\u5fc5\u901a\u8fc7\u7b2c\u4e00\u3001\u4e09\u8c61\u9650\uff0cy\u968fx\u7684\u589e\u5927\u800c\u589e\u5927\uff1b \u5f53k<0\u65f6\uff0c\u76f4\u7ebf\u5fc5\u901a\u8fc7\u7b2c\u4e8c\u3001\u56db\u8c61\u9650\uff0cy\u968fx\u7684\u589e\u5927\u800c\u51cf\u5c0f\u3002
y=kx+b\u65f6\uff1a
\u5f53 k>0,b>0, \u8fd9\u65f6\u6b64\u51fd\u6570\u7684\u56fe\u8c61\u7ecf\u8fc7\u7b2c\u4e00\u3001\u4e8c\u3001\u4e09\u8c61\u9650\uff1b \u5f53 k>0,b0, \u8fd9\u65f6\u6b64\u51fd\u6570\u7684\u56fe\u8c61\u7ecf\u8fc7\u7b2c\u4e00\u3001\u4e8c\u3001\u56db\u8c61\u9650\uff1b \u5f53 k0\u65f6\uff0c\u76f4\u7ebf\u5fc5\u901a\u8fc7\u7b2c\u4e00\u3001\u4e8c\u8c61\u9650\uff1b \u5f53b<0\u65f6\uff0c\u76f4\u7ebf\u5fc5\u901a\u8fc7\u7b2c\u4e09\u3001\u56db\u8c61\u9650\u3002
\u7279\u522b\u5730\uff0c\u5f53b=0\u65f6\uff0c\u76f4\u7ebf\u901a\u8fc7\u539f\u70b9O\uff080\uff0c0\uff09\u8868\u793a\u7684\u662f\u6b63\u6bd4\u4f8b\u51fd\u6570\u7684\u56fe\u50cf\u3002 \u8fd9\u65f6\uff0c\u5f53k>0\u65f6\uff0c\u76f4\u7ebf\u53ea\u901a\u8fc7\u7b2c\u4e00\u3001\u4e09\u8c61\u9650\uff0c\u4e0d\u4f1a\u901a\u8fc7\u7b2c\u4e8c\u3001\u56db\u8c61\u9650\u3002 \u5f53k<0\u65f6\uff0c\u76f4\u7ebf\u53ea\u901a\u8fc7\u7b2c\u4e8c\u3001\u56db\u8c61\u9650\uff0c\u4e0d\u4f1a\u901a\u8fc7\u7b2c\u4e00\u3001\u4e09\u8c61\u9650\u3002
4\u3001\u7279\u6b8a\u4f4d\u7f6e\u5173\u7cfb\uff1a
\u5f53\u5e73\u9762\u76f4\u89d2\u5750\u6807\u7cfb\u4e2d\u4e24\u76f4\u7ebf\u5e73\u884c\u65f6\uff0c\u5176\u51fd\u6570\u89e3\u6790\u5f0f\u4e2dK\u503c\uff08\u5373\u4e00\u6b21\u9879\u7cfb\u6570\uff09\u76f8\u7b49 \u5f53\u5e73\u9762\u76f4\u89d2\u5750\u6807\u7cfb\u4e2d\u4e24\u76f4\u7ebf\u5782\u76f4\u65f6\uff0c\u5176\u51fd\u6570\u89e3\u6790\u5f0f\u4e2dK\u503c\u4e92\u4e3a\u8d1f\u5012\u6570\uff08\u5373\u4e24\u4e2aK\u503c\u7684\u4e58\u79ef\u4e3a-1\uff09 \uff09
\u2462\u70b9\u659c\u5f0f y-y1=k(x-x1)\uff08k\u4e3a\u76f4\u7ebf\u659c\u7387,(x1,y1)\u4e3a\u8be5\u76f4\u7ebf\u6240\u8fc7\u7684\u4e00\u4e2a\u70b9\uff09
\u2463\u4e24\u70b9\u5f0f (y-y1) / (y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)\uff08\u5df2\u77e5\u76f4\u7ebf\u4e0a\uff08x1,y1\uff09\u4e0e\uff08x2,y3\uff09\u4e24\u70b9\uff09 \u2464\u622a\u8ddd\u5f0f \uff08a\u3001b\u5206\u522b\u4e3a\u76f4\u7ebf\u5728x\u3001y\u8f74\u4e0a\u7684\u622a\u8ddd\uff09 \u2465\u5b9e\u7528\u578b \uff08\u7531\u5b9e\u9645\u95ee\u9898\u6765\u505a\uff09 \u516c\u5f0f
1.\u6c42\u51fd\u6570\u56fe\u50cf\u7684k\u503c\uff1a\uff08y1-y2)/(x1-x2) 2.\u6c42\u4e0ex\u8f74\u5e73\u884c\u7ebf\u6bb5\u7684\u4e2d\u70b9\uff1a|x1-x2|/2 3.\u6c42\u4e0ey\u8f74\u5e73\u884c\u7ebf\u6bb5\u7684\u4e2d\u70b9\uff1a|y1-y2|/2
4.\u6c42\u4efb\u610f\u7ebf\u6bb5\u7684\u957f\uff1a\u221a(x1-x2)^2+(y1-y2)^2 \uff08\u6ce8\uff1a\u6839\u53f7\u4e0b\uff08x1-x2)\u4e0e\uff08y1-y2)\u7684\u5e73\u65b9\u548c\uff09 5.\u6c42\u4e24\u4e2a\u4e00\u6b21\u51fd\u6570\u5f0f\u56fe\u50cf\u4ea4\u70b9\u5750\u6807\uff1a\u89e3\u4e24\u51fd\u6570\u5f0f
\u4e24\u4e2a\u4e00\u6b21\u51fd\u6570 y1=k1x+b1 y2=k2x+b2 \u4ee4y1=y2 \u5f97k1x+b1=k2x+b2 \u5c06\u89e3\u5f97\u7684x=x0\u503c\u4ee3\u56dey1=k1x+b1 y2=k2x+b2 \u4e24\u5f0f\u4efb\u4e00\u5f0f \u5f97\u5230y=y0 \u5219(x0,y0)\u5373\u4e3a y1=k1x+b1 \u4e0e y2=k2x+b2 \u4ea4\u70b9\u5750\u6807
6.\u6c42\u4efb\u610f2\u70b9\u6240\u8fde\u7ebf\u6bb5\u7684\u4e2d\u70b9\u5750\u6807\uff1a[\uff08x1+x2\uff09/2\uff0c\uff08y1+y2\uff09/2]
7.\u6c42\u4efb\u610f2\u70b9\u7684\u8fde\u7ebf\u7684\u4e00\u6b21\u51fd\u6570\u89e3\u6790\u5f0f\uff1a\uff08X-x1\uff09/(x1-x2)=(Y-y1)/(y1-y2) (\u5176\u4e2d\u5206\u6bcd\u4e3a0\uff0c\u5219\u5206\u5b50\u4e3a0) x y +\uff0c +\uff08\u6b63\uff0c\u6b63\uff09\u5728\u7b2c\u4e00\u8c61\u9650 - \uff0c+ \uff08\u8d1f\uff0c\u6b63\uff09\u5728\u7b2c\u4e8c\u8c61\u9650 - \uff0c- \uff08\u8d1f\uff0c\u8d1f\uff09\u5728\u7b2c\u4e09\u8c61\u9650 + \uff0c- \uff08\u6b63\uff0c\u8d1f\uff09\u5728\u7b2c\u56db\u8c61\u9650 8.\u82e5\u4e24\u6761\u76f4\u7ebfy1=k1x+b1\u2225y2=k2x+b2\uff0c\u90a3\u4e48k1=k2\uff0cb1\u2260b2 9.\u5982\u4e24\u6761\u76f4\u7ebfy1=k1x+b1\u22a5y2=k2x+b2\uff0c\u90a3\u4e48k1\u00d7k2=-1 10. y=k\uff08x-n\uff09+b\u5c31\u662f\u5411\u53f3\u5e73\u79fbn\u4e2a\u5355\u4f4d
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求一次函数表达式是一次函数中常见的问题.下面把此类问题的常见题型归纳如下,供同学们参考.
一、定义型
例1 已知函数y=(m-2)xm2-3+5是一次函数,求其表达式.
解 由一次函数的定义,知m-2≠0且m2-3=1,所以m=-2.
所以这个一次函数的表达式为y=-4x+5.
点拨 利用一次函数定义求表达式时,要注意两点:一是自变量的系数不为0;二是自变量的次数是1,这两点必须同时满足,所以本题在保证次数m2-3=1的同时还要保证系数m-2≠0.
二、代入型
例2 已知一次函数y=kx-3的图像过点(-2,1),求这个函数的表达式.
解 因为一次函数y=kx-3的图像过点(-2,1),所以1=-2k-3,解得k=-2.
故这个一次函数的表达式为y=-2x-3.
点拨 本题依据函数的性质:函数图像经过一点,则该点坐标满足此函数关系式.这也是解决此类问题的关键.
例3 已知一次函数的图像过点(2,1)且与y轴的交点坐标为(0,3),则这个函数的表达式为.
解 设这个一次函数的表达式为y=kx+b,依题意,得2k+b=1,b=3,解得k=-1,b=3.
所以这个一次函数的表达式为y=-x+3,故填y=-x+3.
评注 这是一道典型的用待定系数法求表达式的问题,此法最为有效,应用也很广泛,同学们要用心揣摩,以领悟其本质.
三、平移型
例4 将直线y=3x-1向上平移3个单位长度所得直线的表达式为.
解 设平移后的表达式为y=kx+b,因为平移前后两直线平行,所以k=3,直线y=kx+b与y轴的交点到原点的距离为3-1=2,所以b=2,所以平移后的表达式为y=3x+2,故填y=3x+2.
评注 解决这类平移问题还可以采用数形结合的方法,大致画出图像,根据题意再进行平移.
四、面积型
例5 已知直线y=kx+6与两坐标轴围成的三角形的面积等于12,求此函数的表达式.
解 易求直线与x轴的交点为(-6k,0),与y轴交点为(0,6),所以有12•6k•6=12,解得|k|=32,即k=±32.所以该直线的表达式为y=32x+6或y=-32x+6.
评注 一定要注意这类问题中满足条件直线有两种情况:直线上升时(即k>0)和下降时(k<0),很多同学在求这类问题时常常考虑不全没有加绝对值,而导致出错.
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