极限等于无穷大是算极限存在还是不存在 极限是无穷大,那么这个极限是存在还是不存在

\u6781\u9650\u4e3a\u00b1\u65e0\u7a77\u6781\u9650\u7b97\u5b58\u5728\u8fd8\u662f\u4e0d\u5b58\u5728?

\u5206\u60c5\u51b5\uff0c\u5982\u679c\u51fd\u6570\u7684\u6781\u9650\u4e3a\u00b1\u65e0\u7a77\uff0c\u90a3\u4e48\u6781\u9650\u7b97\u4e0d\u5b58\u5728\u3002\u65e0\u7a77\u5927\u5e76\u4e0d\u662f\u6781\u9650\u7684\u5b58\u5728\uff0c\u5b83\u53ea\u662f\u8868\u660e\u5f53x\u8d8b\u5411\u4e8e\u65e0\u7a77\u6216\u67d0\u4e00\u7279\u5b9a\u503c\u65f6f(x)\u8d8b\u5411\u4e8e\u65e0\u7a77\u5927\uff0c\u800c\u6781\u9650\u5b58\u5728\u5fc5\u5b9a\u4e3a\u67d0\u4e00\u7279\u5b9a\u503cA\u3002
\u201c\u5f53n>N\u65f6\uff0c\u5747\u6709\u4e0d\u7b49\u5f0f|xn-a|<\u03b5\u6210\u7acb\u201d\u610f\u5473\u7740\uff1a\u6240\u6709\u4e0b\u6807\u5927\u4e8eN\u7684x0\u90fd\u843d\u5728(a-\u03b5\uff0ca+\u03b5)\u5185\uff1b\u800c\u5728(a-\u03b5\uff0ca+\u03b5)\u4e4b\u5916\uff0c\u6570\u5217{xn} \u4e2d\u7684\u9879\u81f3\u591a\u53ea\u6709N\u4e2a\uff08\u6709\u9650\u4e2a\uff09\u3002
\u5982\u679c\u5b58\u5728\u67d0 \u03b50>0\uff0c\u4f7f\u6570\u5217{xn} \u4e2d\u6709\u65e0\u7a77\u591a\u4e2a\u9879\u843d\u5728(a-\u03b50\uff0ca+\u03b50) \u4e4b\u5916\uff0c\u5219{xn} \u4e00\u5b9a\u4e0d\u4ee5a\u4e3a\u6781\u9650\u3002

\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u8bbe{xn} \u662f\u4e00\u4e2a\u6570\u5217\uff0c\u5982\u679c\u5bf9\u4efb\u610f\u03b5>0\uff0c\u5b58\u5728N\u2208Z*\uff0c\u53ea\u8981 n \u6ee1\u8db3 n > N\uff0c\u5219\u5bf9\u4e8e\u4efb\u610f\u6b63\u6574\u6570p\uff0c\u90fd\u6709|xn+p-xn|<\u03b5\uff0c\u8fd9\u6837\u7684\u6570\u5217{xn} \u4fbf\u79f0\u4e3a\u67ef\u897f\u6570\u5217\u3002
\u8fd9\u79cd\u6e10\u8fdb\u7a33\u5b9a\u6027\u4e0e\u6536\u655b\u6027\u662f\u7b49\u4ef7\u7684\u3002\u5373\u4e3a\u5145\u5206\u5fc5\u8981\u6761\u4ef6\u3002
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\u6781\u9650\u8d8b\u5411\u4e8e\u65e0\u7a77\u5927\u7684\u65f6\u5019\uff0c\u8fd9\u4e2a\u6781\u9650\u662f\u4e0d\u5b58\u5728\u7684\uff0c\u8fd9\u4e2a\u51fd\u6570\u4e5f\u6ca1\u6709\u6781\u503c\u3002

\u62d3\u5c55\u8d44\u6599\uff1a\u6781\u9650\u7684\u5b9a\u4e49\uff1a
\u5728\u9ad8\u7b49\u6570\u5b66\u4e2d\uff0c\u6781\u9650\u662f\u4e00\u4e2a\u91cd\u8981\u7684\u6982\u5ff5\u3002
\u6781\u9650\u53ef\u5206\u4e3a\u6570\u5217\u6781\u9650\u548c\u51fd\u6570\u6781\u9650\uff0c\u5206\u522b\u5b9a\u4e49\u5982\u4e0b\u3002
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\u51fd\u6570\u6781\u9650\uff1a\u8bbef\u4e3a\u5b9a\u4e49\u5728[a,+\u221e)\u4e0a\u7684\u51fd\u6570\uff0cA\u4e3a\u5b9a\u6570\u3002\u82e5\u5bf9\u4efb\u7ed9\u7684\u03b5>0\uff0c\u5b58\u5728\u6b63\u6570M\uff08>=a)\uff0c\u4f7f\u5f97\u5f53x>M\u65f6\u6709\uff1a|f(x)-A|A(x->+\u221e)

只要极限算出来不是一个准确的数都叫做极限不存在

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