线性代数求行列式中的一个系数 【线性代数】五阶行列式求系数问题。
\u7ebf\u6027\u4ee3\u6570\uff1a\u77e9\u9635\u4e2d\u4e00\u884c\u90fd\u6709\u7cfb\u6570k\uff0c\u53ef\u4ee5\u63d0\u51fa\u5417\uff1f\u663e\u7136x^4\u7684\u7cfb\u6570\u5fc5\u987b\u7531
\u884c\u5217\u5f0f\u5c55\u5f00\u5f0f\u4e2d\uff0c\u542ba11, a23,a32,a44 \u7684\u9879\u6784\u6210
\u76f8\u4e58\u5f97\u5230\u7cfb\u6570-2
\u800c\u4e14\u6839\u636e\u5217\u6392\u52171324\u7684\u9006\u5e8f\u6570\u662f1\uff0c\u662f\u5947\u6570\uff0c\u5f97\u77e5\u7b26\u53f7\u662f\u8d1f\u53f7\uff0c
\u5219x^4\u7cfb\u6570\u662f2
X 0 X 1
0 1 -1 -1
D= 0 -1 1 -1再根据行列式的按行按列展开法则按第一列展开得
0 -1 -1 1
1 -1 -1
D=X* -1 1 -1 将X后面的行列式的r2加到r3上再按第三行展开得
-1 -1 1
D=-2*X* -1 -1 =-4*X
1 -1
把所有的列都加到第一列并按第一列展开 ，你会发现x的系数-4
在网上找个行列式计算器
绛旓細1 -1
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绛旓細浣滆緟鍔╄鍒楀紡 D1 =1 1 1 1 1a b c d xa2 b2 c2 d2 x2a3 b3 c3 d3 x3a4 b4 c4 d4 x4鐢辫鍒楀紡灞曞紑瀹氱悊鍙煡, 杩欎釜琛屽垪寮忕殑x^3鐨勭郴鏁*(-1)^(4+5)灏辨槸鍘熻鍒楀紡鐢辫寖寰疯挋琛屽垪寮忕殑缁撹, D1 = (x-a)(x-b)(x-c)(x-d)(b-a)(c-a)(d-a)(c-b)(d-b)(d-c).x^3 鐨勭郴鏁颁负 -(...
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