三角函数公式有哪些?
三角函数公式:锐角三角函数公式
sin α=∠α的对边 / 斜边
cos α=∠α的邻边 / 斜边
tan α=∠α的对边 / ∠α的邻边
cot α=∠α的邻边 / ∠α的对边
倍角公式
Sin2A=2SinA•CosA
Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1
tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)
(注:SinA^2 是sinA的平方 sin2(A) )
诱导公式
sin(-α) = -sinα
cos(-α) = cosα
tan (—a)=-tanα
sin(π/2-α) = cosα
cos(π/2-α) = sinα
sin(π/2+α) = cosα
cos(π/2+α) = -sinα
sin(π-α) = sinα
cos(π-α) = -cosα
sin(π+α) = -sinα
cos(π+α) = -cosα
tanA= sinA/cosA
tan(π/2+α)=-cotα
tan(π/2-α)=cotα
tan(π-α)=-tanα
tan(π+α)=tanα
诱导公式记背诀窍:奇变偶不变,符号看象限
万能公式
sinα=2tan(α/2)/〔1+tan^(α/2)〕
cosα=〔1-tan^(α/2)〕/1+tan^(α/2)〕
tanα=2tan(α/2)/〔1-tan^(α/2)〕
其它公式
(1)(sinα)^2+(cosα)^2=1
(2)1+(tanα)^2=(secα)^2
(3)1+(cotα)^2=(cscα)^2
证明下面两式,只需将一式,左右同除(sinα)^2,第二个除(cosα)^2即可
(4)对于任意非直角三角形,总有
tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
绛旓細姝e鸡鍏紡sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB銆備袱瑙掑拰涓庡樊鐨勫叕寮忔槸涓夎鍑芥暟鎭掔瓑鍙樻崲鐨勫熀纭锛屽叾浠涓夎鍑芥暟鍏紡閮芥槸鍦ㄦ鍏紡鍩虹涓婂彉褰㈠緱鍒扮殑銆傚叾浠栦袱瑙掑拰锛堝樊锛夊叕寮忥細sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-...
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