三角函数公式有哪些？
三角函数公式:锐角三角函数公式
sin α=∠α的对边 / 斜边
cos α=∠α的邻边 / 斜边
tan α=∠α的对边 / ∠α的邻边
cot α=∠α的邻边 / ∠α的对边
倍角公式
Sin2A=2SinA•CosA
Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1
tan2A=（2tanA）/（1-tanA^2）
（注：SinA^2 是sinA的平方 sin2（A） ）
诱导公式
sin(-α) = -sinα
cos(-α) = cosα
tan (—a)=-tanα
sin(π/2-α) = cosα
cos(π/2-α) = sinα
sin(π/2+α) = cosα
cos(π/2+α) = -sinα
sin(π-α) = sinα
cos(π-α) = -cosα
sin(π+α) = -sinα
cos(π+α) = -cosα
tanA= sinA/cosA
tan（π/2＋α）＝－cotα
tan（π/2－α）＝cotα
tan（π－α）＝－tanα
tan（π＋α）＝tanα
诱导公式记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限
万能公式
sinα=2tan(α/2）/〔1+tan＾(α/2)〕
cosα=〔1-tan＾(α/2)〕/1+tan＾(α/2)〕
tanα=2tan(α/2)/〔1-tan＾(α/2)〕
其它公式
(1)(sinα)^2+(cosα)^2=1
(2)1+(tanα)^2=(secα)^2
(3)1+(cotα)^2=(cscα)^2
证明下面两式,只需将一式,左右同除(sinα)^2,第二个除(cosα)^2即可
(4)对于任意非直角三角形,总有
tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
绛旓細姝ｅ鸡鍏紡sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB銆備袱瑙掑拰涓庡樊鐨勫叕寮忔槸涓夎鍑芥暟鎭掔瓑鍙樻崲鐨勫熀纭锛屽叾浠涓夎鍑芥暟鍏紡閮芥槸鍦ㄦ鍏紡鍩虹涓婂彉褰㈠緱鍒扮殑銆傚叾浠栦袱瑙掑拰锛堝樊锛夊叕寮忥細sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-...
绛旓細甯哥敤涓夎鍑芥暟鍏紡濡備笅锛氾紙^琛ㄧず涔樻柟锛屼緥濡傦季2琛ㄧず骞虫柟锛夈傛寮﹀嚱鏁皊in胃锛漼/r銆備綑寮﹀嚱鏁癱os胃锛漻/r銆傛鍒囧嚱鏁皌an胃锛漼/x銆備綑鍒囧嚱鏁癱ot胃锛漻/y銆傛鍓插嚱鏁皊ec胃锛漴/x銆備綑鍓插嚱鏁癱sc胃锛漴/y銆備笁瑙掑嚱鏁板叕寮忕户娉曪細1銆佲滃鍙樺伓涓嶅彉锛岀鍙风湅璞￠檺鈥濓細鈥滃銆佸伓鈥濇寚鐨勬槸蟺锛2鐨勫嶆暟鐨勫鍋讹紝鈥滃彉涓庝笉鍙...
绛旓細1銆涓夎鍑芥暟鍏紡鍖呮嫭鍜屽樊瑙掑叕寮忋佸拰宸寲绉叕寮忋佺Н鍖栧拰宸叕寮忋佸嶈鍏紡绛夈備笁瑙掑嚱鏁板叕寮忔槸鏁板涓睘浜庡垵绛夊嚱鏁颁腑鐨勮秴瓒婂嚱鏁扮殑涓绫诲嚱鏁板叕寮忋傚畠浠殑鏈川鏄换鎰忚鐨勯泦鍚堜笌涓涓瘮鍊肩殑闆嗗悎鐨勫彉閲忎箣闂寸殑鏄犲皠锛岄氬父鐨勪笁瑙掑嚱鏁版槸鍦ㄥ钩闈㈢洿瑙掑潗鏍囩郴涓畾涔夌殑銆1銆佸悓瑙掍笁瑙掑嚱鏁板熀鏈叧绯伙細鍊掓暟鍏崇郴锛歵ancot=1 sincsc=...
绛旓細涓夎鍑芥暟鐨鍏紡鏈寰堝锛屾帉鎻′笁瑙掑嚱鏁扮殑鍐呴儴瑙勫緥鍙婃湰璐ㄤ篃鏄濂戒笁瑙掑嚱鏁扮殑鍏抽敭鎵鍦ㄣ傛帴涓嬫潵鐪嬩竴涓嬪叿浣撳唴瀹广備笁瑙掑嚱鏁颁竾鑳藉叕寮 sin(a)=[2tan(a/2)]/[1+tan 2 (a/2)]cos(a)=[1-tan 2 (a/2)]/[1+tan 2 (a/2)]tan(a)=[2tan(a/2)]/[1-tan 2 (a/2)]涓夎鍑芥暟鐨勬眰瀵煎叕寮 ...
绛旓細鍏紡涓:璁疚变负浠绘剰瑙掞紝缁堣竟鐩稿悓鐨勮鐨勫悓涓涓夎鍑芥暟鐨勫肩浉绛 sin(2k蟺+伪)=sin伪(k鈭圸)cos(2k蟺+伪)=cos伪(k鈭圸)tan(2k蟺+伪)=tan伪(k鈭圸)cot(2k蟺+伪)=cot伪(k鈭圸)鍏紡浜:璁疚变负浠绘剰瑙掞紝蟺+伪鐨勪笁瑙掑嚱鏁板间笌伪鐨勪笁瑙掑嚱鏁板间箣闂寸殑鍏崇郴 sin(蟺+伪)=锛峴in伪 cos(蟺+伪)=锛峜os...
绛旓細涓夎鍑芥暟12涓熀鏈鍏紡锛歴in胃=y/r銆乧os胃=x/r銆乼an胃=y/x銆乧ot胃=x/y銆乻ec胃=r/x銆乧sc胃=r/y銆乻ina=tana*cosa銆乧osa=cota*sina銆乼ana=sina*seca銆乧ota=cosa*csca銆乻eca=tana*csca銆乧sca=seca*cota銆備笁瑙掑嚱鏁版槸鏁板涓睘浜庡垵绛夊嚱鏁颁腑鐨勮秴瓒婂嚱鏁扮殑鍑芥暟銆傚畠浠殑鏈川鏄换浣曡鐨勯泦鍚堜笌涓涓瘮鍊...
绛旓細1.璇卞鍏紡 sin(-a)=-sin(a)cos(-a)=cos(a)sin(蟺2-a)=cos(a)cos(蟺2-a)=sin(a)sin(蟺2+a)=cos(a)cos(蟺2+a)=-sin(a)sin(蟺-a)=sin(a)cos(蟺-a)=-cos(a)sin(蟺+a)=-sin(a)cos(蟺+a)=-cos(a)2.涓よ鍜屼笌宸殑涓夎鍑芥暟 sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(伪)...
绛旓細甯歌鐨涓夎鍑芥暟鍖呮嫭姝ｅ鸡鍑芥暟銆佷綑寮﹀嚱鏁板拰姝ｅ垏鍑芥暟銆傚湪鑸捣瀛︺佹祴缁樺銆佸伐绋嬪绛夊叾浠栧绉戜腑锛岃繕浼氱敤鍒板浣欏垏鍑芥暟銆佹鍓插嚱鏁般佷綑鍓插嚱鏁般佹鐭㈠嚱鏁般佷綑鐭㈠嚱鏁般佸崐姝ｇ煝鍑芥暟銆佸崐浣欑煝鍑芥暟绛夊叾浠栫殑涓夎鍑芥暟銆備笉鍚岀殑涓夎鍑芥暟涔嬮棿鐨勫叧绯诲彲浠ラ氳繃鍑犱綍鐩磋鎴栬呰绠楀緱鍑猴紝绉颁负涓夎鎭掔瓑寮忋備笁瑙掑嚱鏁颁竴鑸敤浜庤绠椾笁瑙掑舰涓...
绛旓細1.璇卞鍏紡 sin(-a)=-sin(a)cos(-a)=cos(a)sin(蟺2-a)=cos(a)cos(蟺2-a)=sin(a)sin(蟺2+a)=cos(a)cos(蟺2+a)=-sin(a)sin(蟺-a)=sin(a)cos(蟺-a)=-cos(a)sin(蟺+a)=-sin(a)cos(蟺+a)=-cos(a)tga=tana=sinacosa 2.涓よ鍜屼笌宸殑涓夎鍑芥暟 sin(a+b)=sin(a...
绛旓細cos鍏紡锛歝os (-a)=cos (a) 2銆乧os (2蟺-a)=sin (a) 3銆乧os (蟺-a)=-cos (a) 4銆乧os (蟺+a)=-cos (a) 5銆乧os (a+b)=cos (a)cos (b)-sin (a)sin (b) 6銆乧os (a-b)=cos (a)cos (b)+sin (a)sin (b)銆涓夎鍑芥暟鏄熀鏈垵绛夊嚱鏁颁箣涓锛屾槸浠ヨ搴︼紙鏁板涓婃渶甯哥敤...
