洛必达法则是什么意思?

洛必达(L'Hopital)法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。

洛必达法则(定理)  

设函数f(x)和F(x)满足下列条件:  

(1)x→a时,limf(x)=0,limF(x)=0;  

(2)在点a的某去心邻域内f(x)与F(x)都可导,且F(x)的导数不等于0;  

(3)x→a时,lim(f'(x)/F'(x))存在或为无穷大则x→a时,lim(f(x)/F(x))=lim(f'(x)/F'(x))

扩展资料:

洛必达(Marquis de l'Hôpital,1661-1704),)又音译为罗必塔(L'Hôpital)法国的数学家,伟大的数学思想传播者。

主要贡献:

洛必达的著作尚盛行于18世纪的圆锥曲线的研究。他最重要的著作是《阐明曲线的无穷小于分析》(1696),这本书是世界上第一本系统的微积分学教科书,他由一组定义和公理出发,全面地阐述变量、无穷小量、切线、微分等概念,这对传播新创建的微积分理论起了很大的作用。

在书中第九章记载著约翰‧伯努利在1694年7月22日告诉他的一个著名定理:「洛必达法则」,就是求一个分式当分子和分母都趋于零时的极限的法则。后人误以为是他的发明,故「洛必达法则」之名沿用至今。

洛必达还写作过几何,代数及力学方面的文章。他亦计划写作一本关于积分学的教科书,但由于他过早去世,因此这本积分学教科书未能完成。而遗留的手稿于1720年巴黎出版,名为《圆锥曲线分析论》。

参考资料来源:百度百科——洛必达法则

参考资料来源:百度百科——洛必达



  • 浠涔堟槸娲涘繀杈炬硶鍒
    绛旓細娲涘繀杈炬硶鍒欙紙L'Hôpital's Rule锛夋槸涓绉嶇敤浜庤В鍐冲嚱鏁版瀬闄愮殑鏂规硶锛岄氬父鐢ㄤ簬瑙e喅褰㈠紡涓0/0鎴柭扁垶/卤鈭炵殑涓嶅畾鍨嬫瀬闄銆傝娉曞垯鍙互鍦ㄤ竴杈硅秼浜庢鏃犵┓鎴栬礋鏃犵┓鐨勬儏鍐典笅浣跨敤銆傚叿浣撴潵璇达紝褰撳嚱鏁板湪鏋侀檺璁$畻涓伒寰互涓嬫潯浠舵椂锛屾礇蹇呰揪娉曞垯鍙互搴旂敤锛1. 鏋侀檺涓殑鍒嗗瓙鍜屽垎姣嶉兘瓒嬩簬0鎴栨棤绌峰ぇ锛屽嵆0/0鎴柭扁垶/...
  • 娲涘繀杈炬硶鍒欐槸浠涔堟剰鎬?
    绛旓細娲涘繀杈(L'Hopital)娉曞垯鏄湪涓瀹氭潯浠朵笅閫氳繃鍒嗗瓙鍒嗘瘝鍒嗗埆姹傚鍐嶆眰鏋侀檺鏉ョ‘瀹氭湭瀹氬紡鍊肩殑鏂规硶銆傛礇蹇呰揪娉曞垯锛堝畾鐞嗭級璁惧嚱鏁癴(x)鍜孎(x)婊¤冻涓嬪垪鏉′欢锛氾紙1锛墄鈫抋鏃讹紝limf(x)=0,limF(x)=0;锛2锛夊湪鐐筧鐨勬煇鍘诲績閭诲煙鍐協(x)涓嶧(x)閮藉彲瀵硷紝涓擣(x)鐨勫鏁颁笉绛変簬0;锛3锛墄鈫抋鏃讹紝lim(f'(x)/F'...
  • 娲涘繀杈炬硶鍒欐槸浠涔
    绛旓細娲涘繀杈炬硶鍒欐槸涓绉嶆眰鏋侀檺鐨勬柟娉銆傛礇蹇呰揪娉曞垯锛屼篃绉颁负娲涘繀杈惧畾鐞嗘垨缃楁瘮濉旀硶鍒欙紝鏄湪涓瀹氭潯浠朵笅閫氳繃姹傚鏉ユ眰鏋侀檺鐨勬柟娉銆傚叿浣撳湴锛屽綋涓や釜鍑芥暟鍦ㄧ壒瀹氱偣鐨勬煇涓渚ф棤闄愰艰繎璇ョ偣鏃讹紝鍑芥暟鐨勫晢鐨勬瀬闄愬彲鑳芥棤娉曢氳繃鐩存帴浠e叆寰楀嚭缁撴灉锛屾鏃跺彲浠ラ氳繃姹傝繖涓や釜鍑芥暟鐨勫鏁颁箣姣旀潵姹傚緱鏋侀檺鍊笺傝繖绉嶆柟娉曞湪寰Н鍒嗕腑鏈夊箍娉涚殑搴旂敤...
  • 娲涘繀杈炬硶鍒欐槸浠涔堟剰鎬
    绛旓細娲涘繀杈炬硶鍒欐槸寰Н鍒嗕腑鐨勪竴涓噸瑕佸畾鐞锛屽畠鎻忚堪浜嗗湪涓瀹氭潯浠朵笅锛屼竴涓嚱鏁扮殑鏋侀檺鍊煎彲浠ラ氳繃鍏跺鍑芥暟鐨勬瀬闄愬兼潵姹傝В銆備絾鏄紝杩愮敤娲涘繀杈炬硶鍒欐椂闇瑕佹敞鎰忎互涓嬪嚑鐐癸細1銆佺‘瀹氶傜敤鏉′欢锛氭礇蹇呰揪娉曞垯鍙傜敤浜庡湪涓瀹氭潯浠朵笅鐨勬湭瀹氬紡鏋侀檺姹傝В銆傝繖浜涙潯浠跺寘鎷細鍑芥暟鍦ㄦ煇涓鐐瑰鍙锛屽鍑芥暟鍦ㄨ鐐瑰鍙锛屼互鍙婂鍑芥暟鐨勬瀬闄...
  • 娲涘繀杈炬硶鍒欎粈涔堟剰鎬
    绛旓細娲涘繀杈炬硶鍒浠涔堟剰鎬绛旀濡備笅锛娲涘繀杈炬硶鍒欐槸鍦ㄤ竴瀹氭潯浠朵笅閫氳繃鍒嗗瓙鍒嗘瘝鍒嗗埆姹傚鍐嶆眰鏋侀檺鏉ョ‘瀹氭湭瀹氬紡鍊肩殑鏂规硶銆備紬鎵鍛ㄧ煡锛屼袱涓棤绌峰皬涔嬫瘮鎴栦袱涓棤绌峰ぇ涔嬫瘮鐨勬瀬闄愬彲鑳藉瓨鍦紝涔熷彲鑳戒笉瀛樺湪銆傚洜姝わ紝姹傝繖绫绘瀬闄愭椂寰寰闇瑕侀傚綋鐨勫彉褰紝杞寲鎴愬彲鍒╃敤鏋侀檺杩愮畻娉曞垯鎴栭噸瑕佹瀬闄愮殑褰㈠紡杩涜璁$畻銆傛礇蹇呰揪娉曞垯渚挎槸搴旂敤浜庤繖...
  • 娲涘繀杈炬硶鍒欐槸浠涔
    绛旓細娲涘繀杈炬硶鍒欐槸鎸囧湪涓瀹氭潯浠朵笅閫氳繃鍒嗗瓙鍒嗘瘝鍒嗗埆姹傚鍐嶆眰鏋侀檺鏉ョ‘瀹氭湭瀹氬紡鍊肩殑鏂规硶銆備紬鎵鍛ㄧ煡锛屼袱涓棤绌峰皬涔嬫瘮鎴栦袱涓棤绌峰ぇ涔嬫瘮鐨勬瀬闄愬彲鑳藉瓨鍦紝涔熷彲鑳戒笉瀛樺湪銆傚洜姝わ紝姹傝繖绫绘瀬闄愭椂寰寰闇瑕侀傚綋鐨勫彉褰紝杞寲鎴愬彲鍒╃敤鏋侀檺杩愮畻娉曞垯鎴栭噸瑕佹瀬闄愮殑褰㈠紡杩涜璁$畻銆傛礇蹇呰揪娉曞垯渚挎槸搴旂敤浜庤繖绫绘瀬闄愯绠楃殑閫氱敤鏂规硶銆
  • 浠涔堟槸娲涘繀杈炬硶鍒
    绛旓細娲涘繀杈炬硶鍒欐槸涓绉嶆眰鏈畾寮忔瀬闄愮殑鏂规硶銆傛礇蹇呰揪娉曞垯锛屼篃琚О浣滃鏁版硶鍒欐垨鑰呭鏁扮殑鍟嗘硶鍒欍備富瑕佸簲鐢ㄤ簬涓嶅畾寮忕殑鏋侀檺璁$畻闂銆傚湪褰㈠紡鍖栬〃绀轰腑锛屽亣璁炬湁涓や釜鍑芥暟f鍜実锛屽叾姣斿舰寮忕殑鏋侀檺鍙互鏄竴涓湭鐭ユ瀬闄愶紝娲涘繀杈炬硶鍒欏湪杩欑鎯呭喌涓嬪彲浠ユ柟渚垮湴姹傚緱杩欎釜鏋侀檺鍊笺傚叿浣撴潵璇达紝褰撲袱涓嚱鏁板湪鏌愪竴鐗瑰畾鐐圭殑鏋侀檺姣斿间笉...
  • 娲涘繀杈炬硶鍒欐槸浠涔?
    绛旓細娲涘繀杈炬硶鍒欐槸鍦ㄤ竴瀹氭潯浠朵笅閫氳繃鍒嗗瓙鍒嗘瘝鍒嗗埆姹傚鍐嶆眰鏋侀檺鏉ョ‘瀹氭湭瀹氬紡鍊肩殑鏂规硶銆備紬鎵鍛ㄧ煡锛屼袱涓棤绌峰皬涔嬫瘮鎴栦袱涓棤绌峰ぇ涔嬫瘮鐨勬瀬闄愬彲鑳藉瓨鍦紝涔熷彲鑳戒笉瀛樺湪銆傚洜姝わ紝姹傝繖绫绘瀬闄愭椂寰寰闇瑕侀傚綋鐨勫彉褰紝杞寲鎴愬彲鍒╃敤鏋侀檺杩愮畻娉曞垯鎴栭噸瑕佹瀬闄愮殑褰㈠紡杩涜璁$畻銆傛礇蹇呰揪娉曞垯渚挎槸搴旂敤浜庤繖绫绘瀬闄愯绠楃殑閫氱敤鏂规硶銆傚洜涓哄綋...
  • 浠涔堟槸娲涘繀杈炬硶鍒
    绛旓細娲涘繀杈炬硶鍒(L'Hôpital's rule锛鏄湪涓瀹氭潯浠朵笅閫氳繃鍒嗗瓙鍒嗘瘝鍒嗗埆姹傚鍐嶆眰鏋侀檺鏉ョ‘瀹氭湭瀹氬紡鍊肩殑鏂规硶銆傛硶鍥芥暟瀛﹀娲涘繀杈撅紙Marquis de l'Hôpital锛夊湪浠1696骞寸殑鐫浣溿婇槓鏄庢洸绾跨殑鏃犵┓灏忓垎鏋愩嬶紙Analyse des infiniment petits pour l'intelligence des lignes courbes锛夊彂琛ㄤ簡杩欐硶鍒欙紝鍥犳浠...
  • 浠涔堟槸娲涘繀杈炬硶鍒?
    绛旓細娲涘繀杈炬硶鍒欐槸鍦ㄤ竴瀹氭潯浠朵笅閫氳繃鍒嗗瓙鍒嗘瘝鍒嗗埆姹傚鍐嶆眰鏋侀檺鏉ョ‘瀹氭湭瀹氬紡鍊肩殑鏂规硶 銆傚簲鐢ㄦ潯浠讹細鍦ㄨ繍鐢ㄦ礇蹇呰揪娉曞垯涔嬪墠锛岄鍏堣瀹屾垚涓ら」浠诲姟锛氫竴鏄垎瀛愬垎姣嶇殑鏋侀檺鏄惁閮界瓑浜庨浂(鎴栬呮棤绌峰ぇ)锛涗簩鏄垎瀛愬垎姣嶅湪闄愬畾鐨勫尯鍩熷唴鏄惁鍒嗗埆鍙銆傚鏋滆繖涓や釜鏉′欢閮芥弧瓒筹紝鎺ョ潃姹傚骞跺垽鏂眰瀵间箣鍚庣殑鏋侀檺鏄惁瀛樺湪锛氬鏋滃瓨鍦紝...
  • 扩展阅读:洛必达公式口诀 ... 洛必达法则全套公式 ... 洛必达失效的三种情况 ... 洛必达法则是买来的吗 ... 洛必达公式大全 ... 洛必达网络语什么意思 ... 洛必达0比0型求极限 ... 几个常见的洛必达公式 ... 洛必达使用的三个条件 ...

    本站交流只代表网友个人观点,与本站立场无关
    欢迎反馈与建议,请联系电邮
    2024© 车视网