方差分析的组内方差和组间方差是什么意思？
组内方差和组间方差是在方差分析中使用的两个概念。组内方差是指同一组内各个样本之间的差异程度，它反映的是同一组内个体之间的差异。组内方差越小，说明同一组内各个样本之间的差异越小，组内个体之间的差异越小，也就意味着该组内的数据更加稳定。
组间方差是指不同组之间的差异程度，它反映的是不同组之间的差异。组间方差越大，说明不同组之间的差异越大，也就意味着不同组之间的数据差异越明显，也就更容易产生统计学上的显著性差异。
在方差分析中，通过比较组间方差和组内方差的大小关系，来判断样本间是否存在显著差异。如果组间方差相对较大，组内方差相对较小，则表明不同组之间的差异显著，存在显著性差异；如果组间方差相对较小，组内方差相对较大，则表明不同组之间的差异不显著，不存在显著性差异。
绛旓細缁勫唴鏂瑰樊鍜岀粍闂存柟宸鏄湪鏂瑰樊鍒嗘瀽涓娇鐢ㄧ殑涓や釜姒傚康銆缁勫唴鏂瑰樊鏄寚鍚屼竴缁勫唴鍚勪釜鏍锋湰涔嬮棿鐨勫樊寮傜▼搴︼紝瀹冨弽鏄犵殑鏄悓涓缁勫唴涓綋涔嬮棿鐨勫樊寮銆傜粍鍐呮柟宸秺灏忥紝璇存槑鍚屼竴缁勫唴鍚勪釜鏍锋湰涔嬮棿鐨勫樊寮傝秺灏忥紝缁勫唴涓綋涔嬮棿鐨勫樊寮傝秺灏忥紝涔熷氨鎰忓懗鐫璇ョ粍鍐呯殑鏁版嵁鏇村姞绋冲畾銆傜粍闂存柟宸槸鎸囦笉鍚岀粍涔嬮棿鐨勫樊寮傜▼搴︼紝瀹冨弽鏄犵殑鏄笉...
绛旓細缁勫唴鏂瑰樊鍜屾讳綋鏂瑰樊鏄柟宸垎鏋愪腑鐨勪袱涓噸瑕佹蹇点缁勫唴鏂瑰樊鎸囨柟宸垎鏋愪腑鐨勯殢鏈鸿宸殑鏂瑰樊锛岃屾讳綋鏂瑰樊鍒欐槸鎸囨绘牱鏈暟鎹殑鏂瑰樊銆傚湪鏂瑰樊鍒嗘瀽妯″瀷涓紝瑙傛祴鍊兼柟宸殑鍚勪釜鍒嗛噺涓烘柟宸垎閲忥紝鏂瑰樊鍒嗛噺鐨勬蹇垫槸閽堝鍚殢鏈烘晥搴旂殑鏂瑰樊鍒嗘瀽妯″瀷寮曡繘鐨勶紝鍥犳绉拌繖鏍风殑妯″瀷涓烘柟宸垎閲忔ā鍨嬨侳缁熻閲忔槸鏂瑰樊鍒嗘瀽涓殑鏍稿績缁熻閲忥紝...
绛旓細鏂瑰樊鍒嗘瀽鐨鍥涗釜姝ラ鏄缓绔嬪亣璁俱佽绠楁湁鍏冲潎鍊煎強骞虫柟鍜屻佸垪鏂瑰樊鍒嗘瀽琛ㄣ佺粺璁″喅绛栥1銆佸缓绔嬪亣璁 H0锛氬悇缁勭殑瀹㈠崟浠峰潎鍊肩浉绛夈侶1锛氬悇缁勭殑瀹㈠崟浠峰潎鍊间笉鐩哥瓑鎴栦笉鍏ㄧ瓑銆2銆佽绠楁湁鍏冲潎鍊煎強骞虫柟鍜 F鍊 = 缁勯棿鏂瑰樊/缁勫唴鏂瑰樊銆備富瑕佹槸閫氳繃姣旇緝F鍊肩殑澶у皬鏉ュ垽鏂悇缁勪箣闂存槸鍚﹀瓨鍦ㄦ樉钁楀樊寮傘傛墍璋鐨勭粍闂存柟宸灏辨槸鐢ㄦ潵鍙...
绛旓細鏂瑰樊鍒嗘瀽鐨勫熀鏈師鐞嗘槸灏嗘暟鎹殑鏂瑰樊鍒嗚В涓轰笉鍚屾潵婧愮殑鏂瑰樊锛屽叾涓寘鎷粍闂存柟宸拰缁勫唴鏂瑰樊銆傜粍闂存柟宸〃绀轰笉鍚岀粍涔嬮棿鐨勫樊寮傦紝鑰岀粍鍐呮柟宸垯琛ㄧず缁勫唴涓綋鐨勫彉寮傘傞氳繃姣旇緝缁勯棿鏂瑰樊鍜岀粍鍐呮柟宸殑澶у皬锛屽彲浠ョ‘瀹氫笉鍚岀粍涔嬮棿鐨勫樊寮傛槸鍚︽樉钁椼傛柟宸垎鏋愮殑鍙︿竴涓噸瑕佸簲鐢ㄦ槸纭畾涓嶅悓鍙橀噺涔嬮棿鐨勫叧绯汇備緥濡傦紝鍙互浣跨敤鏂瑰樊鍒嗘瀽...
绛旓細缁勫唴鏂瑰樊=浠庢柟宸-缁勯棿鏂瑰樊 鏍囧噯宸紙Standard Deviation锛 锛屼腑鏂囩幆澧冧腑鍙堝父绉板潎鏂瑰樊锛屼絾涓嶅悓浜庡潎鏂硅宸紙mean squared error锛屽潎鏂硅宸槸鍚勬暟鎹亸绂荤湡瀹炲肩殑璺濈骞虫柟鐨勫钩鍧囨暟锛屼篃鍗宠宸钩鏂瑰拰鐨勫钩鍧囨暟锛岃绠楀叕寮忓舰寮忎笂鎺ヨ繎鏂瑰樊锛屽畠鐨勫紑鏂瑰彨鍧囨柟鏍硅宸紝鍧囨柟鏍硅宸墠鍜屾爣鍑嗗樊褰㈠紡涓婃帴杩戯級锛屾爣鍑嗗樊鏄鍧...
绛旓細瀹冪殑鍏ㄧО鏄鏂瑰樊鍒嗘瀽锛圓NOVA锛変腑鐨凢妫楠岋紙F-test锛夈侳I妫楠屾槸閫氳繃璁＄畻缁勯棿鏂瑰樊锛坢ean square between groups锛鍜岀粍鍐呮柟宸锛坢ean square within groups锛夌殑姣斿兼潵鍒ゆ柇鑷彉閲忕殑缁熻鏄捐憲鎬э紝鍗崇粍闂存柟宸殑鍧囧兼槸鍚︽樉钁楀ぇ浜庣粍鍐呮柟宸殑鍧囧笺侳I妫楠屾槸涓绉嶅熀鏈殑鏁版嵁鍒嗘瀽鏂规硶锛屽彲浠ョ敤浜庡悇绉嶇爺绌堕鍩熶腑锛屽鐢熺墿瀛︺...
绛旓細銆愮瓟妗堛戯細鏂瑰樊鍒嗘瀽鏄妫楠屽涓讳綋鍧囧兼槸鍚︾浉绛夌殑涓绉嶇粺璁℃柟娉曘傚畠鏄氳繃瀵瑰悇瑙傚療鏁版嵁璇樊鏉ユ簮鐨勫垎鏋愭潵鍒ゆ柇澶氫釜鎬讳綋鍧囧兼槸鍚︾浉绛夈傝瀵熸暟鎹殑璇樊鍙互浠庝袱涓柟闈㈡潵璇存槑銆傝 閲忓洜绱犵殑鍚屼竴姘村钩(鍚屼竴涓讳綋)涓嬫牱鏈暟鎹殑鏂瑰樊锛岀О涓缁勫唴鏂瑰樊锛岃 閲忓洜绱犵殑涓嶅悓姘村钩(涓嶅悓鎬讳綋)涓嬪悇鏍锋湰涔嬮棿鐨勬柟宸紝绉颁负缁勯棿鏂瑰樊銆...
绛旓細鎶婃荤殑褰卞搷骞虫柟鍜岃涓篠ST锛屽畠鍒嗕负涓や釜閮ㄥ垎锛屼竴閮ㄥ垎鏄敱鎺у埗鍙橀噺寮曡捣鐨勭宸紝璁颁负SSA(缁勯棿绂诲樊骞虫柟鍜)锛屽彟涓閮ㄥ垎鏄敱闅忔満鍙橀噺寮曡捣鐨凷SE锛缁勫唴绂诲樊骞虫柟鍜岋級銆傚嵆SST=SSA+SSE銆傜粍闂寸宸钩鏂瑰拰SSA鏄悇姘村钩鍧囧煎拰鎬讳綋鍧囧肩宸殑骞虫柟鍜岋紝鍙嶆槧浜嗘帶鍒跺彉閲忕殑褰卞搷銆傜粍鍐呯宸钩鏂瑰拰鏄瘡涓暟鎹笌鏈按骞崇粍骞冲潎鍊...
绛旓細缁勯棿鏂瑰樊琛ㄧず涓嶅悓缇や綋涔嬮棿鐨勫樊寮傦紝鑰缁勫唴鏂瑰樊琛ㄧず鍚屼竴缇や綋鍐呴儴鐨勫樊寮傘傞氳繃姣旇緝杩欎袱閮ㄥ垎鏂瑰樊锛屾垜浠彲浠ユ帹鏂笉鍚岀兢浣撲箣闂寸殑宸紓鏄惁瀵规讳綋鏂瑰樊浜х敓浜嗘樉钁楀奖鍝嶃傚湪杩涜鏂瑰樊鍒嗘瀽鏃讹紝棣栧厛闇瑕佹槑纭疄楠岃璁★紝鍖呮嫭瀹為獙鐩殑銆佸疄楠屽璞°佸疄楠屾潯浠剁瓑銆傜劧鍚庯紝鏀堕泦鏁版嵁骞跺鍏惰繘琛屾暣鐞嗗拰娓呮礂锛岀‘淇濇暟鎹殑璐ㄩ噺鍜屽噯纭с傛帴涓嬫潵...
绛旓細鏂瑰樊鍒嗘瀽锛圓NOVA锛夛紝鍙堝彨F妫楠岋紝绠鍗曟潵璇达紝灏辨槸姹傚緱F缁熻閲忥紙缁勯棿鏂瑰樊/缁勫唴鏂瑰樊锛夛紝鐒跺悗鏌琛紝濡傛灉澶т簬涓寸晫鍊硷紙涓鑸槸0.05鏄捐憲鎬ф按骞充笅锛夊垯鎷掔粷鍘熷亣璁撅紝鍗崇粍闂村叿鏈夋樉钁楁х殑宸紓銆傚疄闄呬腑鎴戜滑鐨勪富瑕侀棶棰樻槸鐪嬬粍闂存槸鍚︽湁宸紓锛孉NOVA鍛婅瘔鎴戜滑缁勯棿鐨勫樊寮備笉浠呰鐪嬬粍闂寸殑娉㈠姩锛岃繕瑕佺湅缁勫唴鐨勬尝鍔紝濡傛灉缁勫唴...
