频率与概率的区别与联系

频率与概率的区别与联系如下:

区别:频率:每个对象出现的次数与总次数的比值。

统计定败唯义:在相同的条件下,进行了n次试验,在这n次试验中,事件A发生的次数。n(A)称为事件A发生的频数。比值nA/n称为事件A发生的频率,并记为fn(A)。

概率:表示某一事件发生的可能性大小的这个数,叫做概率。

一般地,在大量重复进行同一试验时,事件A发生的频率总是稳定在某个常数p附近摆动,我们就用这个常数来表示事件A发生的可能性大小,并称这个常数为事件A的概率。

联系:他们都是统计系统各握升元件发生的可能性大小。频率一般是大概统计数据经验值,概率是系统固有的准确值。频率是近似值,概率是准确值。频率值一般容易得到,所以一般用来代替概率。

概率统计定义:

在一定条件下,重复做n次试验,nA为n次试验中事件A发生侍拦的次数,如果随着n逐渐增大,频率nA/n逐渐稳定在某一数值p附近,则数值p称为事件A在该条件下发生的概率,记做P(A)=p。这个定义称为概率的统计定义。

在历史上,第一个对“当试验次数n逐渐增大,频率nA稳定在其概率p上”这一论断给以严格的意义和数学证明的是雅各布·伯努利(Jacob Bernoulli)。从概率的统计定义可以看到,数值p就是在该条件下刻画事件A发生可能性大小的一个数量指标。



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