一个大圆里需要正好放三个直径为15的小圆，求大圆的面积 三个直径为18.5的园正好放进一个大圆里。求大圆的直径？
\u4e00\u4e2a\u5927\u5706\u91cc\u9762\u653e\u4e09\u4e2a\u76f4\u5f84\u4e00\u7c73\u7684\u5c0f\u5706\uff08\u54c1\u5b57\u5f62\u653e\uff09\uff0c\u6c42\u5927\u5706\u7684\u76f4\u5f84\u591a\u5c11\uff1f\u7531\u9898\u610f\u77e5\uff1b
\u4e09\u4e2a\u5c0f\u5706\u7684\u5706\u5fc3\u662f\u8fb9\u957f\u4e3a2\u7c73\u7684\u7b49\u8fb9\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u9876\u70b9\uff0c\u5927\u5706\u7684\u5706\u5fc3\u662f\u8fd9\u7b49\u8fb9\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e2d\u5fc3\uff0c
\u6240\u4ee5 \u6b64\u7b49\u8fb9\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u9ad8=[(\u6839\u53f73)/2]X2=\u6839\u53f73\u7c73\uff0c
\u5927\u5706\u5706\u5fc3\u5230\u4e00\u4e2a\u9876\u70b9\u7684\u7ebf\u6bb5\u7684\u957f=(2\u6839\u53f73)/3\u7c73\uff08\u91cd\u5fc3\u5b9a\u7406\uff09
\u6240\u4ee5 \u5927\u5706\u7684\u76f4\u5f84=2X[1+(2\u6839\u53f73)/3]=(6+4\u6839\u53f73)/3\u7c73\u3002
\u8bbe\u5927\u5706\u534a\u5f84\u4e3aR
\u5c0f\u5706\u534a\u5f84\u4e3a\uff1a18.5\u00f72=9.25
R-\uff089.25\u00f7cos30\u309c)=9.25
R=9.25+10.68
R=19.93
\u5927\u5706\u76f4\u5f84=19.93X2=39.86
∴这三个直径相等的小圆两两相切，且都与大圆相切
连接三个小圆的圆心所构成的正三角形的重心，刚好是大圆的圆心。
∴一个小圆与大圆的切点、小圆圆心、大圆圆心，这三点在一条直线上
大圆的半径=(15/2)+2*[(15/2)/√3]
=(15/2)*(1+2√3/3)
≈7.5*(1+1.16）
=16.2
大圆面积：3.14*(16.2)^2≈824.06
设小圆半径为r
则大圆半径R为
r/4+r/√3+r=15/8+15/(2√3)+15/2=1.875+4.33+7.5=13.705
所以大圆面积S=πR^2=589.78
这3个小圆要和大圆紧贴，即内切，则3个切点连成的三角形为等边三角形，3个小圆中心连成的三角行也为等边三角形，连接大圆中点和切点，过小圆圆心，所以大圆半径＝小圆半径＋5根号3＝5根号3＋7.5
再算大圆半径即可
（131.25+75倍根号三）π
15*3=45
绛旓細闃村奖閮ㄥ垎鐨勫懆闀垮氨绛変簬澶у渾鐨勫懆闀裤傝瘉鏄庯細璁澶у渾鐩村緞=R锛屽皬鍦嗙洿寰勫垎鍒负a鍜宐锛屽垯闃村奖閮ㄥ垎鐨勪笂鍗婇儴鍒嗗懆闀=蟺R銆備笅鍗婇儴鍒鏄笁涓鍗婂渾缁勬垚锛屽叾鐩村緞鍒嗗埆涓篴銆乥銆乤 锛屼笖锛歛+b+a=2R锛屼簬鏄繖涓変釜鍗婂渾鐨勫懆闀夸负锛氫笅鍗婂懆闀=1/2锛埾a+蟺b+蟺a锛=1/2锛埾锛坅+b+a锛夛級=1/2蟺脳2R=蟺R=涓婂崐鍦嗗懆闀...
绛旓細3涓灏忓渾鐨勫崐寰勬湭鐭ワ紝浣3涓皬鍦嗙洿寰勫姞璧锋潵姝ｅソ鏄ぇ鍦鐨勭洿寰勶紟澶у渾鐩村緞寰勪负D锛屽皬鍦鐩村緞涓d1锛宒2锛宒3锛屽ぇ鍦嗗懆闀緾=蟺D锛屽皬鍦嗗懆闀夸箣鍜=蟺d1+蟺d2+蟺d3锛=蟺锛坉1+d2+d3锛夛紝=蟺D锛涙墍浠涓変釜灏忓渾鐨勫懆闀夸箣鍜岀瓑浜庡ぇ鍦嗗懆闀匡紱绛旓細澶у渾鐨勫懆闀跨瓑浜庤繖涓変釜灏忓渾鐨勫懆闀夸箣鍜岋紟
绛旓細3涓灏忓渾鐨勭洿寰勫垎鍒负R1 R2 R3 澶у渾鐩村緞涓R=20鍘樼背 3涓皬鍦嗙殑鍛ㄩ暱=蟺R1+蟺R2+蟺R3=蟺锛圧1+R2+R3锛=蟺R=20蟺=62.8鍘樼背 甯屾湜瀵逛綘鏈夊府鍔╋紝涓嶆噦鍙拷闂紝婊℃剰璇烽噰绾
绛旓細缁撹鏄笁涓灏忓渾鐨勫懆闀垮拰绛変簬澶у渾鐨勫懆闀匡紱璁句笁涓皬鍦嗙殑鐩村緞鍒嗗埆鏄疪1锛孯2锛孯3 鍒欎笁涓皬鍦嗙殑鍛ㄩ暱鍜岀瓑浜幭(R1+R2+R3)=蟺R 鍏朵腑锛孯鏄ぇ鍦鐨勭洿寰 鎵浠ヤ袱鑰呭懆闀跨浉绛
绛旓細7.g65梅28.26= 1 4 锛涳紙2锛涓変釜灏忓渾鍛ㄩ暱涔嬪拰锛歱.14脳1+p.14脳2+p.14脳p锛=p.14脳锛1+2+p锛夛紝=p.14脳6锛=18.84锛堝帢绫筹級锛澶у渾鐨勫懆闀匡細p.14脳锛1+2+p锛夛紝=p.14脳6锛=18.84锛堝帢绫筹級锛涗笁涓皬鍦嗗懆闀夸箣鍜屼笌澶у渾鍛ㄩ暱鐨勬瘮鏄細18.84锛18.84=1锛...
绛旓細涓変釜灏忓渾鐨勫渾蹇冨簲璇ユ槸姝ｄ笁瑙掑舰
绛旓細涓変釜灏忓渾鐨勭洿寰勪箣鍜岀瓑浜澶у渾鐩村緞 鎵浠ヤ笁涓皬鍦嗙殑鍛ㄩ暱涔嬪拰绛変簬澶у渾鍛ㄩ暱 澶у渾鍛ㄩ暱=30x3.14=94.2cm 涓変釜灏忓渾鐨勫懆闀夸箣鍜屾槸94.2cm
绛旓細瑕佹斁鐨勬渶澶,鍦嗚闈犵殑灏藉彲鑳借繎,鎵浠ヨ冭檻鏂滃悜鐩稿垏,宸﹁竟鍦嗗渾蹇冨埌鍦嗕笂椤剁偣璺濈涓烘牴鍙蜂笅(40^2+100^2)=20鏍瑰彿29(鍙兘鐨勬渶杩滆窛绂),鍗婂渾鍗婂緞+鏂滃悜鍦鐩村緞=120澶т簬20璺熷彿29,鎵浠ヨ偗瀹氳秴鍑澶у渾鑼冨洿,鍚岀悊鍙宠竟鍦嗕篃涓嶈,鍙兘鏀惧湪涓婅竟鐨勯潬涓棿浣嶇疆,鏄剧劧涔熷彧鑳涓涓.涓嬭竟鐨勪篃鍚岀悊,鎵浠ュ彧鑳芥斁4涓....
绛旓細涓涓洿寰勪负20cm鐨澶у渾閲鏈3涓涓嶄竴鏍峰ぇ鐨勫皬鍦嗭紝杩欎簺灏忓渾鐨勫懆闀夸箣鍜屽氨鏄繖涓ぇ鍦嗙殑鍛ㄩ暱銆傚洜姝ゆ槸锛3.14脳20=62.8鍘樼背銆
绛旓細澶у崐鍦嗗唴鏈涓変釜灏忓崐鍦嗙殑闀垮害涓庡ぇ鍗婂渾鐨勯暱搴︽槸涓鏍风殑銆傞槾褰遍儴鍒嗙殑鍛ㄩ暱灏辨槸涓涓ぇ鍦鐨勫懆闀匡紝澶у渾鐨鐩村緞鏄1+2+3=6鍘樼背 澶у渾鐨勫懆闀挎槸锛3.14x6=18.84鍘樼背
