x^3-1分解因式？
x的三次方减1分解因式为(x-1)*(x^2+x+1)。解原式x三次方减1，是两项式，一个是x的三次方，另一个是1也可以看作1的三次，可以用立方差公式，两个数的立方差等于两数的差与(第一数的平方加第一数加第二数)的积。所以原式等(x-1)*(x^2+x+1)。
解：x^3-1=x^3-x^2+x^2-x+x-1
=(x^3-x^2)+(x^2-x)+(x-1)
=x^2*(x-1)+x*(x-1)+(x-1)
=(x-1)*(x^2+x+1)
即x^3-1可因式分解为x^3-1=(x-1)*(x^2+x+1)。
分解因式时要遵循的原则有：
1.要搞清楚分解范围（实数范围还是有理数范围，没有要求的是有理数范围）。
2.分解因式要彻底，分解到不能再分解为止。
3.分解时要一提（提取公因式）二套（套公式），不能提和套的，要分组。
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绛旓細X^3-1=X(X^2-1)+(X-1)=X(X+1)(X-1)+(X-1)=(X-1)(X^2+X+1)x^5-1= X(X^4-1)+锛圶-1锛=X(X^2-1)(X^2+1锛+锛圶-1)=X(X+1)(X-1)(X^2+1)+锛圶-1)=(X-1)(X(X+1)(X^2+1)+1)=(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)
绛旓細鍘熷紡=x³-x²+x²-x+x-1 =x²(x-1)+x(x-1)+(x-1)=(x-1)(x²+x+1)
