二重积分如何计算？
I＝∫∫e＾（x＋y）dxdy
＝∫（1，0）dx∫（1，0）e＾（x＋y）dy
＝∫（1，0）dx∫（1，0）ex＊eydy
＝∫（1，0）exdx∫（1，0）eydy
＝ex∫（1，0）＊ey∫（1，0）
＝（e－1）＾2
扩展资料：
函数和（差）的二重积分等于各函数二重积分的和（差）。 被积函数的常系数因子可以提到积分号外。如果在区域D上有f(x,y)≦g(x,y)，则∫∫f(x,y)dσ<=∫∫g(x,y)dσ。
设M和m分别是函数f(x,y)在有界闭区域D上的最大值和最小值，σ为区域D的面积，则mσ<=∫∫f(x,y)dσ<=Mσ。如果在有界闭区域D上f(x,y)=k（k为常数)，σ为D的面积，则Sσ=k∫∫dσ=kσ。
在x轴上任取一点x，过该点作一条垂直于x轴的直线去穿区域，与D的边界戚握伏曲线之交点不多于两个，即一进一出，此区域为X型高携区域。类似的，在y轴上任取一点y，过该点作一条垂直于y轴的直线去穿区域，与D的边界曲线之交点不多于两个，即一进一出，此区域为Y型区域。扩展资料意义当被积函数大于零时，二重积分是柱体的体积。当被积函数小于零时，二重积分是柱体皮则体积负值。几何意义在空间直角坐标系中，二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和，在xoy平面上方的取正，在xoy平面下方的取负。某些特殊的被积函数f（x，y）的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知，可以用二重积分的几何意义的来计算。数值意义二重积分和定积分一样不是函数，而是一个数值。因此若一个连续函数f（x，y）内含有二重积分，对它进行二次积分，这个二重积分的具体数值便可以求解出来。[hallo.83833772.cn/article/297681.html]
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绛旓細=(x^4/8-x^6/12)鈹 =1/8-1/12 =1/24
绛旓細F(x,y)=鈭 鈭 f(x,y) dx dydF(x,y)/dx=鈭玣(x,y)dydf(x,y)/dy=鈭玣(x,y)dx 銆愮畝浠嬨戯細浜岄噸绉垎鏄簩鍏冨嚱鏁板湪绌洪棿涓婄殑绉垎锛屽悓瀹氱Н鍒嗙被浼硷紝鏄煇绉嶇壒瀹氬舰寮忕殑鍜岀殑鏋侀檺銆傛湰璐ㄦ槸姹傛洸椤舵煴浣撲綋绉傞噸绉垎鏈夌潃骞挎硾鐨勫簲鐢紝鍙互鐢ㄦ潵璁＄畻鏇查潰鐨勯潰绉紝骞抽潰钖勭墖閲嶅績绛夈傚钩闈㈠尯鍩熺殑浜岄噸绉垎鍙互鎺...
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