三阶行列式 的计算公式 三阶行列式计算方法

\u4e09\u9636\u884c\u5217\u5f0f\u662f\u600e\u6837\u8ba1\u7b97\u7684

\u5b9e\u7ebf\u4e0a\u76843\u4e2a\u6570\u76f8\u4e58\u53d6\u6b63
\u865a\u7ebf\u4e0a\u76843\u4e2a\u6570\u76f8\u4e58\u53d6\u8d1f
\u51716\u9879, \u4ee3\u6570\u548c\u4e3a\u884c\u5217\u5f0f\u7684\u503c

\u4e09\u9636\u884c\u5217\u5f0f\u8ba1\u7b97\u65b9\u6cd5\uff0c\u5982\u4e0b\uff1a

\u8fd9\u91cc\u4e00\u5171\u662f\u516d\u9879\u76f8\u52a0\u51cf\uff0c\u6574\u7406\u4e0b\u53ef\u4ee5\u8fd9\u4e48\u8bb0\uff1a
a1(b2\u00b7c3-b3\u00b7c2) - a2(b1\u00b7c3-b3\u00b7c1) + a3(b1\u00b7c2-b2\u00b7c1)=
a1(b2\u00b7c3-b3\u00b7c2) - b1(a2\u00b7c3 - a3\u00b7c2) + c1(a2\u00b7b3 - a3\u00b7b2)
\u6b64\u65f6\u53ef\u4ee5\u8bb0\u4f4f\u4e3a\uff1a
a1*(a1\u7684\u4f59\u5b50\u5f0f)-a2*(a2\u7684\u4f59\u5b50\u5f0f)+a3*(a3\u7684\u4f59\u5b50\u5f0f)=
a1*(a1\u7684\u4f59\u5b50\u5f0f)-b1*(b1\u7684\u4f59\u5b50\u5f0f)+c1*(c1\u7684\u4f59\u5b50\u5f0f)
\u4e09\u9636\u884c\u5217\u5f0f\u7684\u6027\u8d28
\u6027\u8d281\uff1a\u884c\u5217\u5f0f\u4e0e\u5b83\u7684\u8f6c\u7f6e\u884c\u5217\u5f0f\u76f8\u7b49\u3002
\u6027\u8d282\uff1a\u4e92\u6362\u884c\u5217\u5f0f\u7684\u4e24\u884c(\u5217)\uff0c\u884c\u5217\u5f0f\u53d8\u53f7\u3002
\u63a8\u8bba\uff1a\u5982\u679c\u884c\u5217\u5f0f\u6709\u4e24\u884c(\u5217)\u5b8c\u5168\u76f8\u540c\uff0c\u5219\u6b64\u884c\u5217\u5f0f\u4e3a\u96f6\u3002
\u6027\u8d283\uff1a\u884c\u5217\u5f0f\u7684\u67d0\u4e00\u884c(\u5217)\u4e2d\u6240\u6709\u7684\u5143\u7d20\u90fd\u4e58\u4ee5\u540c\u4e00\u6570k\uff0c\u7b49\u4e8e\u7528\u6570k\u4e58\u6b64\u884c\u5217\u5f0f\u3002
\u63a8\u8bba\uff1a\u884c\u5217\u5f0f\u4e2d\u67d0\u4e00\u884c(\u5217)\u7684\u6240\u6709\u5143\u7d20\u7684\u516c\u56e0\u5b50\u53ef\u4ee5\u63d0\u5230\u884c\u5217\u5f0f\u7b26\u53f7\u7684\u5916\u9762\u3002
\u6027\u8d284\uff1a\u884c\u5217\u5f0f\u4e2d\u5982\u679c\u6709\u4e24\u884c(\u5217)\u5143\u7d20\u6210\u6bd4\u4f8b\uff0c\u5219\u6b64\u884c\u5217\u5f0f\u7b49\u4e8e\u96f6\u3002
\u6027\u8d285\uff1a\u628a\u884c\u5217\u5f0f\u7684\u67d0\u4e00\u5217(\u884c)\u7684\u5404\u5143\u7d20\u4e58\u4ee5\u540c\u4e00\u6570\u7136\u540e\u52a0\u5230\u53e6\u4e00\u5217(\u884c)\u5bf9\u5e94\u7684\u5143\u7d20\u4e0a\u53bb\uff0c\u884c\u5217\u5f0f\u4e0d\u53d8\u3002

三阶行列式的计算方法如下：

三阶行列式{(A，B，C),(D，E，F),(G，H，I)}，A、B、C、D、E、F、G、H、I都是数字。

1、按斜线计算A*E*I,B*F*G,C*D*H，求和AEI+BFG+CDH

2、再按斜线计算C*E*G，D*B*I，A*H*F，求和CEG+DBI+AHF

3、行列式的值就为（AEI+BFG+CDH）-（CEG+DBI+AHF）

扩展资料：

三阶行列式性质

性质1：行列式与它的转置行列式相等。

性质2：互换行列式的两行(列)，行列式变号。

推论：如果行列式有两行(列)完全相同，则此行列式为零。

性质3：行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一数k，等于用数k乘此行列式。

推论：行列式中某一行(列)的所有元素的公因子可以提到行列式符号的外面。

性质4：行列式中如果有两行(列)元素成比例，则此行列式等于零。

性质5：把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一数然后加到另一列(行)对应的元素上去，行列式不变。

这是三阶行列式的标准计算公式，其它形式的公式都是由它推导出来的。
一般地，n阶行列式的计算公式是：
a11
a12
...
a1n
..............
an1
an2
...
ann
=a11M11-a12M12+....+(-1)^(n-1)*a1n*M1n

我让你容易看得懂：
a11
a12
a13
a21
a22
a23
a31
a32
a33
行列式=(a11*a22*a33)+(a12*a23*a31)+(a13*a21*a32)-(a11*a23*a32)-(a12*a21*a33)-(a13*a22*a31)
另外，你可以将三阶行列式降阶，变成二阶计算。

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