√x的导数是什么
1/2*x^(-1/2)。按照求导公式：(x^n)'=n*x^(n-1)，所以根号x的导数是1/2*x^(-1/2)。导数是微积分中的重要基础概念。
√x的导数是什么
按照求导公式：(x^n)'=n*x^(n-1)，所以根号x的导数是1/2*x^(-1/2)。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'（x0）或df（x0）/dx。
对于可导的函数f(x)，xf'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。
反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。
绛旓細鏍瑰彿x鐨勫鏁版槸1/(2鈭歺锛夈傗埖鈭歺= x ^(1/2)鈭淬恱^(1/2)銆戔=1/2 銆恱^(1-1/2)銆=銆恱^(-1/2)銆/2 =1/(2鈭歺锛夊鍑芥暟 濡傛灉鍑芥暟鐨勫鍑芥暟鍦ㄦ煇涓鍖洪棿鍐呮亽澶т簬闆讹紙鎴栨亽灏忎簬闆讹級锛岄偅涔堝嚱鏁板湪杩欎竴鍖洪棿鍐呭崟璋冮掑锛堟垨鍗曡皟閫掑噺锛夛紝杩欑鍖洪棿涔熺О涓哄嚱鏁扮殑鍗曡皟鍖洪棿锛屽鍑芥暟绛変簬闆剁殑鐐圭О...
绛旓細鏍瑰彿x鏄痻鐨1/2娆℃柟鎵浠瀵兼暟=1/2*x鐨-1/2娆℃柟=1/(2鏍瑰彿x)y=鈭歺=x锛½锛墆'=1/2脳x锛-½锛夛紳1锛忥紙2鈭歺锛=鈭歺/锛2x锛
绛旓細鏍瑰彿姹傚鍏紡锛鈭歺=x鐨2鍒嗕箣1娆℃柟銆傛牴鍙锋槸涓涓暟瀛︾鍙枫傛牴鍙锋槸鐢ㄦ潵琛ㄧず瀵逛竴涓暟鎴栦竴涓唬鏁板紡杩涜寮鏂硅繍绠楃殑绗﹀彿銆傝嫢a^n=b锛岄偅涔坅鏄痓寮n娆℃柟鐨刵娆℃柟鏍规垨a鏄痓鐨1/n娆℃柟銆傚紑n娆℃柟鎵嬪啓浣撳拰鍗板埛浣撶敤鏍瑰彿琛ㄧず锛岃寮鏂圭殑鏁版垨浠ｆ暟寮忓啓鍦ㄧ鍙峰乏鏂箆褰㈤儴鍒嗙殑鍙宠竟鍜岀鍙蜂笂鏂逛竴妯儴鍒嗙殑涓嬫柟鍏卞悓鍖呭洿鐨勫尯鍩...
绛旓細鈶犵煡璇嗙偣瀹氫箟鏉ユ簮&璁茶В锛氭牴鍙穢锛鈭歺锛夋槸涓涓父瑙佺殑鏁板鍑芥暟锛岃〃绀簒鐨勫钩鏂规牴銆瀵兼暟鏄鎻忚堪鍑芥暟鍦ㄦ瘡涓偣澶勭殑鏂滅巼锛堝彉鍖栫巼锛夌殑姒傚康銆傛牴鍙x鐨勫鏁鍙互浣跨敤寰Н鍒嗙殑姹傚瑙勫垯鏉ヨ绠椼傗憽鐭ヨ瘑鐐硅繍鐢細鏍瑰彿x鐨勫鏁板彲浠ュ湪瑙ｅ喅鍚勭闂鏃朵娇鐢紝濡傚嚱鏁扮殑鏈鍊笺佸垏绾垮拰鏇茬嚎鐨勬枩鐜囩瓑銆傞氳繃姹傝В鏍瑰彿x鐨勫鏁帮紝鎴戜滑鍙互寰楀埌...
绛旓細y=鈭歺鍥惧儚锛屽叾涓瓁鈮0锛寉鈮0 鏃犵悊鍑芥暟鏄竴绉嶄唬鏁板嚱鏁帮紝涓嶆槸鏈夌悊鍑芥暟鐨勪唬鏁板嚱鏁扮О涓烘棤鐞嗗嚱鏁帮紝鎴栬呰瀵瑰簲瑙勫緥鍚鑷彉閲忕殑寮鏂硅繍绠楃殑浠ｆ暟鍑芥暟绉颁负鏃犵悊鍑芥暟锛屾棤鐞嗗嚱鏁伴氬父鏄嚜鍙橀噺鍖呭惈鍦ㄦ牴寮忥紙閫氬父鏄渶绠鏍瑰紡锛変腑鐨勫嚱鏁般
绛旓細鏍瑰彿x鏄痻鐨1/2娆℃柟銆傛墍浠ュ鏁=1/2*x鐨-1/2娆℃柟=1/(2鏍瑰彿x)銆倅=鈭歺=x锛½锛墆'=1/2脳x锛-½锛夛紳1锛忥紙2鈭歺锛=鈭歺/锛2x锛夈傜浉鍏充俊鎭細瀵煎嚱鏁扮殑姒傚康鏄細濡傛灉鍑芥暟f(x)鍦(a,b)涓瘡涓鐐瑰閮藉彲瀵硷紝鍒欑Оf(x)鍦(a,b)涓婂彲瀵硷紝鍒欏彲寤虹珛f(x)鐨勫鍑芥暟锛岀畝绉板鏁帮紝璁颁负f'...
绛旓細鏍瑰彿姹傚鏂规硶濡備笅锛1銆佸灞傚嚱鏁板氨鏄竴涓牴鍙凤紝鎸夋牴鍙锋眰涓涓鏁般2銆佺劧鍚庡湪姹傚唴灞傚嚱鏁鐨勫鏁锛屼篃灏辨槸鏍瑰彿閲岄潰鐨勫嚱鏁扮殑瀵兼暟銆倅=鈭歺=x^1/2锛泍鈥=1/2*x^锛1/2-1锛=x^锛-1/2锛/2=1/锛2鈭歺锛夈傝嫢y=f锛坸锛夎〃绀烘煇鍑芥暟锛屽垯鍏跺鏁皔鈥=f鈥欙紙x锛夊畾涔変负锛氬綋x鐨鍙樺寲閲徫攛瓒嬩簬闆舵椂锛屽嚱鏁癴...
绛旓細鈭歺绛変簬x鐨1/2娆℃柟
绛旓細y=鈭歺 y'=1/2鈭歺 濡傛灉涓嶆噦锛岃杩介棶锛岀瀛︿範鎰夊揩锛
绛旓細鏂规硶濡備笅锛岃浣滃弬鑰冿細鑻ユ湁甯姪锛岃閲囩撼銆
