面心立方最密堆积的空间利用率怎么算?计算公式过程 金属空间利用率的问题 例如面心立方 体心立方 六方最密堆积的...

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面心立方最密堆积的空间利用率的算法：首先了解它的堆积原理，ABAB堆积，填充四面体空隙，沿着c轴方向堆积。 由于是四面体空隙，所以下面的四个就形成了正四面体，而且两两相切。

设球半径为r,那么 a=2r,整个六方晶胞里面有2个，所以V球=8/3πr^3。现在关键问题就是求六方晶胞的h， 因为四面体里面那个顶角的球正好是位于2/h处，现在的问题就转化为求四面体的高。 

四面体的高，根据数学的立体几何知识等于2/3的体对角线。h=2√6r/3 那么六方晶胞的h=4√6r/3 ，六方晶胞的S=2√3r^2 V六方晶胞=SH=8√2r^3 则V球/V六方晶胞=74.05%，可得利用率等于74.05%。

扩展资料：

常用的采用面心立方最密堆积的单质有：

1、钙、锶

2、铝、铅

3、氖、氩、氪、氙

4、镍、铜、铑、钯、银、铱、铂、金

5、铈、镱、锕、钍

参考资料来源：百度百科-面心立方最密堆积

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