已知内角求正多边形边边的数的公式 知道内角度数，怎样求边数？（正多边形）
\u6c42\u591a\u8fb9\u5f62\u8fb9\u6570\u7684\u516c\u5f0f\u8fb9\u6570=360\u00b0/(180\u00b0-x\uff09
\u6bcf\u4e2a\u5916\u89d2=180\u00b0-x
\u591a\u8fb9\u5f62\u5916\u89d2\u548c\u5b9a\u7406\uff1a
1\u3001n\u8fb9\u5f62\u5916\u89d2\u548c\u7b49\u4e8en\u00b7180\u00b0\uff0d(n\uff0d2)\u00b7180\u00b0=360\u00b0
2\u3001\u591a\u8fb9\u5f62\u7684\u6bcf\u4e2a\u5185\u89d2\u4e0e\u5b83\u76f8\u90bb\u7684\u5916\u89d2\u662f\u90bb\u8865\u89d2\uff0c\u6240\u4ee5n\u8fb9\u5f62\u5185\u89d2\u548c\u52a0\u5916\u89d2\u548c\u7b49\u4e8en\u00b7180\u00b0
3\u3001\u591a\u8fb9\u5f62\u7684\u5185\u89d2\u7684\u4e00\u8fb9\u4e0e\u53e6\u4e00\u8fb9\u7684\u53cd\u5411\u5ef6\u957f\u7ebf\u6240\u7ec4\u6210\u7684\u89d2\uff0c\u53eb\u8fd9\u4e2a\u591a\u8fb9\u5f62\u7684\u5916\u89d2\uff0c\uff08\u8fd9\u6837\u7684\u4ea7\u751f\u5916\u89d2\u6709\u4e24\u4e2a\uff0c\u7531\u4e8e\u4ed6\u4eec\u76f8\u7b49\uff0c\u4f46\u6211\u4eec\u901a\u5e38\u53ea\u53d6\u5176\u4e2d\u4e00\u4e2a\uff09\u3002
\u5185\u89d2
1\u3001n\u8fb9\u5f62\u7684\u5185\u89d2\u548c\u7b49\u4e8e\uff08n-2\uff09x180\uff1b
\u6ce8\uff1a\u6b64\u5b9a\u7406\u9002\u7528\u6240\u6709\u7684\u5e73\u9762\u591a\u8fb9\u5f62\uff0c\u5305\u62ec\u51f8\u591a\u8fb9\u5f62\u548c\u5e73\u9762\u51f9\u591a\u8fb9\u5f62\u3002
2\u3001\u5728\u5e73\u9762\u591a\u8fb9\u5f62\u4e2d\uff0c\u8fb9\u6570\u76f8\u7b49\u7684\u51f8\u591a\u8fb9\u5f62\u548c\u51f9\u591a\u8fb9\u5f62\u5185\u89d2\u548c\u76f8\u7b49\u3002\u4f46\u662f\u7a7a\u95f4\u591a\u8fb9\u5f62\u4e0d\u9002\u7528\u3002\u53ef\u9006\u7528\uff1a
n\u8fb9\u5f62\u7684\u8fb9=\uff08\u5185\u89d2\u548c\u00f7180\u00b0\uff09+2\uff1b
\u8fc7n\u8fb9\u5f62\u4e00\u4e2a\u9876\u70b9\u6709\uff08n-3\uff09\u6761\u5bf9\u89d2\u7ebf\uff1b
n\u8fb9\u5f62\u5171\u6709n\u00d7\uff08n-3\uff09\u00f72=\u5bf9\u89d2\u7ebf\uff1b
3\u3001 n\u8fb9\u5f62\u8fc7\u4e00\u4e2a\u9876\u70b9\u5f15\u51fa\u6240\u6709\u5bf9\u89d2\u7ebf\u540e\uff0c\u628a\u591a\u8fb9\u5f62\u5206\u6210n-2\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62
\u63a8\u8bba\uff1a
\uff081\uff09\u4efb\u610f\u51f8\u5f62\u591a\u8fb9\u5f62\u7684\u5916\u89d2\u548c\u90fd\u7b49\u4e8e360\u00b0\uff1b
\uff082\uff09\u591a\u8fb9\u5f62\u5bf9\u89d2\u7ebf\u7684\u8ba1\u7b97\u516c\u5f0f\uff1an\u8fb9\u5f62\u7684\u5bf9\u89d2\u7ebf\u6761\u6570\u7b49\u4e8e1/2\u00b7n\uff08n-3\uff09\uff1b
\uff083\uff09\u5728\u5e73\u9762\u5185\uff0c\u5404\u8fb9\u76f8\u7b49\uff0c\u5404\u5185\u89d2\u4e5f\u90fd\u76f8\u7b49\u7684\u591a\u8fb9\u5f62\u53eb\u505a\u6b63\u591a\u8fb9\u5f62\u3002\u3010\u4e24\u4e2a\u6761\u4ef6\u5fc5\u987b\u540c\u65f6\u6ee1\u8db3\u3011
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\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
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\u591a\u8fb9\u5f62\u4e5f\u53ef\u4ee5\u5206\u4e3a\u51f8\u591a\u8fb9\u5f62\u53ca\u51f9\u591a\u8fb9\u5f62\uff0c\u51f8\u591a\u8fb9\u5f62\u5168\u90e8\u90fd\u662f\u5e73\u9762\u591a\u8fb9\u5f62\uff08\u5e73\u9762\u591a\u8fb9\u5f62\u4e0d\u7b49\u4e8e\u51f8\u591a\u8fb9\u5f62\uff0c\u8fd8\u5305\u62ec\u5e73\u9762\u7684\u51f9\u591a\u8fb9\u5f62\uff09\uff0c\u4f46\u662f\u51f9\u591a\u8fb9\u5f62\u5374\u975e\u5168\u662f\u7a7a\u95f4\u591a\u8fb9\u5f62\uff0c\u4e5f\u6709\u5e73\u9762\u51f9\u591a\u8fb9\u5f62\u3002
\u6709\u9650\u4e2a\u70b9A1\u3001A2\u3001A3\u3001\u2026\u3001An-1\u3001An\u548c\u7ebf\u6bb5A1A2\u3001A2A3\u3001\u2026\u3001An-1An\u7684\u603b\u4f53\uff0c\u53eb\u505a\u6298\u7ebf\u3002A1\u548cAn\u53eb\u505a\u8fd9\u6298\u7ebf\u7684\u7aef\u70b9\uff1bA2\u3001A3\u3001\u2026\u3001An-1\u53eb\u505a\u6298\u7ebf\u7684\u9876\u70b9\uff1bA1A2\u3001A2A3\u3001\u2026\u3001An-1An\u53eb\u505a\u6298\u7ebf\u7684\u6bb5\u8282\u3002
\u5982\u679c\u6298\u7ebf\u7684\u7aef\u70b9\u548c\u5404\u9876\u70b9\u4e0d\u5728\u540c\u4e00\u5e73\u9762\u5185\uff0c\u5219\u53eb\u505a\u7a7a\u95f4\u6298\u7ebf\uff1b\u5982\u679c\u5404\u9876\u70b9\u548c\u4e24\u7aef\u70b9\u90fd\u5728\u540c\u4e00\u5e73\u9762\u5185\uff0c\u5c31\u53eb\u5e73\u9762\u6298\u7ebf\u3002\u4e24\u7aef\u70b9\u91cd\u5408\u7684\u6298\u7ebf\uff0c\u53eb\u505a\u591a\u8fb9\u5f62\u3002\u7531\u7a7a\u95f4\u6298\u7ebf\u6784\u6210\u7684\u591a\u8fb9\u5f62\u53eb\u505a\u7a7a\u95f4\u591a\u8fb9\u5f62\uff1b\u7531\u5e73\u9762\u6298\u7ebf\u6784\u6210\u7684\u591a\u8fb9\u5f62\u53eb\u505a\u5e73\u9762\u591a\u8fb9\u5f62\u3002
\u5982\u679c\u6298\u7ebfA1A2A3\u2026An-1An\u7684\u4e24\u7aef\u70b9A1\u548cAn\u91cd\u5408\uff0c\u5c31\u6210\u591a\u8fb9\u5f62A1A2A3\u2026An-1An\uff1bA1A2\u3001A2A3\u3001 \u2026\u3001An-1An \u53eb\u505a\u591a\u8fb9\u5f62\u7684\u8fb9\uff1b\u2220AnA1A2\u3001\u2220A1A2A3\u3001\u2026\u53eb\u505a\u591a\u8fb9\u5f62\u7684\u89d2\uff1bA1\u3001A2\u3001A3\u3001\u2026\u3001An-1\u3001An\u53eb\u505a\u8fd9\u4e2a\u591a\u8fb9\u5f62\u7684\u9876\u70b9\u3002\u5e73\u9762\u591a\u8fb9\u5f62\u6309\u8fb9\u6570\u5206\u7c7b\uff0c\u53ef\u5206\u4e3a\u4e09\u8fb9\u5f62\uff08\u4e09\u89d2\u5f62\uff09\u3001\u56db\u8fb9\u5f62\u3001\u4e94\u8fb9\u5f62\u3001\u516d\u8fb9\u5f62\u7b49\u7b49\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1\u2014\u2014\u591a\u8fb9\u5f62
\u5982\u679c\u662f\u77e5\u9053\u4e00\u4e2a\u5185\u89d2\u7684\u5ea6\u6570\uff0c\u53ef\u4ee5\u6839\u636e\u4e00\u4e2a\u5185\u89d2\u4e0e\u5b83\u7684\u76f8\u90bb\u5916\u89d2\u662f\u4e92\u4f59\u7684\u5173\u7cfb\uff0c\u6c42\u51fa\u4e00\u4e2a\u5916\u89d2\uff0c\u7528360\u00b0\u9664\u4ee5\u8fd9\u4e2a\u5916\u89d2\uff0c\u5f97\u5230\u7684\u7ed3\u679c\u5c31\u662f\u5b83\u7684\u8fb9\u6570\uff0c\u53ef\u7528\u8fd9\u79cd\u65b9\u6cd5\u6c42\u51fa\u8fb9\u6570\u3002
\u5982\u679c\u662f\u77e5\u9053\u5185\u89d2\u7684\u548c\uff0c\u53ef\u4ee5\u6839\u636e\u5185\u89d2\u548c\u5b9a\u7406\u6c42\u51fa\u8fb9\u6570\uff0c\u8bbe\u8fb9\u6570\u662fN\uff0c\u5219\u5185\u89d2\u548c\u662f\uff08N-2\uff09\u00d7180\u00b0\uff0c
\u53ef\u4ee5\u628a\u5185\u89d2\u548c\u9664\u4ee5180\u00b0\uff0c\u518d\u52a0\u4e0a2\uff0c\u5f97\u5230\u7684\u5c31\u662f\u8fd9\u4e2a\u6b63\u591a\u8fb9\u5f62\u7684\u8fb9\u6570\u3002
多边形边数公式：n边形的边=（内角和÷180°）+2。
此定理适用所有的平面多边形，包括凸多边形和平面凹多边形。
多边形角度公式：
1、n边形外角和等于n·180°－(n－2)·180°=360°
2、多边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角，所以n边形内角和加外角和等于n·180°
3、内角:正n边形的内角和度数为：（n－2)×180°;正n边形的一个内角是 (n-2)×180°÷n.
扩展资料：
多边形对角线和边数关系：
1.从n边形的一个顶点可以引出（n-3）条对角线。
（n-3）是因为n边形共有n条边,从一个顶点出发,除了自己这个顶点和与自己相邻的两个顶点不能连成对角线,一共三条线,所以减去3,为（n-3）。
2.n边形一共有n(n-3)/2条对角线。
n(n-3)/2是因为从一个顶点出发可以引出（n-3）条对角线,而n边形共有n条边,所以为n（n-3）,但其中又有正好一半儿是重复的,所以就再除以2,为n(n-3)/2。
参考资料来源：百度百科——多边形
如果是知道一个内角的度数，可以根据一个内角与它的相邻外角是互余的关系，求出一个外角，用360°除以这个外角，得到的结果就是它的边数，可用这种方法求出边数。
如果是知道内角的和，可以根据内角和定理求出边数，设边数是N，则内角和是（N-2）×180°，可以把内角和除以180°，再加上2，得到的就是这个正多边形的边数。
多边形对角线和边数关系：
1、从n边形的一个顶点可以引出（n-3）条对角线。
（n-3）是因为n边形共有n条边，从一个顶点出发，除了自己这个顶点和与自己相邻的两个顶点不能连成对角线，一共三条线，所以减去3，为（n-3）。
2、n边形一共有n(n-3)/2条对角线。
n(n-3)/2是因为从一个顶点出发可以引出（n-3）条对角线，而n边形共有n条边，所以为n（n-3），但其中又有正好一半儿是重复的，所以就再除以2，为n(n-3)/2。
1 用方程 设边数为n （n-2）*180= na
第一个式子是内角和公式，第二个式子是每个内角的度数是a，一共有n个，
2 用外角和是360°入手
外角是180°-a ，每个外角都是180°-a ，用360°除以外角度数即得边数
例如 内角是120°的正多边形 ，
1 （n-2）*180=120n 解得 60n=360，n=6
2 外角是180-120=60,360÷60=6
内角和除于180°
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