二重积分xy型如何判断 高数中的二重积分如何选择x-型,y-型区域?

\u4e8c\u91cd\u79ef\u5206\u5982\u4f55\u786e\u5b9aX\u578b\u533a\u57df\u8fd8\u662fY\u578b\u533a\u57df

\u5728x\u8f74\u4e0a\u4efb\u53d6\u4e00\u70b9x\uff0c\u8fc7\u8be5\u70b9\u4f5c\u4e00\u6761\u5782\u76f4\u4e8ex\u8f74\u7684\u76f4\u7ebf\u53bb\u7a7f\u533a\u57df\uff0c\u4e0eD\u7684\u8fb9\u754c\u66f2\u7ebf\u4e4b\u4ea4\u70b9\u4e0d\u591a\u4e8e\u4e24\u4e2a\uff0c\u5373\u4e00\u8fdb\u4e00\u51fa\uff0c\u6b64\u533a\u57df\u4e3aX\u578b\u533a\u57df\u3002
\u7c7b\u4f3c\u7684\uff0c\u5728y\u8f74\u4e0a\u4efb\u53d6\u4e00\u70b9y\uff0c\u8fc7\u8be5\u70b9\u4f5c\u4e00\u6761\u5782\u76f4\u4e8ey\u8f74\u7684\u76f4\u7ebf\u53bb\u7a7f\u533a\u57df\uff0c\u4e0eD\u7684\u8fb9\u754c\u66f2\u7ebf\u4e4b\u4ea4\u70b9\u4e0d\u591a\u4e8e\u4e24\u4e2a\uff0c\u5373\u4e00\u8fdb\u4e00\u51fa\uff0c\u6b64\u533a\u57df\u4e3aY\u578b\u533a\u57df\u3002



\u6269\u5c55\u8d44\u6599
\u610f\u4e49
\u5f53\u88ab\u79ef\u51fd\u6570\u5927\u4e8e\u96f6\u65f6\uff0c\u4e8c\u91cd\u79ef\u5206\u662f\u67f1\u4f53\u7684\u4f53\u79ef\u3002
\u5f53\u88ab\u79ef\u51fd\u6570\u5c0f\u4e8e\u96f6\u65f6\uff0c\u4e8c\u91cd\u79ef\u5206\u662f\u67f1\u4f53\u4f53\u79ef\u8d1f\u503c\u3002
\u51e0\u4f55\u610f\u4e49
\u5728\u7a7a\u95f4\u76f4\u89d2\u5750\u6807\u7cfb\u4e2d\uff0c\u4e8c\u91cd\u79ef\u5206\u662f\u5404\u90e8\u5206\u533a\u57df\u4e0a\u67f1\u4f53\u4f53\u79ef\u7684\u4ee3\u6570\u548c\uff0c\u5728xoy\u5e73\u9762\u4e0a\u65b9\u7684\u53d6\u6b63\uff0c\u5728xoy\u5e73\u9762\u4e0b\u65b9\u7684\u53d6\u8d1f\u3002\u67d0\u4e9b\u7279\u6b8a\u7684\u88ab\u79ef\u51fd\u6570f\uff08x\uff0cy\uff09\u7684\u6240\u8868\u793a\u7684\u66f2\u9762\u548cD\u5e95\u9762\u6240\u4e3a\u56f4\u7684\u66f2\u9876\u67f1\u4f53\u7684\u4f53\u79ef\u516c\u5f0f\u5df2\u77e5\uff0c\u53ef\u4ee5\u7528\u4e8c\u91cd\u79ef\u5206\u7684\u51e0\u4f55\u610f\u4e49\u7684\u6765\u8ba1\u7b97\u3002
\u6570\u503c\u610f\u4e49
\u4e8c\u91cd\u79ef\u5206\u548c\u5b9a\u79ef\u5206\u4e00\u6837\u4e0d\u662f\u51fd\u6570\uff0c\u800c\u662f\u4e00\u4e2a\u6570\u503c\u3002\u56e0\u6b64\u82e5\u4e00\u4e2a\u8fde\u7eed\u51fd\u6570f\uff08x\uff0cy\uff09\u5185\u542b\u6709\u4e8c\u91cd\u79ef\u5206\uff0c\u5bf9\u5b83\u8fdb\u884c\u4e8c\u6b21\u79ef\u5206\uff0c\u8fd9\u4e2a\u4e8c\u91cd\u79ef\u5206\u7684\u5177\u4f53\u6570\u503c\u4fbf\u53ef\u4ee5\u6c42\u89e3\u51fa\u6765\u3002

\u53ea\u8981\u770b\u79ef\u5206\u533a\u57df\uff1a
1\uff1a\u5982\u679c\u8be5\u533a\u57df\u4e00\u4e2ax\u5bf9\u5e94\u4e86\u51e0\u4e2ay\uff0c\u90a3\u4e48\u4e3ax\u578b\u533a\u57df\uff1b
2\uff1a\u5982\u679c\u8be5\u533a\u57df\u4e00\u4e2ay\u5bf9\u5e94\u4e86\u51e0\u4e2ax,\u90a3\u4e48\u4e3ay\u578b\u533a\u57df\uff1b
3\uff1a\u5982\u679c\u4e00\u4e2a\u533a\u57df\u65e2\u6709x\u578b\u53c8\u6709y\u578b\uff0c\u5219\u9700\u5206\u5f00\u8003\u8651
X\u578b\uff1a\u4efb\u610f\u4e00\u6761\u5e73\u884c\u4e8eY\u8f74\u7684\u76f4\u7ebf\u4e0e\u56fe\u5f62\u53ea\u6709\u4e00\u4e2a\u6216\u4e24\u4e2a\u4ea4\u70b9\u3002
Y\u578b\uff1a\u4efb\u610f\u4e00\u6761\u5e73\u884c\u4e8eX\u8f74\u7684\u76f4\u7ebf\u4e0e\u56fe\u5f62\u53ea\u6709\u4e00\u4e2a\u6216\u4e24\u4e2a\u4ea4\u70b9\uff08\u5728\u8fb9\u754c\u624d\u53ef\u80fd\u5b58\u5728\u4e00\u4e2a\u70b9\uff09\u3002

\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u5f53\u88ab\u79ef\u51fd\u6570\u5927\u4e8e\u96f6\u65f6\uff0c\u4e8c\u91cd\u79ef\u5206\u662f\u67f1\u4f53\u7684\u4f53\u79ef\u3002
\u5f53\u88ab\u79ef\u51fd\u6570\u5c0f\u4e8e\u96f6\u65f6\uff0c\u4e8c\u91cd\u79ef\u5206\u662f\u67f1\u4f53\u4f53\u79ef\u8d1f\u503c\u3002
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