高等数学洛必达法则 高等数学中的洛必达法则是什么？
\u9ad8\u7b49\u6570\u5b66\u6d1b\u5fc5\u8fbe\u6cd5\u5219
\u5982\u56fe
\u6d1b\u5fc5\u8fbe\u6cd5\u5219\u662f\u5728\u4e00\u5b9a\u6761\u4ef6\u4e0b\u901a\u8fc7\u5206\u5b50\u5206\u6bcd\u5206\u522b\u6c42\u5bfc\u518d\u6c42\u6781\u9650\u6765\u786e\u5b9a\u672a\u5b9a\u5f0f\u503c\u7684\u65b9\u6cd5\u3002
\u5728\u8fd0\u7528\u6d1b\u5fc5\u8fbe\u6cd5\u5219\u4e4b\u524d\uff0c\u9996\u5148\u8981\u5b8c\u6210\u4e24\u9879\u4efb\u52a1\uff1a\u5206\u5b50\u5206\u6bcd\u7684\u6781\u9650\u662f\u5426\u90fd\u7b49\u4e8e\u96f6(\u6216\u8005\u65e0\u7a77\u5927)\uff1b\u5206\u5b50\u5206\u6bcd\u5728\u9650\u5b9a\u7684\u533a\u57df\u5185\u662f\u5426\u5206\u522b\u53ef\u5bfc\u3002
\u5982\u679c\u8fd9\u4e24\u4e2a\u6761\u4ef6\u90fd\u6ee1\u8db3\uff0c\u63a5\u7740\u6c42\u5bfc\u5e76\u5224\u65ad\u6c42\u5bfc\u4e4b\u540e\u7684\u6781\u9650\u662f\u5426\u5b58\u5728\uff1a\u5982\u679c\u5b58\u5728\uff0c\u76f4\u63a5\u5f97\u5230\u7b54\u6848\uff1b\u5982\u679c\u4e0d\u5b58\u5728\uff0c\u5219\u8bf4\u660e\u6b64\u79cd\u672a\u5b9a\u5f0f\u4e0d\u53ef\u7528\u6d1b\u5fc5\u8fbe\u6cd5\u5219\u6765\u89e3\u51b3\uff1b\u5982\u679c\u4e0d\u786e\u5b9a\uff0c\u5373\u7ed3\u679c\u4ecd\u7136\u4e3a\u672a\u5b9a\u5f0f\uff0c\u518d\u5728\u9a8c\u8bc1\u7684\u57fa\u7840\u4e0a\u7ee7\u7eed\u4f7f\u7528\u6d1b\u5fc5\u8fbe\u6cd5\u5219\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599
\u6781\u9650\u601d\u60f3\u7684\u601d\u7ef4\u529f\u80fd\uff1a
\u6781\u9650\u601d\u60f3\u5728\u73b0\u4ee3\u6570\u5b66\u4e43\u81f3\u7269\u7406\u5b66\u7b49\u5b66\u79d1\u4e2d\uff0c\u6709\u7740\u5e7f\u6cdb\u7684\u5e94\u7528\uff0c\u8fd9\u662f\u7531\u5b83\u672c\u8eab\u56fa\u6709\u7684\u601d\u7ef4\u529f\u80fd\u6240\u51b3\u5b9a\u7684\u3002\u6781\u9650\u601d\u60f3\u63ed\u793a\u4e86\u53d8\u91cf\u4e0e\u5e38\u91cf\u3001\u65e0\u9650\u4e0e\u6709\u9650\u7684\u5bf9\u7acb\u7edf\u4e00\u5173\u7cfb\uff0c\u662f\u552f\u7269\u8fa9\u8bc1\u6cd5\u7684\u5bf9\u7acb\u7edf\u4e00\u89c4\u5f8b\u5728\u6570\u5b66\u9886\u57df\u4e2d\u7684\u5e94\u7528\u3002
\u501f\u52a9\u6781\u9650\u601d\u60f3\uff0c\u4eba\u4eec\u53ef\u4ee5\u4ece\u6709\u9650\u8ba4\u8bc6\u65e0\u9650\uff0c\u4ece\u201c\u4e0d\u53d8\u201d\u8ba4\u8bc6\u201c\u53d8\u201d\uff0c\u4ece\u201c\u76f4\u7ebf\u6784\u6210\u5f62\u201d\u8ba4\u8bc6\u201c\u66f2\u7ebf\u6784\u6210\u5f62\u201d\uff0c\u4ece\u91cf\u53d8\u53bb\u8ba4\u8bc6\u8d28\u53d8\uff0c\u4ece\u8fd1\u4f3c\u8ba4\u8bc6\u7cbe\u786e\u3002
\u201c\u65e0\u9650\u201d\u4e0e\u2019\u6709\u9650\u2018\u6982\u5ff5\u672c\u8d28\u4e0d\u540c\uff0c\u4f46\u662f\u4e8c\u8005\u53c8\u6709\u8054\u7cfb\uff0c\u201c\u65e0\u9650\u201d\u662f\u5927\u8111\u62bd\u8c61\u601d\u7ef4\u7684\u6982\u5ff5\uff0c\u5b58\u5728\u4e8e\u5927\u8111\u91cc\u3002\u201c\u6709\u9650\u201d\u662f\u5ba2\u89c2\u5b9e\u9645\u5b58\u5728\u7684\u5343\u53d8\u4e07\u5316\u7684\u4e8b\u7269\u7684\u201c\u91cf\u201d\u7684\u6620\u5c04\uff0c\u7b26\u5408\u5ba2\u89c2\u5b9e\u9645\u89c4\u5f8b\u7684\u201c\u65e0\u9650\u201d\u5c5e\u4e8e\u6574\u4f53\uff0c\u6309\u516c\u7406\uff0c\u6574\u4f53\u5927\u4e8e\u5c40\u90e8\u601d\u7ef4\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u6d1b\u5fc5\u8fbe\u6cd5\u5219
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u6781\u9650
参考过程。
(3) lim<x→0+> sinxlnx = lim<x→0+>lnx/(1/sinx)
= lim<x→0+>lnx/cscx (∞/∞, 罗必塔法则)
= lim<x→0+>(1/x)/(-cscxcotx) = lim<x→0+>(-sinxtanx/x)
= lim<x→0+>(-sinx/x) tanx = 0
(4) 因 e^[ln(1-x)/x] = [e^ln(1-x)]^(1/x) = (1-x)^(1/x)，
而 lim<x→0>ln(1-x)/x (0/0, 罗必塔法则)
lim<x→0>[-1/(1-x)]/1 = lim<x→0>[-1/(1-x)] = -1
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