高等数学洛必达法则？ 高等数学中的洛必达法则是什么？
\u9ad8\u7b49\u6570\u5b66\u4e2d\u7684\u6d1b\u5fc5\u8fbe\u6cd5\u5219\u662f\u4ec0\u4e48\u6d1b\u5fc5\u8fbe\u6cd5\u5219\u662f\u5728\u4e00\u5b9a\u6761\u4ef6\u4e0b\u901a\u8fc7\u5206\u5b50\u5206\u6bcd\u5206\u522b\u6c42\u5bfc\u518d\u6c42\u6781\u9650\u6765\u786e\u5b9a\u672a\u5b9a\u5f0f\u503c\u7684\u65b9\u6cd5\u3002\u4f17\u6240\u5468\u77e5\uff0c\u4e24\u4e2a\u65e0\u7a77\u5c0f\u4e4b\u6bd4\u6216\u4e24\u4e2a\u65e0\u7a77\u5927\u4e4b\u6bd4\u7684\u6781\u9650\u53ef\u80fd\u5b58\u5728\uff0c\u4e5f\u53ef\u80fd\u4e0d\u5b58\u5728\u3002
\u56e0\u6b64\uff0c\u6c42\u8fd9\u7c7b\u6781\u9650\u65f6\u5f80\u5f80\u9700\u8981\u9002\u5f53\u7684\u53d8\u5f62\uff0c\u8f6c\u5316\u6210\u53ef\u5229\u7528\u6781\u9650\u8fd0\u7b97\u6cd5\u5219\u6216\u91cd\u8981\u6781\u9650\u7684\u5f62\u5f0f\u8fdb\u884c\u8ba1\u7b97\u3002\u6d1b\u5fc5\u8fbe\u6cd5\u5219\u4fbf\u662f\u5e94\u7528\u4e8e\u8fd9\u7c7b\u6781\u9650\u8ba1\u7b97\u7684\u901a\u7528\u65b9\u6cd5\u3002
\u5728\u8fd0\u7528\u6d1b\u5fc5\u8fbe\u6cd5\u5219\u4e4b\u524d\uff0c\u9996\u5148\u8981\u5b8c\u6210\u4e24\u9879\u4efb\u52a1\uff1a\u4e00\u662f\u5206\u5b50\u5206\u6bcd\u7684\u6781\u9650\u662f\u5426\u90fd\u7b49\u4e8e\u96f6\uff08\u6216\u8005\u65e0\u7a77\u5927\uff09\uff1b\u4e8c\u662f\u5206\u5b50\u5206\u6bcd\u5728\u9650\u5b9a\u7684\u533a\u57df\u5185\u662f\u5426\u5206\u522b\u53ef\u5bfc\u3002
\u6d1b\u5fc5\u8fbe\u6cd5\u5219\u662f\u5728\u4e00\u5b9a\u6761\u4ef6\u4e0b\u901a\u8fc7\u5206\u5b50\u5206\u6bcd\u5206\u522b\u6c42\u5bfc\u518d\u6c42\u6781\u9650\u6765\u786e\u5b9a\u672a\u5b9a\u5f0f\u503c\u7684\u65b9\u6cd5\u3002
\u5728\u8fd0\u7528\u6d1b\u5fc5\u8fbe\u6cd5\u5219\u4e4b\u524d\uff0c\u9996\u5148\u8981\u5b8c\u6210\u4e24\u9879\u4efb\u52a1\uff1a\u5206\u5b50\u5206\u6bcd\u7684\u6781\u9650\u662f\u5426\u90fd\u7b49\u4e8e\u96f6(\u6216\u8005\u65e0\u7a77\u5927)\uff1b\u5206\u5b50\u5206\u6bcd\u5728\u9650\u5b9a\u7684\u533a\u57df\u5185\u662f\u5426\u5206\u522b\u53ef\u5bfc\u3002
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\u6269\u5c55\u8d44\u6599
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\u6781\u9650\u601d\u60f3\u5728\u73b0\u4ee3\u6570\u5b66\u4e43\u81f3\u7269\u7406\u5b66\u7b49\u5b66\u79d1\u4e2d\uff0c\u6709\u7740\u5e7f\u6cdb\u7684\u5e94\u7528\uff0c\u8fd9\u662f\u7531\u5b83\u672c\u8eab\u56fa\u6709\u7684\u601d\u7ef4\u529f\u80fd\u6240\u51b3\u5b9a\u7684\u3002\u6781\u9650\u601d\u60f3\u63ed\u793a\u4e86\u53d8\u91cf\u4e0e\u5e38\u91cf\u3001\u65e0\u9650\u4e0e\u6709\u9650\u7684\u5bf9\u7acb\u7edf\u4e00\u5173\u7cfb\uff0c\u662f\u552f\u7269\u8fa9\u8bc1\u6cd5\u7684\u5bf9\u7acb\u7edf\u4e00\u89c4\u5f8b\u5728\u6570\u5b66\u9886\u57df\u4e2d\u7684\u5e94\u7528\u3002
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\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u6d1b\u5fc5\u8fbe\u6cd5\u5219
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u6781\u9650
=lim (arcsinx^2)*(x^2)' / (1+x^4)' x趋向0， ln(1+x^4)~x^4
=lim (x^2*2x) / (4x^3)
=1/2
第二问，属于0/0型，利用洛必达法则上下求导
=limsin3x *(3x)' /(x^2)'
=lim 3x*3/2x
=9/2
(1)
x->0
∫(0->x^2) arcsint dt
~ ∫(0->x^2) t dt
=(1/2)x^4
lim(x->0) ∫(0->x^2) arcsint dt /ln(1+x^4)
=lim(x->0) ∫(0->x^2) arcsinx dx /x^4
=lim(x->0) (1/2)x^4/x^4
=1/2
(2)
x->0
∫(0->3x) sint dt
~ ∫(0->3x) t dt
=(1/2)(3x)^2
=(9/2)x^2
lim(x->0) ∫(0->3x) sint dt /ln(1+x^2)
=lim(x->0) ∫(0->3x) sint dt /x^2
=lim(x->0) (9/2)x^2 /x^2
=9/2
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