如何运用数学排列组合进行排班？ 排列组合，排班问题
5\u4e2a\u4eba,\u8981\u6c423\u4e2a\u4eba\u540c\u65f6\u4e0a\u73ed,\u600e\u4e48\u6392\u73ed\u3002\u5047\u8bbe\u8fd95\u4e2a\u4eba\u4ee3\u53f7\u4e3a1,2,3,4,5\u3002
\u7b2c\u4e00\u5929\uff1a1,2,3\u4e0a\u73ed\u30024,5\u4f11\u606f\u3002
\u7b2c\u4e8c\u5929\uff1a2,3,4\u4e0a\u73ed\u30021,5\u4f11\u606f\u3002
\u7b2c\u4e09\u5929\uff1a1,4,5\u4e0a\u73ed\u30022,3\u4f11\u606f\u3002
\u8fd9\u4e09\u5929\u4e3a\u4e00\u4e2a\u5faa\u73af\u30021,2,3,4\u90fd\u5de5\u4f5c\u4e862\u5929\uff0c\u4f11\u606f\u4e86\u4e00\u5929\u30025\u5de5\u4f5c\u4e861\u5929\uff0c\u4f11\u606f\u4e862\u5929\u3002
\u4e4b\u540e\u7ee7\u7eed\u5faa\u73af\uff0c\u5206\u522b\u75281,2,3,4\u4ee3\u66ff5\uff0c\u6bcf\u4e2a\u4eba\u90fd\u53ef\u4ee5\u5f97\u5230\u5145\u5206\u7684\u4f11\u606f\u3002
\u6570\u5b66\u4e2d\u7684\u7ec4\u5408\u6392\u5217\u95ee\u9898\uff1a
\u8bbe\u6b64\u4e09\u4eba\u4e3a O,P,Q
\u6392\u5217\u5982\u4e0b\uff1a
A: O Q P
B: P O Q
\u6ce8\uff1a\u6a2a\u8f74\u662f\u65f6\u95f4
\u5982\u6b64\u53cd\u590d\u5373\u53ef\uff01\u6240\u6709\u8ba4\u5f97\u5de5\u4f5c\u5f3a\u5ea6\u90fd\u4e00\u6837\u3002
\u6392\u7248\u539f\u5219
1\u3001\u4eba\u6027\u5316\uff0c\u8003\u8651\u5458\u5de5\u4e0a\u73ed\u51fa\u884c\u7684\u65b9\u4fbf\u7a0b\u5ea6\u3002
2\u3001\u5408\u6cd5\uff0c\u7b26\u5408\u56fd\u5bb6\u6cd5\u5f8b\u6cd5\u89c4\u5bf9\u5de5\u4f5c\u65f6\u95f4\u7684\u8981\u6c42\u3002
3\u3001\u901a\u8fc7\u4f18\u5316\u8282\u7701\u4eba\u529b\u6210\u672c\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\u6392\u5217\u7ec4\u5408\u8ba1\u7b97\u65b9\u6cd5\u5982\u4e0b\uff1a
\u6392\u5217A(n,m)=n\u00d7\uff08n-1\uff09.\uff08n-m+1\uff09=n!/\uff08n-m\uff09!(n\u4e3a\u4e0b\u6807,m\u4e3a\u4e0a\u6807,\u4ee5\u4e0b\u540c)
\u7ec4\u5408C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!\uff08n-m\uff09!\uff1b
\u4f8b\u5982\uff1a
A(4,2)=4!/2!=4*3=12
C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6
\u4e5d\u4e2a\u4ebaABCDEFGHI\u4f9d\u6b21\u56f4\u6210\u4e00\u4e2a\u5708\uff0c\u786e\u5b9a\u987a\u5e8f\u540e\u4e0d\u5f97\u6539\u53d8\uff0c\u968f\u673a\u9009\u4e2a\u4ebaA\u4f5c\u4e3a\u5468\u4e00\u503c\u73ed\u7684\uff0c\u987a\u65f6\u9488\u518d\u8ba9\u540e\u9762\u516d\u4e2a\u4eba\u503c\u4f59\u4e0b\u51e0\u5929\u7684\u73ed\uff0c\u7b2c\u4e8c\u5468\u4ee5B\u4e3a\u8d77\u70b9\uff0cBCDEFGH\u4e3a\u4e00\u7ec4\u503c\u73ed
记10人为a1,a2,a3,....,a10第一周
周一白：a1，a2，a3，a4，夜：a5，a6
周二白：a7，a8，a9，a10，夜：a1，a2
周三白：a5，a6，a7，a8，夜：a3，a4
周四白：a1，a2，a9，a10，夜：a7，a8
周五白：a3，a4，a5，a6，夜a9，a110
周六白：a1，a2，a3，夜：a4，a5
周日白：a6，a7，a8，夜：a9，a10
第二周
周一至周五白班重复第一周的即可
周六白：a4，a5，a9，夜：a1，a2
周日白：a10，a7，a8 夜：a3，a6
第三周
周一至周五白班重复第一周的即可
周六白：a1，a2，a3，夜：a7，a8
周日白：a4，a5，a6 夜：a9，a10
第四周
周一至周五白班重复第一周的即可
周六白：a8，a9，a10，夜：a1，a2
周日白：a5，a6，a7 夜：a3，a4
第五周
周一至周五白班重复第一周的即可
周六白：a1，a2，a3，夜：a5，a6
周日白：a4，a9，a10 夜：a7，a8
供参考，有不同想法继续问
先初步计算：
周一～周五，每天需要4+2=6（个）工次。
周六、周日，每天需要3+2=5（个）工次。
那么一周需要6×5+5×2=40（个）工次。
10个人，一周可产生10×7=70（个）工次。
那么还余下70－40=30（个）工次。
每个人一周可以休息30÷10=3（天）。
一周白班需要4×5+3×2=26（个）工次，
一周夜班需要2×7=14（个）工次。
平均每人提供26÷10=2.6（个）白班工次，
平均每人提供14÷10=1.4（个）夜班工次。
那么一个人一周上3天白班1天夜班（A类，需要6人）；或者2天白班2天夜班（B类，需要4人）。
所以，大致可以制定如下规则：
每周6人A类，4人B类；
先确定连续5周A类，B类的人数；（每人2个B类，3个A类）
再确定每一周内（7天）的工作。
（按此规则，有很多种安排）
示例：
先安排连续5周：
第一周，1～4号B类，5～10号A类；
第二周，5～8号B类，其余A类；
第三周，9，10，1，2号B类，其余A类；
第四周，3～6号B类，其余A类；
第五周，7～10号B类，其余A类。
每一周内，灵活安排。
下一个连续5周按照上面的安排重复进行。
注：若有请假，找别人顶班，到时候还回去。
我排第一周，其余类似：
周一：白（5,6,7,8）夜（1,2）
周二：白（7,8,9,10）夜（1,2）
周三：白（5,6,9,10）夜（3,4）
周四：白（7,8,9,10）夜（3,4）
周五：白（1,2,3,4）夜（5,6）
周六：白（1,2,3）夜（7,8）
周日：白（4,5,6）夜（9,10）
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