定积分上下限问题 定积分的上下限是怎么变的
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积分上下限反过来是因为换元引起的积分区间变化，换元前积分变量为t，区间[0，x]，换元中用u代替x-t，积分变量为u，积分下限变为x-0=x，积分上限变为x-x=0，所以看起来是反的，其实是巧合。
上限：t=x，使用u=x-t换元后对应： u=x-t=x-x=0
下限：t=0，使用u=x-t换元后对应： u=x-t=x-0=x
不定积分的公式
1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数
2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + C
4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + C
6、∫ cosx dx = sinx + C
7、∫ sinx dx = - cosx + C
8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C
积分上下限进行加减合并，第一个式子的上下限合并为0到T
因为为周期函数，上下限同时加上x，x+0到x+T
分段积分
∫(0.x+T)=∫(0.x)+∫(x.x+T)
变化个样子就不认识了？
这里作了一次换元积分，变换是：x=-t 则dx= -dt （积分号前面的负号的来历）此外，x= -a时，t=a x=0时，t=0 所以，积分下限就由 -a 变成 a了
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