1/(1+cosx)的不定积分能详细点吗？ 1/（1+cosx)的不定积分
1/(1+cosx)\u7684\u4e0d\u5b9a\u79ef\u5206\u662f\u600e\u4e48\u7b97\u554a\u7b80\u5355\u8ba1\u7b97\u4e00\u4e0b\u5373\u53ef\uff0c\u7b54\u6848\u5982\u56fe\u6240\u793a
^1/\uff081+cosx)\u7684\u79ef\u5206\u7b97\u6cd5\u5982\u4e0b\uff1a
1+cosx=2[cos(x/2)]^2
1/(1+cosx)=0.5[sec(x/2)]^2
\u222bdudx/(1+cosx)
=\u222b0.5[sec(x/2)]^2dx
=\u222b[sec(x/2)]^2d0.5x
=\u222bdtan(x/2)
=tan(x/2)+c
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u7531\u4e8e\u5728\u4e00\u4e2a\u533a\u95f4\u4e0a\u5bfc\u6570\u6052\u4e3a\u96f6\u7684\u51fd\u6570\u5fc5\u4e3a\u5e38\u6570\uff0c\u6240\u4ee5G(x)-F(x)=C\u2019(C\u2018\u4e3a\u67d0\u4e2a\u5e38\u6570)\u3002
\u8fd9\u8868\u660eG(x)\u4e0eF(x)\u53ea\u5dee\u4e00\u4e2a\u5e38\u6570.\u56e0\u6b64,\u5f53C\u4e3a\u4efb\u610f\u5e38\u6570\u65f6\uff0c\u8868\u8fbe\u5f0fF(x)+C\u5c31\u53ef\u4ee5\u8868\u793af(x)\u7684\u4efb\u610f\u4e00\u4e2a\u539f\u51fd\u6570\u3002\u4e5f\u5c31\u662f\u8bf4f(x)\u7684\u5168\u4f53\u539f\u51fd\u6570\u6240\u7ec4\u6210\u7684\u96c6\u5408\u5c31\u662f\u51fd\u6570\u65cf{F(x)+C|-\u221e<C<+\u221e}\u3002
\u7531\u6b64\u53ef\u77e5\uff0c\u5982\u679cF(x)\u662ff(x)\u5728\u533a\u95f4I\u4e0a\u7684\u4e00\u4e2a\u539f\u51fd\u6570\uff0c\u90a3\u4e48F(x)+C\u5c31\u662ff(x)\u7684\u4e0d\u5b9a\u79ef\u5206\uff0c\u5373\u222bf(x)dx=F(x)+C\u3002
\u56e0\u800c\u4e0d\u5b9a\u79ef\u5206\u222bf(x) dx\u53ef\u4ee5\u8868\u793af(x)\u7684\u4efb\u610f\u4e00\u4e2a\u539f\u51fd\u6570\u3002
简单计算一下即可，答案如图所示
1/（1+cosx)的积分算法如下：
1+cosx=2[cos(x/2)]^2
1/(1+cosx)=0.5[sec(x/2)]^2
∫dx/(1+cosx)
=∫0.5[sec(x/2)]^2dx
=∫[sec(x/2)]^2d0.5x
=∫dtan(x/2)
=tan(x/2)+c
扩展资料：
二倍角公式是数学三角函数中常用的一组公式，通过角α的三角函数值的一些变换关系来表示其二倍角2α的三角函数值，二倍角公式包括正弦二倍角公式、余弦二倍角公式以及正切二倍角公式。在计算中可以用来化简计算式、减少求三角函数的次数，在工程中也有广泛的运用。
正弦二倍角公式：sin2α = 2cosαsinα
推导：sin2α = sin(α+α) = sinαcosα + cosαsinα= 2sinαcosα
余弦二倍角公式：余弦二倍角公式有三组表示形式,三组形式等价：
（1）cos2α = 2cos^2 α- 1
（2）cos2α = 1 − 2sin^2 α
（3）cos2α = cos^2 α − sin^2 α
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