r=1+cosx
答：r＝1－cosθ是为心形线水平方向图形r=a(1-cosθ)中常数a=1的心形线图形；而r＝cosθ可以化简得r^2＝rcosθ，因为x＝rcosθ，x^2+y^2=r^2(圆的方程)，所以化简得到x^2+y^2=x曲线。进而可以知道曲线x^2+y...
答：曲线r=3cosx,r=1+cosx,是极坐标的形式，其中r=1+cosx是心形线，r=3cosx，是过（0,0），（3,0）的曲线（类似圆），在（0，0）点的切线恰为x=0.用特殊点画图，可得当x=+-pie/3时曲线相交。由极坐标曲面面积...
答：这是一个圆，图形如下所示，由r＝sinθ，可以根据r与θ的关系，画出r的轨迹。当θ=0时，r=0，当θ=π/2时，r=1，确定了圆的直径和一个圆上的点，就可以画出这个圆。从三角函数的推导过程，就可以看出来，r=si...
答：r=1+cosθ是极坐标方程 θ=arctan(y/x)(1)r²=x²+y²r=√(x²+y²)(2)把(1)和(2)代入r=1+cosθ得到直角坐标方程：x²+y²=x+√(x²+y²)，是心...
答：cos x<0，即 cos x<1。所以，当 x 的值比较小时，cos x 的值可能比 1 大；当 x=90 时，cos x 等于 0；当 x 的值比较大时，cos x 的值可能比 1 小。总之，cos x 和 1 的大小关系取决于 x 的值。
答：曲线积分:求心形线r=1+cosx在x轴下方的弧长积分 我来答 1个回答 #热议# 国际油价为何突然跌破100美元大关?影歌0287 2022-06-07 · TA获得超过108个赞 知道答主 回答量:125 采纳率:100% 帮助的人:87.6万 我也去...
答：记s1积分号里面的部分为：k1=-18cost^2*sint^2*dt=(-9/2)(1-cos2t^2)=(-9/2)(1/2-cos4t/2),所以s1=(-9/2)int(π/2,π/3)(1/2-cos4t/2)dt =(-9/2)(t/2-sin4t/8)|(π/2,π/3)=3π...
答：y=rsinθ=(1-cosθ)sinθ,dy/dθ=cosθ-cos2θ x=rcosθ==(1-cosθ)cosθ,dx/dθ=-sinθ+2sin2θ dy/dx=(dy/dθ)/(dx/dθ)=(cosθ-cos2θ)/(-sinθ+2sin2θ)把θ=30'代入即得 ...
答：(√3/2)(1/2)] + [π/2 + 2 + (1/2)(π/2)] - [π/3 + √3 + (1/2)(π/3 + (√3/2)(1/2))]= 2 + 7π/4 即曲线r=3cosx，r=1+cosx所围平面图形公共部分的面积为2 + 7π/4。
答：1、$$x=r\cos\theta，\quady=r\sin\theta$$2、将$r=1-\cos\theta$中的$\theta$替换为$x$，即$r=1-\cosx$。3、利用三角函数的定义式将极坐标系下的坐标$(r，x)$转换为直角坐标系下的坐标$(y，x)$，即...
网友评论：
荀使19835236583：
积分题 求心形线r=(1+cosx)的长度 -
1603笪洪
：[答案] x用θ代替啦! 由曲线积分公式,心型线的长度设为L,那么 L=∫(r^2+r'^2)^(1/2)dθ 其中,r'表示r的导数,积分上限2π,下限为0 L=∫{[a(1+cosθ)]^2+(asinθ)^2}^(1/2)dθ =a*∫[2+2cosθ)^(1/2)dθ =2a*∫|cos(θ/2)|dθ=2a*[∫cos(θ/2)dθ (上限为π,下限为0)+∫...
荀使19835236583：
3数学 求曲线r=3cosx,r=1+cosx所围平面图形公共部分的面积 -
1603笪洪
： 面积为2 + 7π/4. 求解过程如下: 因为r = 3cosθ,r = 1 + cosθ 所以3cosθ = 1 + cosθ cosθ = 1/2 θ = π/3 或 2π - π/3 = 5π/3 交点为(3/2,π/3)和(3/2,5π/3) 所以阴影面积: = 2[∫(0→π/3) (1/2)(3cosθ)² dθ + ∫(π/3→π/2) (1/2)(1 + cosθ)² dθ] = (9/2)∫(0...
荀使19835236583：
r=1 - cosx如何化成参数方程 -
1603笪洪
： 会画cos的图像吧,把cosx的标准图像取反,再向上移动1,幅度再乘以a,最后把y变为r
荀使19835236583：
极坐标方程r=1+cosθ 怎么化解 -
1603笪洪
： 解答如图
荀使19835236583：
心脏线 r=1+cosθ 绕x周旋转一周后的 表面积怎么求? -
1603笪洪
： y=r * sinθ=(1+cosθ)*sinθ 表面积= ∫2π |y| dy = ∫2π(1+cosθ)*|sinθ| dθ (0<=2π) 当-π/2<=π/2 时 ∫2π(1+cosθ)*sinθ dθ 当π/2<=π3/2 时 -∫2π(1+cosθ)*sinθ dθ 最后再加起来
荀使19835236583：
设心脏线方程为r=1+cosθ,求心脏线围成图形面积,求心脏线的长度 -
1603笪洪
：[答案] 【参考答案】 r=1+cosθ,r'=-sinθ 利用对称性 长度=2∫(0,π)√r^2+r'^2dθ =2∫(0,π)√(2+2cosθ)dθ =2∫(0,π)√4cos^2(θ/2)dθ =4∫(0,π)cos(θ/2)dθ =8∫(0,π)cos(θ/2)dθ/2 =8sin(θ/2)|(0,π) =8 面积=2*1/2∫(0,π)r^2dθ =∫(0,π)(1+cosθ)^2dθ =4∫(0,π)cos^4(θ/2)dθ =8∫(0,π...
荀使19835236583：
由r=3cosx及r=1+cosx所围成图形的公共部分面积 -
1603笪洪
：[答案] 这种题做起来很麻烦的,积分号又不好写. 第一个是圆的极坐标方程,第二个是心脏线的极坐标方程 第一个化为参数方程为:x=3costcost;y=3costsint 第二个化为参数方程为:x=(1+cost)cost;y=(1+cost)sint 2条曲线有2个交点,y>0的部分交点为t=π/3处...
荀使19835236583：
求解一道高数题求下列曲线所围成的图形公共部分的面积(1)r=3cosx及r=1+cosx;(2) r=√2sinx及r^2=cos2x -
1603笪洪
：[答案] (1)即为圆与心形线公共部分面积图象关于极轴对称令3cosx=1+cosx cosx=1/2 x=pi/3则S=2[∫(0,pi/3)(1+cosx)^2/2dx+∫(pi/3,pi/2)9(cosx)^2/2dx]=[3x/2+2sinx+sin2x/4]|(0,pi/3)+[9x/2+9sin2x/4]|(pi/3,pi/2)=pi/2+9*3...
荀使19835236583：
计算心型线r=a(1+cosx)与圆r=a所围图形的面积. -
1603笪洪
：[答案] 对于剩下的部分就是圆r=3cosθ,从π/3积分到π/2,仍然上下对称 S2=9总面积S=S1+S2=3π/4-9根号3/8+π/2+9根号3/8=5π/4 θ
荀使19835236583：
计算心型线r=a(1+cosx)与圆r=a所围图形的面积.急啊,谢谢帮我解答的人. -
1603笪洪
： 对于剩下的部分就是圆r=3cosθ,从π/3积分到π/2,仍然上下对称 S2=9总面积S=S1+S2=3π/4-9根号3/8+π/2+9根号3/8=5π/4 θ
