a的四次方减去b的四次方等于多少？ 加b的四次方减a的四次方等于多少

A\u7684\u56db\u6b21\u65b9\u51cfB\u7684\u56db\u6b21\u65b9\u7b49\u4e8e\u591a\u5c11

\u5982\u679c\u662f\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u7684\u8bdd\uff0c\u4ee5\u4e0b\u5373\u53ef\uff1a
a4-b4=(a2+b2)*(a2-b2)=(a2+b2)*(a+b)*(a-b)

\u52a0b\u7684\u56db\u6b21\u65b9\u51cfa\u7684\u56db\u6b21\u65b9\u7b49\u4e8e(b²)²-(a²)²=(b²+a²)(b²-a²)=(b²+a²)(b+a)(b-a)

a的四次方减去b的四次方
=(a²+b²)(a²-b²)
=(ai+bi)(ai-bi)(a+b)(a-b)

分解因式的话：
=(a^2+b^2)(a^2-b^2)
=(a^2+b^2)(a+b)(a-b)

是要分解因式么？
a^4-b^4=(a^2-b^2)(a^2+b^2)=(a-b)(a+b)(a^2+b^2)

=a^4-b^4
=（a^2-b^2）(a^2+b^2)
=(a-b)(a+b)）(a^2+b^2)

（a2+b2)(a+b)（a-b)

a鐨勫洓娆℃柟鍑廱鐨勫洓娆℃柟?
绛旓細a^4 -b^4 =(a²-b²)(a²+b²)=(a-b)(a+b)(a²+b²)杩欏氨鏄渶鍚庣殑缁撴灉

a鐨勫洓娆℃柟鍑廱鐨勫洓娆℃柟
绛旓細a鐨勫洓娆℃柟鍑廱鐨勫洓娆℃柟=鎷彿鍐卆鐨勫钩鏂瑰姞b鐨勫钩鏂逛箻浠ユ嫭鍙峰唴a鐨勫钩鏂瑰噺b鐨勫钩鏂

A鐨勫洓娆℃柟鍑廈鐨勫洓娆℃柟绛変簬澶氬皯
绛旓細a4-b4=(a2+b2)*(a2-b2)=(a2+b2)*(a+b)*(a-b)

a鐨勫洓娆℃柟鍑忓幓b鐨勫洓娆℃柟绛変簬澶氬皯?
绛旓細a鐨勫洓娆℃柟鍑忓幓b鐨勫洓娆℃柟 =(a²+b²)(a²-b²)=(ai+bi)(ai-bi)(a+b)(a-b)

A鐨勫洓娆℃柟鍑廈鐨勫洓娆℃柟,鍖栫畝寰楀灏
绛旓細A鐨勫洓娆℃柟鍑廈鐨勫洓娆℃柟锛屽寲绠寰(A^2+B^2)*(A+B)*(A-B)銆傝В锛欰^4-B^4 =(A^2+B^2)*(A^2-B^2)=(A^2+B^2)*(A+B)*(A-B)鍗矨^4-B^4鍙寲绠涓(A^2+B^2)*(A+B)*(A-B)銆

鍥犲紡鍒嗚В a鐨勫洓娆℃柟鍑廱鐨勫洓娆℃柟
绛旓細鍥犲紡鍒嗚В a鐨勫洓娆℃柟鍑廱鐨勫洓娆℃柟 =(a鐨勫钩鏂+b鐨勫钩鏂)(a鐨勫钩鏂-b鐨勫钩鏂)=(a鐨勫钩鏂+b鐨勫钩鏂)(a+b)(a-b)

a鐨4娆℃柟鍑忓幓b鐨勫洓娆℃柟鍥犲紡鍒嗚В
绛旓細a鐨4娆℃柟鍑忓幓b鐨勫洓娆℃柟鍥犲紡鍒嗚В涓(a-b)*(a+b)*(a^2+b^2)銆傝В锛歛^4-b^4 =(a^2)2-(b^2)^2 =(a^2-b^2)*(a^2+b^2)=(a-b)*(a+b)*(a^2+b^2)鍗砤^4-b^4=(a-b)*(a+b)*(a^2+b^2)銆

a鐨勫洓娆℃柟鍑廱鐨勫洓娆℃柟鏈変粈涔堝叕寮忓悧?
绛旓細a^4-b^4=(a^2+b^2)(a+b)(a-b)

A鐨勫洓娆℃柟鍑廈鐨勫洓娆℃柟,鍖栫畝寰楀灏?
绛旓細(a^2+b^2)(a+b)(a-b)

姣旇緝a鐨勫洓娆℃柟鍑廱鐨勫洓娆℃柟涓4涔(a鐨勪笁娆℃柟)涔(a-b)鐨勫ぇ灏忋(楂樹簩)
绛旓細a^4-b^4-4a^3(a-b)鍒嗚В鍥犲紡寰 -(a-b)^2[(a+b)^2+2a^2]<=0 鏁 a^4-b^4<=4a^3(a-b)

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