sa函数的傅里叶变换是什么?

sa函数的傅里叶变换是一种线性积分变换,用于信号在时域(或空域)和频域之间的变换,在物理学和工程学中有许多应用。

傅里叶变换源自对傅里叶级数的研究。在对傅里叶级数的研究中,复杂的周期函数可以用一系列简单的正弦、余弦波之和表示。傅里叶变换是对傅里叶级数的扩展,由它表示的函数的周期趋近于无穷。

一般情况下,N点的傅里叶变换对为:

其中,WN=exp(-2pi/N)。X(k)和x(n)都为复数。与之相对的快速傅里叶变换有很多种,如DIT(时域抽取法)、DIF(频域抽取法)、Cooley-Tukey和Winograd等。

对于2n傅里叶变换,Cooley-Tukey算法可导出DIT和DIF算法。运用的基本思想是Cooley-Tukey算法,即将高点数的傅里叶变换通过多重低点数傅里叶变换来实现。



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