教我一道初二数学勾股定理的应用题
\u521d\u4e8c\u6570\u5b66\u52fe\u80a1\u5b9a\u7406\u96be\u4e00\u70b9\u7684\u5e94\u7528\u9898\uff0c\u8981\u6709\u7b54\u6848\u3002\u8c22\u8c22\u300223\uff0e\u6c42\u4e0b\u5217\u5404\u5f0f\u4e2dx\u7684\u503c\uff0e
\uff081\uff0916x2\ufe6381=0\uff1b \uff082\uff09\ufe63\uff08x\ufe632\uff093\ufe6364=0\uff0e
24\uff0e\u8bbe2+\u7684\u6574\u6570\u90e8\u5206\u548c\u5c0f\u6570\u90e8\u5206\u5206\u522b\u662fx\u3001y\uff0c\u8bd5\u6c42x\u3001y\u7684\u503c\u4e0ex\ufe631\u7684\u7b97\u672f\u5e73\u65b9\u6839\uff0e
25\uff0e\u5c06\u4e00\u4e2a\u4f53\u79ef\u4e3a216cm3\u7684\u6b63\u65b9\u4f53\u5206\u6210\u7b49\u5927\u76848\u4e2a\u5c0f\u6b63\u65b9\u4f53\uff0c\u6c42\u6bcf\u4e2a\u5c0f\u6b63\u65b9\u4f53\u7684\u8868\u9762\u79ef\uff0e
26\uff0e\u5982\u56fe\uff0c\u4e00\u4e2a\u957f\u4e3a5m\u7684\u68af\u5b50\u659c\u9760\u5728\u5899\u4e0a\uff0c\u68af\u5b50\u7684\u5e95\u7aef\u8ddd\u58994m\uff0e
\uff081\uff09\u6c42\u68af\u5b50\u7684\u9876\u7aef\u8ddd\u5730\u9762\u7684\u5782\u76f4\u8ddd\u79bb\uff1b
\uff082\uff09\u82e5\u5c06\u68af\u5b50\u7684\u5e95\u7aef\u5411\u5899\u63a8\u8fdb1m\uff0c\u6c42\u68af\u5b50\u7684\u9876\u7aef\u5347\u9ad8\u4e86\u591a\u5c11\u7c73\uff1b
\uff083\uff09\u82e5\u4f7f\u68af\u5b50\u7684\u9876\u7aef\u8ddd\u5730\u97624.8m\uff0c\u6b64\u65f6\u5e94\u5c06\u68af\u5b50\u518d\u5411\u5899\u63a8\u8fdb\u591a\u5c11\u7c73\uff1f
27\uff0e\u5728\u4e00\u5e73\u76f4\u6cb3\u5cb8l\u7684\u540c\u4fa7\u6709A\uff0cB\u4e24\u4e2a\u6751\u5e84\uff0cA\uff0cB\u5230l\u7684\u8ddd\u79bbAM\uff0cBN\u5206\u522b\u662f3km\uff0c2km\uff0c\u4e14MN\u4e3a3km\uff0e\u73b0\u8ba1\u5212\u5728\u6cb3\u5cb8\u4e0a\u5efa\u4e00\u62bd\u6c34\u7ad9P\uff0c\u7528\u8f93\u6c34\u7ba1\u5411\u4e24\u4e2a\u6751\u5e84A\uff0cB\u4f9b\u6c34\uff0c\u6c42\u6c34\u7ba1\u957f\u5ea6\u6700\u5c11\u4e3a\u591a\u5c11\uff0e\uff08\u7cbe\u786e\u52300.1km)
23\uff0e\u6c42\u4e0b\u5217\u5404\u5f0f\u4e2dx\u7684\u503c\uff0e
\uff081\uff0916x2\ufe6381=0\uff1b
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24\uff0e\u8bbe2+\u7684\u6574\u6570\u90e8\u5206\u548c\u5c0f\u6570\u90e8\u5206\u5206\u522b\u662fx\u3001y\uff0c\u8bd5\u6c42x\u3001y\u7684\u503c\u4e0ex\ufe631\u7684\u7b97\u672f\u5e73\u65b9\u6839\uff0e
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\uff083\uff09\u82e5\u4f7f\u68af\u5b50\u7684\u9876\u7aef\u8ddd\u5730\u97624.8m\uff0c\u6b64\u65f6\u5e94\u5c06\u68af\u5b50\u518d\u5411\u5899\u63a8\u8fdb\u591a\u5c11\u7c73\uff1f
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\u7b54\uff1a\u68af\u5b50\u7684\u9876\u7aef\u8ddd\u5730\u9762\u7684\u5782\u76f4\u8ddd\u79bb\u662f3m\uff1b
\uff082\uff09\u7531\u9898\u610f\u5f97\uff1aBF=1m\uff0c\u5219CB=4\ufe631=3\uff08m\uff09\uff0c
AC===4\uff08m\uff09\uff0c
\u5219AE=AC\ufe63EC=1m\uff0e
\u7b54\uff1a\u68af\u5b50\u7684\u9876\u7aef\u5347\u9ad8\u4e861m\uff1b
\uff083\uff09\u82e5AC=4.8m\uff0c\u5219BC===1.4\uff08m\uff09\uff0c
\u5e94\u5c06\u68af\u5b50\u518d\u5411\u5899\u63a8\u8fdb3\ufe631.4=1.6\uff08m\uff09\uff0e
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27\uff0e\u5728\u4e00\u5e73\u76f4\u6cb3\u5cb8l\u7684\u540c\u4fa7\u6709A\uff0cB\u4e24\u4e2a\u6751\u5e84\uff0cA\uff0cB\u5230l\u7684\u8ddd\u79bbAM\uff0cBN\u5206\u522b\u662f3km\uff0c2km\uff0c\u4e14MN\u4e3a3km\uff0e\u73b0\u8ba1\u5212\u5728\u6cb3\u5cb8\u4e0a\u5efa\u4e00\u62bd\u6c34\u7ad9P\uff0c\u7528\u8f93\u6c34\u7ba1\u5411\u4e24\u4e2a\u6751\u5e84A\uff0cB\u4f9b\u6c34\uff0c\u6c42\u6c34\u7ba1\u957f\u5ea6\u6700\u5c11\u4e3a\u591a\u5c11\uff0e\uff08\u7cbe\u786e\u52300.1km\uff09
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\u3010\u5206\u6790\u3011\u6839\u636e\u8f74\u5bf9\u79f0\u7684\u6027\u8d28\uff1a\u627e\u51fa\u70b9A\u5173\u4e8e\u76f4\u7ebfl\u7684\u5bf9\u79f0\u70b9A\u2032\uff0c\u8fde\u63a5A\u2032B\u4ea4\u76f4\u7ebfMN\u4e8e\u70b9P\uff0c\u7ed3\u5408\u56fe\u5f62\u5229\u7528\u52fe\u80a1\u5b9a\u7406\u5373\u53ef\u5f97\u51fa\u7b54\u6848\uff0e
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\u5ef6\u957fAM\u5230A\u2032\uff0c\u4f7fMA\u2032=AM\uff0c\u8fde\u63a5A\u2032B\u4ea4l\u4e8eP\uff0c\u8fc7A\u2032\u4f5cA\u2032C\u5782\u76f4\u4e8eBN\u7684\u5ef6\u957f\u7ebf\u4e8e\u70b9C\uff0c
\u2235AM\u22a5l\uff0c
\u2234PB=PA\u2032\uff0c
\u2235A\u2032M\u22a5l\uff0cCN\u22a5l\uff0cA\u2032C\u22a5BC\uff0c
\u2234\u56db\u8fb9\u5f62MA\u2032CN\u662f\u77e9\u5f62\uff0c
\u2234CN=A\u2032M=3km\uff0cA\u2032C=MN=3km\uff0c
\u2234BC=3+2=5km\uff0c
\u2234AP+BP=A\u2032P+PB=A\u2032B=\u22485.8km\uff0e
\u7b54\uff1a\u6c34\u7ba1\u957f\u5ea6\u6700\u5c11\u4e3a5.8km\uff0e
\u3010\u70b9\u8bc4\u3011\u6b64\u9898\u8003\u67e5\u8f74\u5bf9\u79f0\ufe63\u6700\u77ed\u8def\u7ebf\u95ee\u9898\uff0c\u638c\u63e1\u8f74\u5bf9\u79f0\u7684\u6027\u8d28\uff0c\u52fe\u80a1\u5b9a\u7406\uff0c\u77e9\u5f62\u7684\u5224\u5b9a\u4e0e\u6027\u8d28\u662f\u89e3\u51b3\u95ee\u9898\u7684\u5173\u952e\uff0e
\u8bbea=x,\u5219b=14-x
x^2+(14-x)^2=10^2
x^2+196-28x+x^2=100
2x^2-28x+96=0
x^2-14x+48=0
(x-6)(x-8)=0
x1=6,x2=8
\u6240\u4ee5\u4e24\u6761\u76f4\u89d2\u8fb9\u4e3a6\u548c8\uff0c\u6240\u4ee5\u4e09\u89d2\u5f62ABC\u7684\u9762\u79ef\u4e3a6*8/2=24
\u53e6\u5916\uff0c\u8fd9\u9053\u9898\u672c\u610f\u4e0d\u662f\u8ba9\u8bbe\u672a\u77e5\u6570\u7684\uff0c\u800c\u662f\u901a\u8fc7\u516c\u5f0f\u53d8\u5f62\u5f97\u51faab\u7684\u503c
a\uff0bb\uff1d14\uff0ca^2+b^2=c^2=100,
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab,
14^2=100+2ab
ab=48
1/2 ab=24
AB=63m
从三角形ABC的顶点C做AB的高CD交AB于D。则h=CD为三角形ABC的高，AD为X，
因为BC=30m AC=51m ，BD=（63-X）
根据勾股定理有：AC（51m ）的平方-h的平方=X的平方
BC（30m ）的平方-h的平方=（63-X）的平方
所以30m 的平方-h的平方=63的平方-X的平方
30m 的平方-h的平方=63的平方- 51的平方+h的平方
900-h的平方=3969-2601+h的平方
h的平方=-234
h=15倍根号下9或-15倍根号下9
取h=15倍根号下9
S三角形=1/2X底X高=1/2x63x15倍根号下9
知道水深为1
V=1/3s*h=1/3x10xS三角形=525
则水库的蓄水量是525立方米。
从三角形ABC的顶点C做AB的高CD交AB于D。则CD为三角形ABC的高，设高为h，BD为X，根据勾股定理有：
51平方减h平方等于（63-X）平方①
30平方减h平方等于X平方②
解方程得： X=18 h=24
则三角形ABC的面积是（63*24）/2＝756（平方米）水库的体积756*10＝7560立方米。
则水库的蓄水量是7560立方米。
解：从三角形ABC的顶点C做AB的高CD交AB于D。则CD为三角形ABC的高，设高为h，BD为X，根据勾股定理有：
51平方减h平方等于（63-X）平方①
30平方减h平方等于X平方②
解方程得： X=18 h=24
则三角形ABC的面积是（63*24）/2＝756（平方米）水库的体积756*10＝7560立方米。
则水库的蓄水量是7560立方米。
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