正弦余弦函数的最大最小值怎么求 同时求正弦余弦函数的最大最小值怎样求 y=
\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u6700\u5927\u503c\u6700\u5c0f\u503c\u600e\u4e48\u6c421\u3001\u5316\u4e3a\u4e00\u4e2a\u4e09\u89d2\u51fd\u6570
\u5982\uff1af(x)=sinx\uff0b\u221a3cosx=2sin(x\uff0b\u03c0/3)
\u6700\u5927\u503c\u662f2,\u6700\u5c0f\u503c\u662f\uff0d2
2\u3001\u5229\u7528\u6362\u5143\u6cd5\u5316\u4e3a\u4e8c\u6b21\u51fd\u6570
\u5982\uff1af(x)=cosx\uff0bcos2x=cosx\uff0b2cos²x\uff0d1=2t²\uff0bt\uff0d1 \u3010\u5176\u4e2dt=cosx\u2208[\uff0d1,1]\u3011
\u5219f(x)\u7684\u6700\u5927\u503c\u662f\u5f53t=cosx=1\u65f6\u53d6\u5f97\u7684,\u662f2,\u6700\u5c0f\u503c\u662f\u5f53t=cosx=\uff0d1/4\u65f6\u53d6\u5f97\u7684,\u662f\uff0d9/8
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\u5bfb\u627e\u51fd\u6570\u6700\u5927\u503c\u548c\u6700\u5c0f\u503c
\u627e\u5230\u5168\u5c40\u6700\u5927\u503c\u548c\u6700\u5c0f\u503c\u662f\u6570\u5b66\u4f18\u5316\u7684\u76ee\u6807\u3002\u5982\u679c\u51fd\u6570\u5728\u95ed\u5408\u95f4\u9694\u4e0a\u662f\u8fde\u7eed\u7684\uff0c\u5219\u901a\u8fc7\u6700\u503c\u5b9a\u7406\u5b58\u5728\u5168\u5c40\u6700\u5927\u503c\u548c\u6700\u5c0f\u503c\u3002\u6b64\u5916\uff0c\u5168\u5c40\u6700\u5927\u503c\uff08\u6216\u6700\u5c0f\u503c\uff09\u5fc5\u987b\u662f\u57df\u5185\u90e8\u7684\u5c40\u90e8\u6700\u5927\u503c\uff08\u6216\u6700\u5c0f\u503c\uff09\uff0c\u6216\u8005\u5fc5\u987b\u4f4d\u4e8e\u57df\u7684\u8fb9\u754c\u4e0a\u3002
\u56e0\u6b64\uff0c\u627e\u5230\u5168\u5c40\u6700\u5927\u503c\uff08\u6216\u6700\u5c0f\u503c\uff09\u7684\u65b9\u6cd5\u662f\u67e5\u770b\u5185\u90e8\u7684\u6240\u6709\u5c40\u90e8\u6700\u5927\u503c\uff08\u6216\u6700\u5c0f\u503c\uff09\uff0c\u5e76\u4e14\u8fd8\u67e5\u770b\u8fb9\u754c\u4e0a\u7684\u70b9\u7684\u6700\u5927\u503c\uff08\u6216\u6700\u5c0f\u503c\uff09\uff0c\u5e76\u4e14\u53d6\u6700\u5927\u503c\u6216\u6700\u5c0f\uff09\u4e00\u4e2a\u3002
\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u7684\u5b9a\u4e49\u57df\u548c\u503c\u57df
sin\uff08x\uff09\uff0ccos\uff08x\uff09\u7684\u5b9a\u4e49\u57df\u4e3aR\uff0c\u503c\u57df\u4e3a[-1,1]\u3002
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cot\uff08x\uff09\u7684\u5b9a\u4e49\u57df\u4e3ax\u4e0d\u7b49\u4e8ek\u03c0\uff08k\u2208Z\uff09,\u503c\u57df\u4e3aR\u3002
y=a\u00b7sin\uff08x\uff09+b\u00b7cos\uff08x\uff09+c \u7684\u503c\u57df\u4e3a [ c-\u221a\uff08a²\uff1b+b²\uff1b\uff09 , c+\u221a\uff08a²\uff1b+b²\uff1b\uff09]
\u5468\u671fT=2\u03c0/\u03c9
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u4e09\u89d2\u51fd\u6570
y=Asin(wx+f)\u7684\u6700\u5927\u503c\u4e3aA\uff0c\u6700\u5c0f\u503c\u4e3a-A,y=Acos(wx+f)\u51fd\u6570\u6700\u5927\u503c\u4e5f\u662fA,\u6700\u5c0f\u503c\u4e5f\u662f-A\uff0c[A>0,\u82e5A<0\u5c31\u53cd\u4e00\u4e0b].
因单一的正余弦最大是1，最小是-1，可根据这个求，如果有几个，则用积化和差的方法化成单一的来求。绛旓細鍥犲崟涓鐨姝ｄ綑寮︽渶澶鏄1锛鏈灏鏄-1锛屽彲鏍规嵁杩欎釜姹傦紝濡傛灉鏈夊嚑涓紝鍒欑敤绉寲鍜屽樊鐨勬柟娉曞寲鎴愬崟涓鐨勬潵姹傘
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