用半角公式求sinπ/8
降幂公式开方即半角公式sin(α/2)=±√[(1-cosα)/2]
cos(α/2)=±√[(1+cosα)/2]
tan(α/2)=±√[(1-cosα)/(1+cosα)] (符号看象限)
(1)
sinπ/12=√[(1-cosπ/6)/2]=√(2-√3)/2=(√3-1)/2√2
cosπ/12=√[(1+cosπ/6)/2]=√(2+√3)/2=(√3+1)/2√2
sinπ/12-cosπ/12=-√2/2
(2)
tanπ/8+tan3π/8
=√[(1-cosπ/4)/(1+cosπ/4)]+√[(1-cos3π/4)/(1+cos3π/4)]=2√2
绛旓細=2/sin(蟺/4)=2鈭2
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