请问sinx的绝对值加上cosx 的绝对值函数的图像怎么画？还有定义域，值域周期单调增区间单调减区？ sinx的绝对值+cosx的绝对值 这个函数的周期怎么求
\u51fd\u6570sinx\u7684\u7edd\u5bf9\u503c\u52a0cosx\u7684\u7edd\u5bf9\u503c\u7684\u56fe\u50cf\u600e\u4e48\u753b\uff1f\u8fd8\u6709\u5355\u8c03\u533a\u95f4\u600e\u4e48\u6c42\uff1f
y=|sinx|+|cosx|
y(x+\u03c0/2)=|sin(x+\u03c0/2)|+|cos(x+\u03c0/2)|=|cosx|+|sinx|=y(x)
\u6240\u4ee5\u03c0/2\u4e3ay\u7684\u5468\u671f\u3002
\u73b0\u8bc1\u660e\u6ca1\u6709\u6bd4\u5b83\u66f4\u5c0f\u7684\u5468\u671f
y(0)=1, \u5728(0,\u03c0/2)\u4e2d\uff0cy=sinx+cosx=\u221a2sin(x+\u03c0/4)>\u221a2*\u221a2/2=1
\u5373\u5728(0,\u03c0/2)\u4e2d\u6ca1\u6709\u51fd\u6570\u503c\u7b49\u4e8e1\uff0c\u56e0\u6b64y\u7684\u5468\u671f\u4e0d\u53ef\u80fd\u5c0f\u4e8e\u03c0/2
\u6240\u4ee5\u51fd\u6570\u7684\u6700\u5c0f\u6b63\u5468\u671f\u4e3a\u03c0/2
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\u6c42\u5468\u671f\uff0c\u53ef\u4ee5\u628a\u4e00\u4e2a\u51fd\u6570\u5f0f\u5b50\u5316\u6210f(x)=f(x+a)\u7684\u8fd9\u6837\u5f62\u5f0f\uff0c\u90a3\u4e48\u5b83\u7684\u5468\u671f\u5c31\u662fa \uff08\u5f53\u7136a\uff1e0\uff09\uff0c
\u4f8b\u5982 \u4e0b\u9762\u4e3a\u4e00\u7cfb\u5217\u76842a\u4e3a\u5468\u671f\u7684\u51fd\u6570
f\uff08x+a\uff09=-f(x) \u6240\u4ee5\u6709f(x+a+a)=-f(x+a)=f(x) \u5c31\u5316\u89e3\u5230 f\uff08x)=f(x+2a)\u7684\u5f62\u5f0f\u4e86\uff0c\u5173\u952e\u662f\u8fd0\u7528\u6574\u4f53\u601d\u60f3\uff0c\u53bb\u4ee3\u6362\u3002
\u51fd\u6570\u7684\u5468\u671f\u6027\u5b9a\u4e49\uff1a\u82e5\u5b58\u5728\u5e38\u6570T\uff0c\u5bf9\u4e8e\u5b9a\u4e49\u57df\u5185\u7684\u4efb\u4e00x\uff0c\u4f7ff(x)=f(x+T) \u6052\u6210\u7acb\uff0c\u5219f(x)\u53eb\u505a\u5468\u671f\u51fd\u6570\uff0cT\u53eb\u505a\u8fd9\u4e2a\u51fd\u6570\u7684\u4e00\u4e2a\u5468\u671f\u3002
y = |sinx|+|cosx| ＞0
y² = sin²x+cos²x+|2sinxcosx| = 1+|sin2x|
y = √ ( 1 + |sin2x| )
定义域：x属于R
|sin2x|属于【0，1】
1 + |sin2x| 属于【1，2】
√ ( 1 + |sin2x| )属于【1，√2】
值域：【1，√2】
f(x+π/2) = √｛( 1 + |sin(2x+π)| ) = √｛( 1 + |-sin2x| ) = √ ( 1 + |sin2x| ) = f(x)
周期π/2
2x属于（kπ，kπ+π/2）时， f(x) 单调增；2x属于（kπ-π/2，kπ）时f(x)单调减
单调增区间：（kπ/2，kπ/2+π/4）;单调减区间：（kπ/2-π/4，kπ/2）
图像：
绛旓細y = |sinx|+|cosx| 锛0 y² = sin²x+cos²x+|2sinxcosx| = 1+|sin2x| y = 鈭 ( 1 + |sin2x| )瀹氫箟鍩燂細x灞炰簬R |sin2x|灞炰簬銆0锛1銆1 + |sin2x| 灞炰簬銆1锛2銆戔垰 ( 1 + |sin2x| )灞炰簬銆1锛屸垰2銆戝煎煙锛氥1锛屸垰2銆慺(x+蟺/2) = 鈭氾經( 1 + ...
绛旓細鍙互锛岄氳繃璁＄畻寰楃煡銆1銆亂绛変簬|sinx|+|cosx|锛2銆亂(x+蟺/2)绛変簬|sin(x+蟺/2)|+|cos(x+蟺/2)|绛変簬|cosx|+|sinx|绛変簬y(x)锛3銆佹墍浠ハ/2涓簓鐨勫懆鏈熴4銆佺幇璇佹槑娌℃湁姣斿畠鏇村皬鐨勫懆鏈燂紱5銆亂(0)绛変簬1锛屽湪(0锛屜/2)涓紝y绛変簬sinx+cosx绛変簬鈭2sin(x+蟺/4)>鈭2*鈭2/2绛変簬5锛6銆...
绛旓細sinx锛媍osx =鈭2(鈭2/2sinx+鈭2/2cosx)=鈭2(sinxcos45+cosxsin45)=鈭2sin(x+45)銆傝瀵煎叕寮忓彛璇鈥滃鍙樺伓涓嶅彉锛岀鍙风湅璞￠檺鈥濇剰涔夛細k脳蟺/2卤a(k鈭坺)鐨勪笁瑙掑嚱鏁板笺(1)褰搆涓哄伓鏁版椂锛岀瓑浜幬辩殑鍚屽悕涓夎鍑芥暟鍊硷紝鍓嶉潰鍔犱笂涓涓妸伪鐪嬩綔閿愯鏃跺師涓夎鍑芥暟鍊肩殑绗﹀彿銆(2)褰搆涓哄鏁版椂锛岀瓑浜幬...
绛旓細y(x+蟺/2)=|sin(x+蟺/2)|+|cos(x+蟺/2)|=|cosx|+|sinx|=y(x)鎵浠ハ/2涓簓鐨勫懆鏈熴傜幇璇佹槑娌℃湁姣斿畠鏇村皬鐨勫懆鏈 y(0)=1, 鍦(0,蟺/2)涓紝y=sinx+cosx=鈭2sin(x+蟺/4)>鈭2*鈭2/2=1 鍗冲湪(0,蟺/2)涓病鏈夊嚱鏁板肩瓑浜1锛屽洜姝鐨勫懆鏈熶笉鍙兘灏忎簬蟺/2 鎵浠ュ嚱鏁扮殑鏈灏忔鍛ㄦ湡...
绛旓細0鈮鈮90掳,sinx=|sinx|,鎵浠=sinx+cosx =cos(90-x)+cosx =2(cos45)cos(45-x)x=45鏃 y=2cos45=鈭2 鏈澶 x=0 鏃 y=2(cos45)^2=1 鏈灏 y 鐨勫煎煙[1,鈭2]
绛旓細璇佹槑锛寍sinx|+|cosx|>=1 |sinx|骞虫柟+|cosx|骞虫柟=1 |sinx|骞虫柟<=|sinx|<=1 |cosx|骞虫柟<=|cosx|<=1 |sinx|骞虫柟+|cosx|骞虫柟=1<=|sinx|+|cosx|
绛旓細瑙:鈭 =|sinx|+|cosx| =|锛峴inx|+|cosx| =|cos(x+蟺/2)|+|sin(x+蟺/2)| =|sin(x+蟺/2)|+|cos(x+蟺/2)| =f(x+蟺/2)瀵瑰畾涔夊煙鍐呯殑姣忎竴涓獂锛屽綋x澧炲姞鍒皒+蟺/2鏃讹紝鍑芥暟鍊奸噸澶嶅嚭鐜帮紝鍥犳鍑芥暟鐨勬渶灏忔鍛ㄦ湡鏄/2.锛堝鏋渇锛坸+T锛=f锛坸锛夛紝閭ｄ箞T鍙仛f锛坸锛夌殑鍛ㄦ湡锛...
绛旓細y=|sinx+cosx|=|鈭2sin(x+蟺/4)| 杈呭姪瑙掑叕寮忚屽緱 鏈灏忔鍛ㄦ湡鏄疶=(2蟺/1)/2=蟺銆愬姞缁濆鍊鍛ㄦ湡鍑忓崐銆憇inx+cosx =鈭2*[sinx*(鈭2/2)+cos*(鈭2/2)]=鈭2*[sinx*cos(蟺/4)+cos*sin(蟺/4)]=鈭2sin(x+蟺/4)
绛旓細f(x)=鈹sinx鈹+鈹俢osx鈹 f(x+蟺)=鈹俿in锛坸+蟺锛夆攤+鈹cos锛坸+蟺锛夆攤=鈹俿inx鈹+鈹俢osx鈹=f(x)瀵逛簬浠绘剰x婊¤冻
绛旓細鍒嗗洓绉嶆儏鍐碉紝鍘绘帀缁濆鍊 褰搙鈭圼0, 蟺锛2]鏃讹紝y锛sinx锛媍osx锛濃垰2sin锕檟锛嬒锛4锕氬綋x鈭圼蟺锛2, 蟺]鏃讹紝y锛漵inx锛峜osx锛濃垰2sin锕檟锛嵪锛4锕氬綋x鈭圼蟺, 3蟺锛2]鏃讹紝y锛濓紞sinx锛峜osx锛濓紞鈭2sin锕檟锛嬒锛4锕氬綋x鈭圼3蟺锛2, 2蟺]鏃讹紝y锛濓紞sinx锛媍osx锛濓紞鈭2sin锕檟锛嵪锛4...
