请求解我国古算经《九章算术》中的一个题:在一个方形池,每边长一丈,池中央长了一颗芦苇,露出水面恰好一 我国古算经《九章算术》中有一题：有一个满水方池，每边长一丈，...
\u8bf7\u6c42\u89e3\u6211\u56fd\u53e4\u7b97\u7ecf\u300a\u4e5d\u7ae0\u7b97\u672f\u300b\u4e2d\u7684\u4e00\u989810\u00f72=5\uff0c\u8bbe\u6c34\u6df1x\u7c73\uff0c\u5219\u82c7\u9ad8\u4e3ax+1 \u7c73\uff0c\u6309\u52fe\u80a1\u5b9a\u7406\uff0c\u5219\uff1a
5\u7684\u5e73\u65b9+x\u7684\u5e73\u65b9=\uff08x+1)\u7684\u5e73\u65b9 \u89e3\u5f97\uff1ax=\u6839\u53f7\u4e0b21
\u6839\u53f7\u4e0b21+1\u5c31\u662f\u82a6\u82c7\u7684\u9ad8\u5ea6\u3002
\u8bbe\u6c34\u6df1X\u5c3a\uff0c\u5219\u82a6\u82c7\u957fX+1\uff08\u6bd4\u6c34\u9762\u9ad8\u4e00\u5c3a\uff09\u3002\u539f\u9898\u6c60\u8fb9\u4e00\u4e08=10\u5c3a\uff0c\u7531\u4e8e\u5b83\u957f\u5728\u6c60\u4e2d\u592e\uff0c\u6240\u4ee5\u5b83\u7684\u6839\u4e0e\u6c60\u7684\u8ddd\u79bb\u6070\u597d\u662f\u6c60\u8fb9\u957f\u7684\u4e00\u534a\u3002\u6839\u636e\u52fe\u80a1\u5b9a\u7406\uff0c\u53ef\u77e5x²+5²=\uff08x+1\uff09²\uff0cX=12\uff0c\u5219X+1=13
设水深X尺，则芦苇长X+1（比水面高一尺）。原题池边一丈=10尺，由于它长在池中央，所以它的根与池的距离恰好是池边长的一半。根据勾股定理，可知x²+5²=（x+1）²，X=12，则X+1=13
没高水深为X，则芦苇长X+1（比水面高一尺）。原题池边一丈=10尺，由于它长在池中央，所以它的根与池的距离恰好是池边长的一半。把条件列出后，画图如下：
可见，构成一个直角三角形，根据勾股定理，可知x²+5²=（x+1）²，答案是X=12。
是用的勾股定理
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