Y=X分之一乘以cosx是奇函数还是偶函数，还是。。。 Y=XCOSX是奇函数，还是偶函数，还是非奇

y=xcosx\u662f\u5947\u51fd\u6570\u8fd8\u662f\u5076\u51fd\u6570 \u4e3a\u4ec0\u4e48

y=xcosx\u662f\u5947\u51fd\u6570\u8fd8\u662f\u5076\u51fd\u6570 \u4e3a\u4ec0\u4e48

\u89e3\uff1a
f(x)=xcosx
\u5b9a\u4e49\u57df\u662fR\uff0c\u5173\u4e8e\u539f\u70b9\u5bf9\u79f0
f(-x)=-xcos(-x)=-xcosx=-f(x)
\u6240\u4ee5y=xcosx\u662f\u5947\u51fd\u6570

f(x)=xcosx
\u5b9a\u4e49\u57df\u662fR\uff0c\u5173\u4e8e\u539f\u70b9\u5bf9\u79f0
f(-x)=-xcos(-x)=-xcosx=-f(x)
\u6240\u4ee5y=xcosx\u662f\u5947\u51fd\u6570
\u6027\u8d28
1. \u4e24\u4e2a\u5947\u51fd\u6570\u76f8\u52a0\u6240\u5f97\u7684\u548c\u6216\u76f8\u51cf\u6240\u5f97\u7684\u5dee\u4e3a\u5947\u51fd\u6570\u3002
2. \u4e00\u4e2a\u5076\u51fd\u6570\u4e0e\u4e00\u4e2a\u5947\u51fd\u6570\u76f8\u52a0\u6240\u5f97\u7684\u548c\u6216\u76f8\u51cf\u6240\u5f97\u7684\u5dee\u4e3a\u975e\u5947\u975e\u5076\u51fd\u6570\u3002
3. \u4e24\u4e2a\u5947\u51fd\u6570\u76f8\u4e58\u6240\u5f97\u7684\u79ef\u6216\u76f8\u9664\u6240\u5f97\u7684\u5546\u4e3a\u5076\u51fd\u6570\u3002
4. \u4e00\u4e2a\u5076\u51fd\u6570\u4e0e\u4e00\u4e2a\u5947\u51fd\u6570\u76f8\u4e58\u6240\u5f97\u7684\u79ef\u6216\u76f8\u9664\u6240\u5f97\u7684\u5546\u4e3a\u5947\u51fd\u6570\u3002

因为函数的定义域为x不等于0的任意实数，关于原点对称。
设f(x)=1/x为奇函数且f(-x)=-f(x) ,g(x)=cosx为偶函数，且g(-x)=g(x)
则F(x)=f(x)*g(x)
F(-x)=f(-x)*g(-x)
=-f(x)*g(x)
=-F(X)
所以它是奇函数.

奇

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绛旓細=-f(x)*g(x)=-F(X)鎵浠ュ畠鏄鍑鏁.

Y=X鍒嗕箣涓涔樹互cosx鏄鍑鏁拌繕鏄伓鍑芥暟,杩樻槸銆傘傘
绛旓細=-f(x)*g(x)=-F(X)鎵浠ュ畠鏄鍑鏁.

鍑芥暟y=x 涔樹互cosx鏄(濂囥佸伓)___鍑芥暟
绛旓細f(x)=xcosx f(-x)=(-x)cos(-x)=-xcosx=-f(x)濂囧嚱鏁

y=cosX/X 鏄鍑鏁拌繕鏄伓鍑芥暟
绛旓細y=cosx/x涓紝瀹氫箟鍩熶负x鈮0锛宑osx鏄伓鍑芥暟锛寈涓哄鍑芥暟 鎵浠ワ紝y=cosx/x鏄鍑芥暟

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绛旓細f(x)=x*cosx f(-x)=-x*cos(-x)=-x*cox=-f(x)f(x)=-f(-x)鎵浠ユ槸濂囧嚱鏁

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