线性代数行列式几道题,求解 求解一道线性代数题（行列式，求详细步骤）
\u6c42\u89e3\u51e0\u9053\u7ebf\u6027\u4ee3\u6570\uff08\u884c\u5217\u5f0f\uff09\u7684\u8ba1\u7b97\u9898\u7b2c1\u9898\uff0c\u6240\u6709\u5217\u52a0\u5230\u7b2c1\u5217
\u7136\u540e\u7b2c1\u5217\uff0c\u51cf\u53bb\u7b2cn+1\u5217\u7684a1+a2+...+an-1+x\u500d
\u518d\u6309\u7b2c1\u5217\u5c55\u5f00\uff0c\u8fdb\u884c\u964d\u9636
\u7b2c2\u9898\uff0c\u6309\u7b2c1\u884c\u5c55\u5f00\uff0c\u5f97\u52302\u4e2a\u884c\u5217\u5f0f\uff0c\u5176\u4e2d1\u4e2a\u884c\u5217\u5f0f\u662fn-1\u9636\uff0c\u53e6\u4e00\u4e2a\u518d\u6309\u7b2c1\u5217\u5c55\u5f00\uff0c\u5f97\u5230n-2\u9636\u7684\u4e0b\u4e09\u89d2\u884c\u5217\u5f0f\uff0c\u4e8e\u662f\u53ef\u4ee5\u5f97\u5230\u9012\u63a8\u5f0f
\u7b2c3\u9898\uff0c\u7528\u521d\u7b49\u884c\u53d8\u6362\uff0c\u5c06\u6240\u6709\u884c\u9006\u5e8f\u540e\uff0c\u5f97\u5230\u8303\u5fb7\u8499\u884c\u5217\u5f0f\uff0c\u5957\u516c\u5f0f
\u7b2c4\u9898
\u53ef\u4ee5\u53c2\u8003\u4e0b\u5217\u89e3\u6cd5\uff1a
\u7b2c5\u9898
\u662f\u5bf9\u79f0\u77e9\u9635\uff0c\u7528\u5408\u540c\u53d8\u6362\uff0c\u5316\u6210\u5bf9\u89d2\u9635\u884c\u5217\u5f0f
\u7b2c6\u9898
\u7b2c2\u884c\u63d0\u53d6\u516c\u56e0\u5b501/2\uff0c\u7136\u540e\u5316\u4e09\u89d2\u9635\u884c\u5217\u5f0f\uff1a
\u518d\u4e58\u4ee51/2\uff0c\u5f97\u5230-39
\u7b2c7\u9898
\u6240\u6709\u5217\u52a0\u5230\u7b2c1\u5217\uff0c\u5e76\u63d0\u53d6\u7b2c1\u5217\u516c\u56e0\u5b502a+b
\u7136\u540e\u7b2c2\u30013\u30014\u5217\uff0c\u5206\u522b\u51cf\u53bb\u7b2c1\u5217\u7684a,b,a\u500d
\u7136\u540e\u6309\u7b2c1\u884c\u5c55\u5f00\uff0c\u53ef\u4ee5\u5f97\u52303\u9636\u884c\u5217\u5f0f\uff0c\u7136\u540e\u7ee7\u7eed\u5316\u4e09\u89d2\u9635\u5373\u53ef\u3002
\u7b2c8\u9898
\u89e3\u6cd5\u540c\u7b2c5\u9898
\u7b2c9\u9898
\u53c2\u8003\u4e0b\u5217\u89e3\u6cd5
\u7b54\u6848\u4e3a(b-a)(c-a)(d-a)(c-b)(d-b)(d-c)\uff0c\u8be6\u7ec6\u8fc7\u7a0b\u5982\u56fe\u3002
\u5176\u4e2d\u5229\u7528\u7684\u5230\u4e24\u4e2a\u516c\u5f0f
x²-y²=(x-y)(x+y)
x³-y³=(x-y)(x²+xy+y²)
\u62b1\u6b49 \u56fe\u7247\u6700\u540e\u4e00\u6b65\u7b97\u9519\u4e86\uff0c \u5e94\u8be5\u662fd-c
2,3,4列都加到第一列
x -3 3 x-3
x -3 x+3 -3
x x-3 3 -3
x -3 3 -3
提出x
=x*
1 -3 3 x-3
1 -3 x+3 -3
1 x-3 3 -3
1 -3 3 -3
第一列乘以3加到第二列，第四列，第一列乘以-3加到第三列
=x*
1 0 0 x
1 0 x 0
1 x 0 0
1 0 0 0
按最后一列展开
=x*(-x)*
1 0 x
1 x 0
1 0 0
按最后一列展开
=x*(-x)*x*
1 x
1 0
=x*(-x)*x*(-x)
=x^4
(9)第一列加到第二列
然后第二列加到第三列
第三列加到第四列
。。。
倒数第二列加到最后一列
= -a1 0 0 0 ......0 0
0 -a2 0 0 ......0 0
0 0 -a3 0...... 0 0
0 0 0 0 ....an 0
1 2 3 4 .... n n+1
是上三角，行列式就是对角元素相乘
=(n+1)a1*a2*...*an
2(1)显然行列式展开的话是一个关于x的四次方程
最多有四个解
观察发现，只要x^2-2=-1
第一第二列就一样，所以行列式=0
x^2=1
x=±1
再观察发现
8-x^2=2*2=4时
最后一列是第三列的两倍，所以行列式也为0
所以x^2=4
x=±2
一共最多四个解，我们有了四个，所以是所有的解
x=±1,±2
(2)第四列=第四列-第三列
第三列=第三列-第二列
第二列=第二列-第一列
=
a^2 2a+1 2a+3 2a+5
b^2 2b+1 2b+3 2b+5
c^2 2c+1 2c+3 2c+5
d^2 2d+1 2d+3 2d+5
第四列=第四列-第三列
第三列=第三列-第二列
=
a^2 2a+1 2 2
b^2 2b+1 2 2
c^2 2c+1 2 2
d^2 2d+1 2 2
最后两列完全一样
行列式=0
(2)选择利用第三行那个0
第一列乘以-2加到第二列
第一列乘以-1加到第四列
=
3 -1 -1 -1
-4 13 3 1
1 0 0 0
2 -4 -3 2
按第三行展开
=
-1 -1 -1
13 3 1
-4 -3 2
第三列乘以-1加到第一第二列
=
0 0 -1
12 2 1
-6 -5 2
按第一行展开
=(-1)(12*(-5)-(-6)*2)
=48
(4)第二行乘以-1加到第一行
第四行乘以-1加到第三行
=
x x 0 0
1 1-x 1 1
0 0 y y
1 1 1 1-y
第一第三行提出x，y
=xy*
1 1 0 0
1 1-x 1 1
0 0 1 1
1 1 1 1-y
第一行乘以-1加到第二,四行
第三行乘以-1加到第二,四行
=xy*
1 1 0 0
0 -x 0 0
0 0 1 1
0 0 0 -y
上三角，对角线元素相乘即得
=xy*(1*(-x)*1*(-y))
=x^2y^2
授人以鱼不如授人以渔
1.把第一行的元素加到其他行，可得
1111
0222
0022
0002
答案显而易见，8
2.把后三行的元素加到第一行，可得
10 10 10 10
2 3 4 1
3 4 1 2
4 1 2 3
再把10提出去，有10乘以
1 1 1 1
2 3 4 1
3 4 1 2
4 1 2 3
后面几行分别减去第一行分别乘他们的第一个元素，有10乘以
1 1 1 1
0 1 2 -1
0 1 -2 -1
0 -3 -2 -1
第三行减去第二行，有10乘以
1 1 1 1
0 1 2 -1
0 0 -4 0
0 -3 -2 -1
第四行加上第二行乘3，有10乘以
1 1 1 1
0 1 2 -1
0 0 -4 0
0 0 4 2
第四行再加上第三行，有10乘以
1 1 1 1
0 1 2 -1
0 0 -4 0
0 0 0 2
最后得到，10×（-4）×2=-80
下面的太多了，你把邮箱留给我，我用word写给你
绛旓細鏄绉扮煩闃碉紝鐢ㄥ悎鍚屽彉鎹紝鍖栨垚瀵硅闃佃鍒楀紡 绗6棰 绗2琛屾彁鍙栧叕鍥犲瓙1/2锛岀劧鍚庡寲涓夎闃佃鍒楀紡锛氬啀涔樹互1/2锛屽緱鍒-39 绗7棰 鎵鏈夊垪鍔犲埌绗1鍒楋紝骞舵彁鍙栫1鍒楀叕鍥犲瓙2a+b 鐒跺悗绗2銆3銆4鍒楋紝鍒嗗埆鍑忓幓绗1鍒楃殑a,b,a鍊 鐒跺悗鎸夌1琛屽睍寮锛屽彲浠ュ緱鍒3闃琛屽垪寮忥紝鐒跺悗缁х画鍖栦笁瑙掗樀鍗冲彲銆傜8棰 瑙ｆ硶鍚岀5...
绛旓細1 2 3 4 ... n n+1 鏄笂涓夎锛岃鍒楀紡灏辨槸瀵硅鍏冪礌鐩镐箻 =(n+1)a1*a2*...*an 2(1)鏄剧劧琛屽垪寮忓睍寮鐨勮瘽鏄竴涓叧浜巟鐨勫洓娆℃柟绋 鏈澶氭湁鍥涗釜瑙 瑙傚療鍙戠幇锛屽彧瑕亁^2-2=-1 绗竴绗簩鍒楀氨涓鏍凤紝鎵浠ヨ鍒楀紡=0 x^2=1 x=卤1 鍐嶈瀵熷彂鐜 8-x^2=2*2=4鏃 鏈鍚庝竴鍒楁槸绗...
绛旓細琛屽垪寮 = n(n+1)/2 * (-1)^[(n-2)(n-1)/2]*(-1)^(n-1)*n^(n-2)= (-1)^[n(n-1)/2] * n^(n-2) * n(n+1)/2.
绛旓細瑙ｇ瓟濡備笅 浜岃呬竴鑷淬 [3+2(1/2+1/3+...+1/n)] n! = [1+2(1+1/2+1/3+...+1/n)] n!= [1+鈭(2/i) ] n!
绛旓細鍙互鐢ㄨ鍒楀紡鐨勬濇兂鏉ュ仛锛屽洜涓浠ｆ暟浣欏瓙寮忎笌璇ュ厓绱犳湰韬棤鍏筹紝鎵浠ュ彲浠ュ噾琛屽垪寮忥紝绗簲棰樹篃鍙敤杩欑鎬濇兂锛屼竴骞跺啓鍑恒傜浜旈 绗叚棰
绛旓細杩欐槸绗簩閬撶殑涓鑸儏鍐碉紝鎬濊矾灏辨槸鍒╃敤鏋勯犵瓑姣旀暟鍒楋紝閫掓帹锛屽埄鐢ㄨ浆缃殑涓嶅彉鎬ц仈绔姹傝В銆傚綋鍏冪礌鏄嚱鏁扮殑鏃跺欙紝鏍规嵁琛屽垪寮鐨勫畾涔夛紝鏄竴涓嬭繖绉嶆儏鍐碉紝姹備竴娆″鏁颁箣鍚庣浉褰撲簬姣忎竴琛屾眰瀵兼暟鎵缁勬垚鐨勮鍒楀紡鐩稿姞銆備緷鎹殑鏄眰瀵兼硶鍒欏拰琛屽垪寮忕殑瀹氫箟銆
绛旓細姹傝В琛屽垪寮忥紝璇︾粏杩囩▼濡傚浘鎵绀
绛旓細|A|=3锛寍B|=2锛寍A^-1+B|=2,鈭磡A(A^-1+B)|=|I+AB|=|A|*|A^-1+B|=6,|A+B^-1|*|B|=|(A+B^-1)B|=|AB+I|=6,鈭磡A+B^-1|=6/|B|=3.
绛旓細绗笁棰 3闃跺鏁帮紝鍙渶鑰冭檻鍚玿^4锛寈^3鐨勯」 f(x)涓惈x^4鐨勯」锛屾槸2x^4 鍚玿^3鐨勯」锛屾槸-3x^3 鍒嗗埆姹3娆″鏁帮紝鐒跺悗鐩稿姞锛屽緱鍒 48x-18 绗叚棰
绛旓細绠鍗曡绠椾竴涓嬪嵆鍙紝绛旀濡傚浘鎵绀
