高中数学微积分，打错的那道题，答案是不是错了啊？我算到5/6
\u4e00\u9053\u5173\u4e8e\u9ad8\u4e2d\u6570\u5b66\u5fae\u79ef\u5206\u7684\u9898\u7528\u4ee3\u6570\u6cd5:
\u4ee4x= -t \u5219\u222b -1^0 x² dx = \u222b -1^0 (-t)² d(-t) = -\u222b -1^0 t² dt = \u222b 0^1 t² dt = \u222b 0^1 x² dx
\u7528\u51e0\u4f55\u6cd5\uff1a
\u222b -1^0 x² dx \u6307 x² \u5728(-1,0)\u5904\u56f4\u6210\u7684\u9762\u79ef\u3002
\u222b 0^1 x² dx \u6307 x² \u5728(0\uff0c1)\u5904\u56f4\u6210\u7684\u9762\u79ef\u3002
\u6839\u636e\u5b9a\u7406\u7956\u6685\u5b9a\u7406\uff0c\u4e24\u8005\u80af\u5b9a\u76f8\u7b49
\u88ab\u79ef\u5206\u7684\u539f\u51fd\u6570\u4e0d\u662fx³/3\u5417\uff1f\u662f\u5947\u51fd\u6570\uff0c\u56fe\u50cf\u5173\u4e8e\u539f\u70b9\u5bf9\u79f0\uff0c\u90a3\u4e0d\u5c31\u662f\u79ef\u5206\u4e92\u4e3a\u76f8\u53cd\u6570\u4e48\uff1f\u4e3a\u4ec0\u4e48\u76f8\u7b49\u554a
A : x³/3\u662f\u5173\u4e8e\u539f\u70b9\u5bf9\u79f0\uff0c \u8bf7\u6ce8\u610f\u4f60\u7684\u79ef\u5206\u9650:
\u222b -1^0 x² dx = 0 - (-1/3) = 1/3
\u222b 0^1 x² dx = 1/3 - 0 = 1/3
\u662f\u4e0d\u662f\u79ef\u5206\u8868\u793a\u7684\u53ea\u662f\u9762\u79ef\u7684\u5927\u5c0f\uff0c\u4e0e\u6b63\u8d1f\u65e0\u5173\u554a\uff1f
A : \u4f60\u4e0d\u5e94\u8be5\u6709\u8fd9\u6837\u7684\u60f3\u6cd5\u3002\u9762\u79ef\uff0c\u6b63\u8d1f\u90fd\u662f\u79ef\u5206\u7684\u4e00\u90e8\u5206\u3002
\u53cd\u8fc7\u6765\u8bf4\uff0c\u5982\u679c\u79ef\u5206\u548c\u6b63\u8d1f\u65e0\u5173\u222b 0^1 x² dx = \u222b 1^0 x² dx ------\u8fd9\u79cd\u4e8b\u60c5\u6bd4\u8f83\u96be\u4ee5\u7406\u89e3\u3002
\u7269\u4f53A\uff1a\u5bf9\u901f\u5ea6va\u79ef\u5206\u5f97Sa=t^3+t
\u7269\u4f53B\uff1a\u5bf9\u901f\u5ea6vb\u79ef\u5206\u5f97Sb=5t^2
\u5bf9\u7b2c\u4e00\u4e2a\u7a7a\u6709\uff1aSa=Sb+5\uff0c\u8ba1\u7b97\u5f97t=5 \u7b2c\u4e00\u4e2a\u7a7a\u586b 5
\u5bf9\u7b2c\u4e8c\u4e2a\u7a7a\u6709\uff1a\u5c06t=5\u5e26\u5165Sa=t^3+t\u5f97A\u7684\u8def\u7a0b\uff0c\u5373Sa=130
答案应为 B项，所求图形的面积是两部分，左边的是（-1，0）上的积分，结果就5/6，y轴的右边还有一部分，积分区间是（0，1），也就是抛物线与x轴围成的图形的面积，是1/6，两部分面积的和是1。
绛旓細鍥炵瓟锛氱瓟妗堝簲涓 B椤,鎵姹傚浘褰㈢殑闈㈢Н鏄袱閮ㄥ垎,宸﹁竟鐨勬槸(-1,0)涓婄殑绉垎,缁撴灉灏5/6,y杞寸殑鍙宠竟杩樻湁涓閮ㄥ垎,绉垎鍖洪棿鏄(0,1),涔熷氨鏄姏鐗╃嚎涓巟杞村洿鎴愮殑鍥惧舰鐨勯潰绉,鏄1/6,涓ら儴鍒嗛潰绉殑鍜屾槸1銆
绛旓細(8) 瀵兼暟涓瀹氫笉瀛樺湪锛 閫 A銆備簩(1) 棰樼洰鏈夐敊璇紝搴斾负 h鈫0.lim<h鈫0>[f(a)-f(a-h)]/h = lim<h鈫0>[f(a-h)-f(a)]/(a-h-a) = f'(a)(2) y = x^(n+1) - (1/2)n(n+1)x^n + ..., y^(n+1) = (n+1)!(1) f(x) = x^3-6x^2+11x-6, ...
绛旓細浠=0鏃 f(X)=1 鍗砯(0)=1 鍑芥暟鍗宠繛缁紒
绛旓細绛旀缁欓敊浜 鍘熸瀬闄=lim(3x/x)=3 閭ｄ釜2鍦▁->鈭炵殑鏃跺欐牴鏈笉璧蜂綔鐢紝鐩存帴鏃犺鎺夈
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绛旓細鍗 lim(x鈫0)(tanx-sinx)/x^3 =lim(x鈫0)tanx/x^3-lim(x鈫0)sinx/x^3 =lim(x鈫0)x/x^3-lim(x鈫0)x/x^3 =鈭-鈭 閭ｆ樉鐒惰繖鏍峰仛鏄閿欑殑銆傛墍浠ワ紝鍙湁褰搇imA鍜宭imB鍧囧瓨鍦ㄧ殑鏃跺欙紝鍔犲噺涓槸鍏佽鐢ㄧ瓑浠锋棤绌峰皬鐨勶紝鍥犳浣犵殑鍋氭硶鏄厑璁哥殑銆備絾浠ュ悗鍋氶瑕佹敞鎰忔瀬闄愭槸鍚﹀瓨鍦紒
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