高中数学集合题目：伙伴关系集合 高中数学：求集合典型题目
\u9ad8\u4e2d\u6570\u5b66 \u96c6\u5408 \u9898\u76eeA⊆B \u8bf4\u660e\u96c6\u5408A\u7684\u8303\u56f4\u5c0f
B\u7684\u8303\u56f4\u5927
\u53ea\u6709\u5f53a\u22652\u65f6\u624d\u6ee1\u8db3A⊆B \u9009B
\u753b\u6570\u8f74\u770b\u4e0b\u5c31\u65b9\u4fbf\u591a\u4e86~
\u5df2\u53d1
｛-1｝，｛1｝，｛1/3, 3｝，｛1/2, 2｝这四个子集中元素要么全取，要么不取，所以总共有2^4=16种 ，非空15种。
集合，简称集，是数学中一个基本概念，也是集合论的主要研究对象。集合论的基本理论创立于19世纪，关于集合的最简单的说法就是在朴素集合论（最原始的集合论）中的定义，即集合是“确定的一堆东西”，集合里的“东西”则称为元素。现代的集合一般被定义为：由一个或多个确定的元素所构成的整体。
特性
确定性
给定一个集合，任给一个元素，该元素或者属于或者不属于该集合，二者必居其一，不允许有模棱两可的情况出现。
互异性
一个集合中，任何两个元素都认为是不相同的，即每个元素只能出现一次。有时需要对同一元素出现多次的情形进行刻画，可以使用多重集，其中的元素允许出现多次。
无序性
一个集合中，每个元素的地位都是相同的，元素之间是无序的。集合上可以定义序关系，定义了序关系后，元素之间就可以按照序关系排序。但就集合本身的特性而言，元素之间没有必然的序。
解：答案应为15种
方法一：列举法
只含有一个元素：｛-1｝，｛1｝
只含有两个元素：｛-1，1｝，｛1/2,2｝，｛1/3，3｝
只含有三个元素：｛-1，1/2,2｝，｛-1，1/3，3｝，｛1，1/2,2｝，｛1，1/3，3｝
只含有四个元素：｛-1，1，1/2,2｝，｛-1，1，1/3，3｝｝，｛-1，1，1/2,2｝，
｛-1，1，1/3，3｝，｛ 1/2,2，1/3，3｝
只含有六个元素：｛-1，1， 1/2,2，1/3，3｝
方法二：｛-1｝，｛1｝，｛1/3, 3｝，｛1/2, 2｝这四个子集中元素要么全取，要么不取，所以总共有2^4=16种可能 ，除掉空集，非空的共有16-1=15种
元素1，-1,3,2,1/2,1/3都满足要求,选B
｛-1｝，｛1｝，｛1/3, 3｝，｛1/2, 2｝这四个子集中元素要么全取，要么不取，所以总共有2^4=16种 ，非空15种
-1,1都关于本身相倒 算两次 1/3与3，1/2与2互为倒数 算两次 共四次 因为是非空集合 所以有1C4+2C4+3C4+4C4=15? 算错了？
绛旓細锝-1锝濓紝锝1锝濓紝锝1/3, 3锝濓紝锝1/2, 2锝濊繖鍥涗釜瀛愰泦涓厓绱犺涔堝叏鍙栵紝瑕佷箞涓嶅彇锛屾墍浠ユ诲叡鏈2^4=16绉 锛岄潪绌15绉嶃闆嗗悎锛岀畝绉伴泦锛屾槸鏁板涓竴涓熀鏈蹇碉紝涔熸槸闆嗗悎璁虹殑涓昏鐮旂┒瀵硅薄銆傞泦鍚堣鐨勫熀鏈悊璁哄垱绔嬩簬19涓栫邯锛屽叧浜庨泦鍚堢殑鏈绠鍗曠殑璇存硶灏辨槸鍦ㄦ湸绱犻泦鍚堣锛堟渶鍘熷鐨勯泦鍚堣锛変腑鐨勫畾涔夛紝鍗抽泦鍚...
绛旓細鑰冭檻鍒浼欎即鍏崇郴闆嗗悎鐨勬ц川锛屾墍浠ュ湪鎵缁欓泦鍚圡涓紝0鍜3涓嶇鍚堟潯浠讹紝鑰寋-1}銆亄1/2锛2}绗﹀悎杩欐牱鐨勫叧绯伙紝鎵浠鐨勯潪绌哄瓙闆嗗寘鍚珄-1}鎴杮1/2锛2}灏卞彲浠ヤ簡锛屽嵆2²-1=3锛屾墍浠ユ湁3涓
绛旓細鈥︼級3銆0銆4鍏堟帓闄ゆ帀銆傚叿鏈浼欎即鍏崇郴鐨闆嗗悎={-1锛1/3锛1/2锛1锛2锛3}锛屽叾涓瓄-1}銆亄1}銆亄1/3锛3}銆亄1/2锛2}鏄厤濂楃殑锛屽皢瀹冧滑瑙嗕负4涓厓绱犮傜劧鍚庢牴鎹眰瀛愰泦鍏紡涓15涓紙鍘绘帀绌洪泦锛夈4銆佸拰銆楂樹腑鏁板澶氬姛鑳介鍏搞嬩笂绗2椤电殑1.1.9棰樺畬鍏ㄤ竴鏍封︿絾鏈夌偣鐪嬩笉澶ф噦鈥︽垜鐨勬柟娉曟槸s=2鐨10...
绛旓細鍒欓泦鍚圔鐨勫瓙闆嗕釜鏁版槸锛10.璁鹃泦鍚圛=锛1锛2锛3锛4锛5锛夛紝閫夋嫨I鐨勪袱涓潪绌哄瓙闆咥鍜孊锛岃鏄疊涓渶灏 鐨勬暟澶т簬A涓渶澶х殑鏁帮紝鍒欎笉鍚岀殑閫夋嫨鏂规硶鍏辨湁锛11.鑻灞炰簬A鍒1/x灞炰簬A锛屽氨绉癆鏄浼欎即鍏崇郴闆嗗悎锛岄泦鍚圡=锛-1锛0锛1/3锛1/2锛1锛2锛3锛4锛夌殑鎵鏈夐潪绌哄瓙闆嗕腑锛屽叿鏈変紮浼村叧绯荤殑闆嗗悎涓暟涓猴紵
绛旓細楂樹腑鏁板蹇呬慨鐭ヨ瘑鐐1 蹇呬慨1 銆愮涓绔犮闆嗗悎鍜屽嚱鏁扮殑鍩烘湰姒傚康杩欎竴绔犵殑鏄撻敊鐐癸紝閮介泦涓湪绌洪泦杩欎竴姒傚康涓婏紝鑰屾瘡娆¤冭瘯鍩烘湰閮戒細鍦ㄩ夊～棰樹笂娑夊強杩欎竴姒傚康锛屼竴涓笉灏忓績灏变細涓㈠垎銆傛涓绾х殑鐭ヨ瘑鐐瑰氨鏄泦鍚堢殑闊︽仼鍥俱佷細鐢诲浘锛屾帉鎻′簡杩欎簺锛岄泦鍚堢殑鈥滃苟銆佽ˉ銆佷氦銆侀潪鈥濅篃灏辫В鍐充簡銆傝繕鏈夊嚱鏁扮殑瀹氫箟鍩熷拰鍑芥暟鐨勫崟璋冩...
绛旓細(3)鐪奸珮鎵嬩綆鍨嬶紝灏辨槸瑙夊緱棰樼洰涓鐪嬮兘浼氾紝浣嗘槸涓鍋氶鐩氨浼氬嚭鐜板仛閿欍佸仛涓嶅叏瀵圭殑鎯呭喌锛屽嚭鐜拌繖绉嶉棶棰樼殑鍚屽涓鑸槸鍒濅腑瀛︾殑姣旇緝濂斤紝鎴栬呮湁鐐硅嚜淇¤繃浜嗗ご銆傝瑙ｅ喅鐨勮瘽闇瑕佹槑鐧楂樹腑鏁板鍋氶瑕佷竴蹇冧竴鎰忥紝涓嶈兘鏈夋潅蹇点傚钩鏃朵笉鑳借寰椾細灏变笉鍋氫簡锛屼細鍋氫笉浠ｈ〃鑳藉仛瀵癸紝浼氬仛涓嶄竴瀹氳兘鍐欏嚭鏉ャ傛墍浠ラ渶瑕佽笍韪忓疄瀹炵殑鍘...
绛旓細楂樹簩鏁板鐭ヨ瘑鐐瑰綊绾虫荤粨 涓銆闆嗗悎銆佺畝鏄撻昏緫 1.闆嗗悎;2.瀛愰泦;3.琛ラ泦;4.浜ら泦;5.骞堕泦;6.閫昏緫杩炵粨璇;7.鍥涚鍛介;8.鍏呰鏉′欢銆 浜屻佸嚱鏁 1.鏄犲皠;2.鍑芥暟;3.鍑芥暟鐨勫崟璋冩;4.鍙嶅嚱鏁;5.浜掍负鍙嶅嚱鏁扮殑鍑芥暟鍥捐薄闂寸殑鍏崇郴;6.鎸囨暟姒傚康鐨勬墿鍏;7.鏈夌悊鎸囨暟骞傜殑杩愮畻;8.鎸囨暟鍑芥暟;9.瀵规暟;10.瀵规暟鐨勮繍绠楁ц川;11....
绛旓細渚嬪:鍦楂樹腑鏁板鏁欒偛鏁欏涓,鏈夋晥鐨勮繍鐢ㄥ濯掍綋杩涜鏁欒偛鏁欏,鍦ㄥ濯掍綋鏁欏涓,鑳芥湁鏁堢殑鎻愪緵瀛︾敓涓涓浉瀵硅緝涓鸿交鏉剧殑瀛︿範鐜銆傝濡:鍙互閫氳繃鎶曞奖鐩稿叧鐨勬柟娉,灏嗙偣绾块潰涓夎呯殑鍏崇郴鐩哥粨鍚,浠庤屾湁鏁堢殑鎻愬崌瀛︾敓鐨勭┖闂存兂璞¤兘鍔涖 鍥涖佹彁鍊℃眰寮傝川鐤 鍒涙柊鎬濈淮瀵逛簬瀛︾敓鐨勪竴鐢熸湁鐫鏋佸叾閲嶈鐨勬剰涔,閭ｄ箞濡備綍鏈夋晥鐨勫湪楂樹腑鏁板鏁欒偛鏁欏...
绛旓細2銆備汉鍜屼汉灏卞儚鏁拌酱涓婄殑鏈夌悊鏁扮偣锛屽郊姝ゅ彲浠ラ潬寰楀緢杩戝緢杩戯紝浣嗕綘浠箣闂村缁堝瓨鍦ㄩ殧闃傘3銆備汉鏄笉瀛ょ嫭鐨勶紝姝ｅ鏁拌酱涓婃湁鏃犻檺澶氫釜鏈夌悊鐐癸紝鍦ㄤ綘鐨勪换鎰忎竴涓皬閭诲煙鍐呴兘鍙互鎵惧埌浣犵殑浼欎即銆備絾浜哄張鏄瘋瀵炵殑锛屾濡傛妸鏁翠釜鏁拌酱鐨勬棤鐞嗙偣鏍囪涓婁互鍚庯紝灏变竴涓汉閮借涓嶅埌浜嗐4銆備汉鍜屽懡杩愮殑鍏崇郴灏卞儚F(x)=x涓嶨(x)=x...
绛旓細鏁呮弧瓒抽鎰忕殑鎶涚墿绾垮叡鏈 鏉°傜偣璇:杩欐槸涓閬撴帓鍒楃粍鍚堝拰瑙ｆ瀽鍑犱綍鐨勭患鍚堥,绛変环灏嗗浘褰㈡ц川杞寲涓烘暟閲鍏崇郴鏄В鍐抽棶棰樼殑鍩虹鍜屽叧閿(涓)浜岄」寮忓畾鐞 浜岄」寮忓畾鐞嗘槸杩涗竴姝ュ涔犳鐜囪鍜屾暟鐞嗙粺璁＄殑鍩虹鐭ヨ瘑銆傞鍏堝簲鎺屾彙瀹氱悊鍐呭:瀵筺 , ,灞曞紑寮忕殑绗瑀+1椤(閫氶」) 蹇呴』鍔犱互寮鸿皟,鍏朵腑 (r=0.1.2. n)鍙仛浜岄」寮忕郴鏁般傚閫氶」...
