两道关于正弦余弦定理的高一数学题、求过程求解！ 【高一数学】正弦余弦定理求三角形形状问题，有图有答案，求【详...
13.14\u9898 \u6b63\u4f59\u5f26\u5b9a\u7406 \u6c42\u89e3 \u8fc7\u7a0b! \u9ad8\u4e00\u6570\u5b6613\u9898
14\u9898
\u5982\u679c\u4f60\u8ba4\u53ef\u6211\u7684\u56de\u7b54\uff0c\u8bf7\u70b9\u51fb\u201c\u91c7\u7eb3\u56de\u7b54\u201d\uff0c\u795d\u5b66\u4e60\u8fdb\u6b65\uff01
\u624b\u673a\u63d0\u95ee\u7684\u670b\u53cb\u5728\u5ba2\u6237\u7aef\u53f3\u4e0a\u89d2\u8bc4\u4ef7\u70b9\u3010\u8bc4\u4ef7\u3011\uff0c\u7136\u540e\u5c31\u53ef\u4ee5\u9009\u62e9\u3010\u6ee1\u610f\uff0c\u95ee\u9898\u5df2\u7ecf\u5b8c\u7f8e\u89e3\u51b3\u3011\u4e86
\u7531\u97e6\u8fbe\u5b9a\u7406\u5f97\uff1a
bcosA=acosB
b/a=cosB/cosA
\u7531\u6b63\u5f26\u5b9a\u7406\u5f97\uff1a
b/a=sinB/sinA
\u6240\u4ee5\uff0ccosB/cosA=sinB/siA
sinB/cosB=sinA/cosA
tanA=tanB
A=B
\u6240\u4ee5\uff0c\u8fd9\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u4e3a\u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62
sinA=√(1-cos²A)=12/13,cosB=±√(1-sin²B)=±4/5
cosC=cos(180-A-B)=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB=±5/13*4/5+12/13*3/5
所以cosC=16/65或者cosC=56/65
(2)等腰三角形
证明：
sinAsinB=cos²（C/2）=(cosC+1)/2
1+cosC=2sinAsinB=cos(A-B)-cos(A+B)
cos(A+B)=cos(180-C)=-cosC
所以1=cos(A-B)
所以A=B，所以是等腰三角形
第一题 sinA肯定是 正数12/13, 在三角形里面， cosB可能是正也可能负±4/5, 求出这2个之后,可以用 cosC=cos(π-(A+B))= -cos (A+B)= sinAsinB-cosAcosB 求出来
16/65或者56/65
第二题 2cos^2(C/2)=cosC+1=cos（π-（A+B))=sinAsinB-cosAcosB
cosAcosB+sinAsinB=1 cos（A-B）=1 所以 A=B a=b 所以三角形ABC是等腰三角形
绛旓細鐢姝ｅ鸡瀹氱悊寰梐/sinA=c/sinC asinC=csinA c=鈭3csinA-ccosA (鈭3/2)sinA-½cosA=½sin(A-蟺/6)=½A涓轰笁瑙掑舰鍐呰锛孉-蟺/6=蟺/6 A=蟺/3 (2)S鈻=½bcsinA S鈻=鈭3锛孉=蟺/3浠ｅ叆锛宐c=2S鈻/sinA=2路鈭3/sin(蟺/3)=2鈭3/(鈭3/2)=4 鐢浣欏鸡瀹氱悊寰楋細co...
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绛旓細鎵浠/sinC=c/sinD=BD=2R 绫讳技鍙瘉鍏朵綑涓や釜绛夊紡銆傜紪杈戞湰娈 鎰忎箟 姝ｅ鸡瀹氱悊鎸囧嚭浜嗕换鎰忎笁瑙掑舰涓笁鏉¤竟涓庡搴旇鐨勬寮﹀间箣闂寸殑涓涓叧绯诲紡銆備篃灏辨槸浠绘剰涓夎褰㈢殑杈硅鍏崇郴銆傜紪杈戞湰娈 鎵╁睍 浣欏鸡瀹氱悊 浣欏鸡瀹氱悊鏄彮绀轰笁瑙掑舰杈硅鍏崇郴鐨勯噸瑕佸畾鐞嗭紝鐩存帴杩愮敤瀹冨彲瑙ｅ喅涓绫诲凡鐭ヤ笁瑙掑舰涓よ竟鍙婂す瑙掓眰绗笁杈规垨鑰呮槸宸茬煡涓...
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绛旓細1.C=180-15-135=30 鐢–=30,c=1,A=135,璁惧嚭a,鐢姝ｅ鸡瀹氱悊鍗冲彲锛屽ぇ瑙掑澶ц竟鐭ワ紝a鏈澶 2.鍚岀悊锛孊鍙煡閬擄紝鍦ㄧ敤姝ｅ鸡瀹氱悊鍙В鍑篴,c
绛旓細鈶″綋0锛渕锛1鏃讹紝婊¤冻sinB=m鐨凚涓洪攼瑙掓椂璁句负伪锛孊涓洪挐瑙掓椂璁句负尾銆傚垯 a.褰揂+伪锛180掳鏃讹紝涓夎褰㈡棤瑙ｏ紱b.褰揂+伪锛180掳鏃讹紝涓夎褰㈡湁瑙ｏ紱c..褰揂+尾锛180掳鏃讹紝涓夎褰㈡湁涓よВ锛沝.褰揂+尾鈮180掳鏃讹紝涓夎褰㈡棤瑙ｃ3.鍒╃敤姝ｅ鸡瀹氱悊鍜浣欏鸡瀹氱悊鍒ゆ柇涓夎褰㈢殑褰㈢姸锛堜富瑕佹槸鍏紡鐨勬崲绠楋級4鍒╃敤姝ｅ鸡...
