一个函数和阶跃函数的卷积 本人是数字信号的初学者，求高手帮忙总结求两个单位阶跃函数卷积...
\u5355\u4f4d\u9636\u8dc3\u51fd\u6570\u4e0e\u4ec0\u4e48\u51fd\u6570\u5377\u79ef\u6210\u4e3a\u51b2\u6fc0\u51fd\u6570\u3000\u3000\u4e0e\u9636\u8dc3\u51fd\u6570\u7684\u5377\u79ef\u5c31\u662f\u8be5\u51fd\u6570\u7684\u53d8\u4e0a\u9650\u79ef\u5206\uff0c\u9636\u8dc3\u51fd\u6570\u662f\u4e2a\u7406\u60f3\u79ef\u5206\u5668f(t)*u(t)=\u222bf(x)dx, \u4e0b\u9650\u662f\u8d1f\u65e0\u7a77\uff0c\u4e0a\u9650\u662ft\uff0c\u7ed3\u679c\u4ecd\u662f\u4ee5t\u4e3a\u81ea\u53d8\u91cf\u7684\u3002\u5982\u679c\u4e24\u4e2a\u9636\u8dc3\u51fd\u6570\u5377\u79ef\uff0c\u7ed3\u679c\u662f\u9636\u8dc3\u51fd\u6570\u7684\u79ef\u5206\uff0c\u5373\u659c\u5761\u51fd\u6570R(t)\u3002
\u3000\u3000\u5355\u4f4d\u9636\u8dc3\u51fd\u6570\u53c8\u79f0\u5355\u4f4d\u5e03\u9636\u51fd\u6570\u76ee\u524d\u6709\u4e09\u79cd\u5b9a\u4e49\uff0c\u5171\u540c\u4e4b\u5904\u662f\u81ea\u53d8\u91cf\u53d6\u503c\u5927\u4e8e0\u65f6\uff0c\u51fd\u6570\u503c\u4e3a1\uff1b\u81ea\u53d8\u91cf\u53d6\u503c\u5c0f\u4e8e0\u65f6\uff0c\u51fd\u6570\u503c\u4e3a0\uff0c\u4e0d\u540c\u4e4b\u5904\u662f\uff0c\u81ea\u53d8\u91cf\u4e3a0\u65f6\u51fd\u6570\u503c\u5404\u4e0d\u76f8\u540c\u3002
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\u4e0e\u9636\u8dc3\u51fd\u6570\u7684\u5377\u79ef\u5c31\u662f\u8be5\u51fd\u6570\u7684\u53d8\u4e0a\u9650\u79ef\u5206\uff0c\u9636\u8dc3\u51fd\u6570\u662f\u4e2a\u7406\u60f3\u79ef\u5206\u5668\u3002
f(t)*u(t)=\u222bf(x)dx, \u4e0b\u9650\u662f\u8d1f\u65e0\u7a77\uff0c\u4e0a\u9650\u662ft\uff0c\u7ed3\u679c\u4ecd\u662f\u4ee5t\u4e3a\u81ea\u53d8\u91cf\u7684\u3002
\u6240\u4ee5\uff0c\u4e24\u4e2a\u5355\u4f4d\u9636\u8dc3\u51fd\u6570\u5377\u79ef\uff0c\u7ed3\u679c\u662f\u5355\u4f4d\u9636\u8dc3\u51fd\u6570\u7684\u79ef\u5206
u(t)*u(t)=t\u00d7u(t)
u(t)*u(t)\u76f8\u5f53\u4e8e\u5bf9u(t)\u79ef\u5206\uff0c\u6240\u4ee5\u7ed3\u679c\u4e3a\u659c\u5347\u51fd\u6570r(t)=t\u00d7u(t)
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与阶跃函数的卷积就是该函数的变上限积分，阶跃函数是个理想积分器。
f(t)*u(t)=∫f(x)dx，下限是负无穷，上限是t，结果仍是以t为自变量的。
如果两个阶跃函数卷积，结果是阶跃函数的积分，即斜坡函数R(t)。
在电路分析中，阶跃函数是研究动态电路阶跃响应的基础。利用阶跃函数可以进行信号处理、积分变换。在其他各个领域如自然生态、计算、工程等等均有不同程度的研究。
扩展资料：
系统在单位阶跃信号u(t)的激励下产生的零状态响应。即激励所发出的信号为阶跃函数，产生了零状态响应（电路的储能元器件（电容、电感类元件）无初始储能，仅由外部激励作用而产生的响应。）
在作积分变换时，对于分段定义的原函数和像函数必须分段处理，常常很麻烦而且容易出错。利用阶跃函数可将分段定义的函数表示成统一的形式，将函数切割或将分段定义的函数统一地表示成定义在整个数轴上的函数，常使变换简捷容易，简化运算，减少错误。
参考资料来源：百度百科--阶跃函数
与阶跃函数的卷积就是该函数的变上限积分，阶跃函数是个理想积分器。
f(t)*u(t)=∫f(x)dx, 下限是负无穷，上限是t，结果仍是以t为自变量的。
如果两个阶跃函数卷积，结果是阶跃函数的积分，即斜坡函数R(t)
与阶跃函数的卷积就是该函数的变上限积分，阶跃函数是个理想积分器。
f(t)*u(t)=∫f(x)dx, 下限是负无穷，上限是t，结果仍是以t为自变量的。
所以，两个单位阶跃函数卷积，结果是单位阶跃函数的积分
u(t)*u(t)=t×u(t)
u(t)*u(t)相当于对u(t)积分，所以结果为斜升函数r(t)=t×u(t
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