阶跃信号卷积和公式
阶跃信号卷积和公式f(t)*u(t)=∫f(x)dx。
与阶跃函数的卷积就是该函数的变上限积分，阶跃函数是个理想积分器。在电路分析中，阶跃函数是研究动态电路阶跃响应的基础。利用阶跃函数可以进行信号处理、积分变换。在其他各个领域如自然生态、计算、工程等等均有不同程度的研究。
群上卷积
若G是有某m测度的群（例如豪斯多夫空间上Harr测度下局部紧致的拓扑群），对于G上m-勒贝格可积的实数或复数函数f和g，可定义它们的卷积：对于这些群上定义的卷积同样可以给出诸如卷积定理等性质，但是这需要对这些群的表示理论以及调和分析的Peter-Weyl定理。
绛旓細闃惰穬淇″彿鍗风Н鍜屽叕寮廸(t)*u(t)=鈭玣(x)dx銆備笌闃惰穬鍑芥暟鐨勫嵎绉氨鏄鍑芥暟鐨勫彉涓婇檺绉垎锛岄樁璺冨嚱鏁版槸涓悊鎯崇Н鍒嗗櫒銆傚湪鐢佃矾鍒嗘瀽涓紝闃惰穬鍑芥暟鏄爺绌跺姩鎬佺數璺樁璺冨搷搴旂殑鍩虹銆傚埄鐢ㄩ樁璺冨嚱鏁板彲浠ヨ繘琛屼俊鍙峰鐞嗐佺Н鍒嗗彉鎹傚湪鍏朵粬鍚勪釜棰嗗煙濡傝嚜鐒剁敓鎬併佽绠椼佸伐绋嬬瓑绛夊潎鏈変笉鍚岀▼搴︾殑鐮旂┒銆傜兢涓婂嵎绉 鑻鏄湁鏌恗娴嬪害...
绛旓細f(t)*u(t)=鈭玣(x)dx锛屼笅闄愭槸璐熸棤绌凤紝涓婇檺鏄痶锛岀粨鏋滀粛鏄互t涓鸿嚜鍙橀噺鐨勩傚鏋滀袱涓樁璺冨嚱鏁板嵎绉紝缁撴灉鏄樁璺冨嚱鏁扮殑绉垎锛屽嵆鏂滃潯鍑芥暟R(t)銆傚湪鐢佃矾鍒嗘瀽涓紝闃惰穬鍑芥暟鏄爺绌跺姩鎬佺數璺樁璺冨搷搴旂殑鍩虹銆傚埄鐢ㄩ樁璺冨嚱鏁板彲浠ヨ繘琛屼俊鍙峰鐞嗐佺Н鍒嗗彉鎹傚湪鍏朵粬鍚勪釜棰嗗煙濡傝嚜鐒剁敓鎬併佽绠椼佸伐绋嬬瓑绛夊潎鏈変笉鍚岀▼搴︾殑鐮旂┒銆
绛旓細f(t)*u(t)=鈭玣(x)dx, 涓嬮檺鏄礋鏃犵┓锛屼笂闄愭槸t锛岀粨鏋滀粛鏄互t涓鸿嚜鍙橀噺鐨勩傛墍浠ワ紝涓や釜鍗曚綅闃惰穬鍑芥暟鍗风Н锛岀粨鏋滄槸鍗曚綅闃惰穬鍑芥暟鐨勭Н鍒 u(t)*u(t)=t脳u(t)u(t)*u(t)鐩稿綋浜庡u(t)绉垎锛屾墍浠ョ粨鏋滀负鏂滃崌鍑芥暟r(t)=t脳u(t)绯荤粺鍦ㄥ崟浣嶉樁璺冧俊鍙风殑浣滅敤涓嬫墍浜х敓鐨勯浂鐘舵佸搷搴斻傚洜涓哄叾鑳藉緢澶х▼搴︿笂...
绛旓細涓や釜闃惰穬淇″彿鍗风Н鐨勫兼槸t蔚(t锛夛紝涓嶆槸½t²蔚(t)*蔚(t)=鈭(t)dt*蔚'(t)=t蔚(t)*未(t)=t蔚(t) 浠讳綍鍑芥暟鍜屽啿鍑诲嚱鏁扮殑鍗风Н閮界瓑浜庡師鍑芥暟
绛旓細y(t)=鈭礋鏃犵┓鍒皌 x(蟿)u(t-蟿)d蟿 =鈭礋鏃犵┓鍒皌 u(t-蟿)d蟿 绉垎闄愬彲浠ョ敾鍥剧‘瀹氾紝鎴戣繖閲屼笉濂界敾锛岃鏄笉浼氬彲浠鎴戙傚叕寮忎笂鏄殑锛屼絾鏄湪0鐨勯儴鍒嗙Н鍒嗘病鏈夋剰涔夊槢锛佺Н鍒嗗彧鑰冭檻涓嶄负0鐨勯儴鍒
绛旓細y(t)=鈭礋鏃犵┓鍒皌 x(蟿)u(t-蟿)d蟿 =鈭礋鏃犵┓鍒皌 u(t-蟿)d蟿 绉垎闄愬彲浠ョ敾鍥剧‘瀹氾紝鎴戣繖閲屼笉濂界敾锛岃鏄笉浼氬彲浠鎴戙鍏紡涓婃槸鐨勶紝浣嗘槸鍦0鐨勯儴鍒嗙Н鍒嗘病鏈夋剰涔夊槢锛佺Н鍒嗗彧鑰冭檻涓嶄负0鐨勯儴鍒
绛旓細鍗风Н绉垎鍏紡鏄細\(f(t) * g(t) = \int_{-\infty}^{\infty} f(\tau) g(t - \tau) d\tau\)銆傚嵎绉Н鍒嗘槸涓绉嶆暟瀛﹁繍绠楋紝甯哥敤浜淇″彿澶勭悊銆佸浘鍍忓鐞嗙瓑棰嗗煙銆傚畠鎻忚堪浜嗕袱涓嚱鏁板湪鏃堕棿鎴栫┖闂翠笂鐨勭浉浜掍綔鐢ㄣ傚湪鍗风Н绉垎涓紝涓涓嚱鏁帮紙閫氬父琛ㄧず涓篭(f(t)\)锛夊湪鍙︿竴涓嚱鏁帮紙閫氬父琛ㄧず涓篭(g(t...
绛旓細2蟺*锛坋^(-a*t)锛*u(t)鍏朵腑锛寀(t)涓哄崟浣闃惰穬鍑芥暟銆
绛旓細璁惧崟浣闃惰穬淇″彿r(t)=1(t)锛屽叾鎷夋皬鍙樻崲涓篟(t)=1/s銆備竴闃剁郴缁熺殑浼犻掑嚱鏁颁负锛氫唬鍏(s)寰楀埌锛氬弽鎷夋皬鍙樻崲锛氭寜鐓у姩鎬佹ц兘瀹氫箟锛岃皟鑺傛椂闂寸瓑浜3T锛堚柍=5%锛夋垨4T锛堚柍=2%锛夈傛椂闂村父鏁癟鍐冲畾姝ｅ弽棣堢郴缁熶腑鐨勫闀挎垨鍑忓皯鐨勯熷害銆傚綋鏃堕棿甯告暟澶ф椂锛堟垨CONST灏忥級锛岀浉搴旂殑LEV锛坱锛変负杈冨钩缂撶殑澧為暱鏇茬嚎銆傚弽涔嬶紝LEV...
绛旓細鍥犱负鏄洜鏋滃簭鍒楋紝鎵浠n鍦╪灏忎簬0鏃堕兘涓0锛寈锛坣锛=锝1.1.1.1.1锝濇眰yn灏辨槸xn鍜宧n鍗风Н锛屼袱鐐瑰拰浜旂偣鐨勭嚎鎬у嵎绉负5+2-1=6鐐癸紝鍗硑n=锝1.0.0.0.0.-1锝
